第七章《三角形》知识点归纳与练习.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七章三角形学问点一：三角形1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。2、分类：（ 1）按角分：锐角三角形。直角三角形。钝角三角形。（2）按边分：不等边三角形。等腰三角形。等边三角形。3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。留意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。6、三角形

2、的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、三角形的内角：三角形的内角和等于180 。如图：128、三角形的外角3180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。141802可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。423413可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。4 2 或4 36、三角形的周长、面积求法

3、和三角形稳固性。（1）如图 1： CA BC=AB BC AC 或 C ABC= a bc。四个量中已知其中三个能求第四个。（2）如图 2： AD 为高， SABC = BC AD三个量中已知其中两个能求第三个。（3）如图 3： ABC 中， ACB=90 ， CD为 AB 边上的高，就有：1 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -S AB

4、C = AB CD= AC BC 即： AB CD=AC BC四条线段中已知其中三条能求第四条。学问点二：多边形及其内角和1、 n 边形的内角和=180n2 。2、 n 边形的外角和= 360 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、一个 n 边形的对角线有角形。n n32条，过 n 边形一个顶点能作出n3 条对角线，把n 边形分成了n2 个三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解例 1. 如图，为估量池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得M，=10M， 间的距离不行能是（）A 20MB 15MC 10MD 5M例 2 已知一个多边形的内角和与某个外角的

5、度数的总和为1350 ,求这个多边形的边数.例 3 如一个多边形有77 条对角线 ,求它的内角和.例 4 以下各组三条线段中，不能组成三角形的是（）。A、三线段之比为1： 2：3B 、 a + 1 ，a + 2 ， a + 3（ a 0）C、 5cm ， 6 cm ，10 cmD 、3cm ， 4 cm ，9 cm例 5 等腰三角形的两边长分别为12 和 6，就此三角形的周长为（）。A、 24B、 30C 、24 或 30D 、以上都不对例 6 如图 AD 、AE 分别是 ABC 的高和中线， AB=6 ， AC=8 ， BC=10 ， BAC=90，试求：（ 1） AD 的长。（ 2） AB

6、E 的面积。（ 3） ACE 与 ABE 的周长的差。2 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习1、一个多边形的边数是从它的一个顶点动身所引的对角线条数的4 倍，求这个多边形的内角和。2、如图， AB CD，点 P 是 AD上一点， 1 2， 3 4，那么 PB 与 PC有何位置关系？为什么？BC41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结3、如图，已知2 BAC，那么 1 与 B 有何关系？为什么？32APDA 12BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图，在ABC中， D 是 BC上一点， 1 2， 3 4， BAC 60，求 DAC的度数。A12B43DC基础应用 一、填空题1. 锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。2. 如等腰三角形的两边长分别为3cm 和 8cm，就它的周长是。3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4. 在 ABC中，如 A= C=1 B，就 A=， B=，这个三角形是。35、三角形有两条边的长度分别是5 和 7，就

8、第三条边a 的取值范畴是 。6、 ABC中， A50， B 60，就 C。7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和 。8、等腰三角形的底边长为10cm, 一腰上的中线将这个三角形分成两部分, 这两部分的周长之差为2cm, 就这个等腰三角形的腰长为 .9、古希腊数学家把数1，3， 6， 10，15， 21，叫做三角形数，它有肯定的规律性，就第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为3 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、在ABC中，假如 B A C=50， B= 。11、一个多边形的内角和是1980，就它的边数是 ，共有条对角线 ，它的外角和是 。12、观看下图，我们可以发觉：图中有1 个正方形。图中有5 个正方形，图中共有14 个正方形，根据这种规律连续下去，图中共有 个正方形。AB二、挑选题E1、小芳画一个有两边长分别为5 和 6 的等腰三角形，就它的周长是（）CDA、16B、17C、11D、 16 或 172、如图，已知直线AB CD，当点 E 直线 AB 与 CD之间时，有 BED ABE C

10、DE成立。而当点E 在直线 AB 与 CD之外时，以下关系式成立的是（） A、 BED ABE CDE或 BED ABE CDEB、 BED ABE CDEC、 BED CDE ABE或 BED ABE CDED、 BED CDE ABE3、 以长为 3cm， 5cm， 7cm， 10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个 4、已知一多边形的每一个内角都等于150，就这个多边形是正（）A 十二边形B 十边形C 八边形D 六边形5、如图，在锐角ABC 中， CD 、BE 分别是 AB 、AC 边上的高，且相交于一点P，如 A=50 ，就

11、 BPC 的度数是（）A150B 130C 120D 1006、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）0000A、50B、100C、180D 、 2008、在ABC中，三个内角满意B A= C B，就 B 等于（）A、70B、60C、90D、1209、在锐角三角形中，最大内角的取值范畴是（）A、0 90 B 、 60180 C、60 90 D 、60 90 10、下面说法正确选项个数有（）假如三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形。假如三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，就这么三角形是直角三角形。假如一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么1可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个三角形是直角三角形。假如A= B=2 C，那么 ABC 是直角三角形。如三角形的一个内角等于另两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个内角之差，那么这个三角形是直角三角形。在ABC中，如 A B=C，就此三角形是直角三角形。 A、3 个B、4 个C、5 个D、5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、在ABC 中，B,C的平分线相交于点P，设Ax , 用x 的代数式表示BPC 的度数，正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（A） 901 x2（B） 9

13、01 x2（ C） 902 x（ D） 90x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如图 3，下面四个图形中，线段BE 是 ABC 的高的图是（）4 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C+ E=2 B， A- B=45，求 A、 B 的度数。三、解答题1、在五边形ABCDE中

14、， A= 1 D，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、探究规律：如图，已知直线m n ， A、 B 为直线 n 上的两点， C、P 为直线 m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）假如 A、B、 C为三个定点，点P 在 m上移动，那么无论P 点移动到任何CP位置总有：与 ABC的面积相等。m理由是：OnAB3、如图 , 在 ABC中,AD BC,CE是 ABC的角平分线 ,AD、CE交于 F 点 . 当BAC=80, B=40时 , 求 ACB、 AEC、 AFE的度数 .4、 如图，在直角三角形ABC中， ACB=90， CD是 AB边上的高， AB=1

15、3cm， BC=12cm， AC=5cm，求:1 ABC的面积。C2CD的长。（ 3）作出 ABC的边 AC上的中线BE，并求出 ABE的面积。（ 4）作出 BCD的边 BC边上的高DF，当 BD=11cm时，试求出DF的长。ADB5、在 ABC中，已知 ABC=66， ACB=54， BE是 AC上的高， CF是 AB上的高， H 是 BE 和 CF的交点，求ABE、 ACF和 BHC的度数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如图，B40 ,A110 ,ACD65 ，试说明AB/CD。DC15 / 6AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载