实数导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章实数 - 第一课时平方根导学案fqz20210124学问转变命运， 态度打算一切！一、自主学习：1什么样的运算是平方运算？2你仍记得1 20 之间整数的平方吗？3. 学校要举办美术作品竞赛，小明很兴奋，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的满意之作参竞赛，这块正方形画布的边长应取多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 填表：正方形的面积1916360.25边长根号a被开方数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上述问题是已知 ,求 的问题 .可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：一般的，假如一个的平方等于a, 即 =a, 那么这个叫做 a 的.a 的算术平方根记为,读作“根号a”， a 叫做.特别规定： 0 的算术平方根是_,记作： _,25你能依据等式：12 =144说出 144 的算术平方根是多少？并用等式表示出来.6写出以下式子意义？并求出它们的值吗。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结250.810916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、典型例题：例 1 求以下各数的算术平方根：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 100。49 。 0.0001 。81 。（ -25 ） 2。

3、 2 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结644222例 2 求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 。9。2 2 。2568。 16。47.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索题：4 有算术平方根吗？以下各式哪些有意义，哪些没有意义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 -44 3 23 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：具有非负双重性.任何非负数的算术平方根都为 数 .被开方数都为 数 .三、课堂反馈：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 填空： 1 由于 =64，所以 64

4、的算术平方根是 ，即64 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(2) 由于 _=0.25 ，所以 0.25 的算术平方根是 ，即0.25 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3)

5、由于 216=49，所以16的算术平方根是_，即4916.49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求以下各式的值：181 。2100 。31 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9(4)25 。50.01 。632 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算：121 ，144 ，169 ，196 ，225 ，256 ，289 ，324 ，361 .4. 判定： 5 是 25 的算术平方根（） -6 是 36的算术平方根（） 0 的算术平方根是0（） 0.01 是 0.1 的算术平方根（） -5 是-25 的算术平方根（）可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结5填空 :非负数 a 的算术平方根表示为 _，225 的算术平方根是 _，0 的算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结术平方根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8116121 , , ;2581可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 的算术平方根是 ,0.64 的算术平方根 .如 x 是 49 的算术平方根，就x = .6. 求以下各式的值:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-0.12;225 +36 。30.09 + 10.36 ;5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结拔高题 : 1要使代数式x2 有意义， 就 x 的取值范畴是 。x 32 与y3 互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为相反数，就x+y=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如2x2 =2, 求 2x+5 的算术平方根 . 3.x1y3xyz0 ，求 x,y,z的值 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知 2a-1 的算术平方根是3， 3a+b-1 的算术平方根是4， c 是13 的整数部分，求a+2b-c的算术平方根;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

8、-第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章实数 - 其次课时平方根导学案fqz20210125学问转变命运， 态度打算一切！一、巩固旧知：1. 填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .2. 填空：21 由于36，所以 36 的算术平方根是 ，即36 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由于 _2 9 ，所以649的算术平方根是 ，即649 。64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 由于 2 0.81 ，所以 0.81 的算术平方根是 ，即0.81 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 由于 22 0.57 ，所以20.57的算术平方根是 ，即0.57 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、自主学习：1. 怎样用两个面积为1 的正方形拼成一个面积为2 的大正方形 ; 2争论：2 有多大了？3你对正数a 的算术平方根a 的结果有怎样的熟悉了？a 的结果有两种情：当a 是完全平方数时，a 是一个。当 a 不是一个完全平方数时，a 是一个.例

10、 1写出全部符合以下条件的数:(1) 大于17 小于11 的全部整数 ;(2) 肯定值小于18 的全部整数 .22例 2 小丽想用一块面积为400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3 2. 不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，肯定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、课堂巩固： 1. 一个自然数的算术平方根为a，就和这个自然数相邻的下一个自然数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A a 1B a 1Ca212.16 的平方根是（）Da1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 4B. -4C. 4D. 823. 如x 1 =0，就 x 的值等于（）A 1B 2C0 或 2D0 或 24. 9 的算术平方根（）A. 3B. 3C.3D.35. 以下各式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A9 = 3B9 2=81C

12、3 2=-3D32 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以下命题中 , 正确的个数有 2 1 的算术平方根是1; -1的算术平方根是-1; 一个数的算术平方根等于它本身, 这个数只能是零。-4 没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 一个自然数的算术平方根是x, 就下一个自然数的算术平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x +1B.x1C.x21D.x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 填空： 1 面积为 9 的正方形，边长。2 面积为 7 的正方形，边长;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已

13、知23a1 +2b+1=0，a - b=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 55 的整数部分是.11. 已知 a 为170 的整数部分 ,b-1是 400 的算术平方根, 求ab .2212. 一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm 的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm ，求原正方形的边长是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：由题意可知剪掉正方形的边长为 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设原正方形的边长为xcm，请你用x 表示盒子的容积解：可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章实数 - 第三课时平方根导学案fqz20210126学问转变命运， 态度打算一切！一、学习预备：1、什么数的平方是49？2、平方得81 的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？总结：由问题动身，熟悉到平方得一个正数的数有个，并且互为.二、自主学习1. 什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？假如一个数的等

15、于 a ，那么这个数叫做a 的或，用符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2号表示为：如xa, 就xa 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 依据平方根的定义，只有什么数才有平方根？只有才有平方根。3. 什么叫开方？求一个数 a 的的运算叫做运算 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练一练：求以下数的平方根 100 9160.2516 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：正数有平方根，它们互为。 0 的平方根是。负数.争论：平方根与算术平方根之间有什么区分和联系？三、巩固提高例 1 说出以下各数的平方根可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结 0.04 81121256 6 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 说出以下各数的平方根各是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 64 020.421 233164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1792 4164412402可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4求以下各数中的x 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x225 x2810 4x249 25x2360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名

17、师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、课堂反馈：1. 判定以下说法是否正确 5 是 25 的算术平方根（） 5 是 25 的一个平方根（）63624的平方根是 4 （） 0 的平方根与算术平方根都是0 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 121 , 1.69 , 49100 , 2 0.3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结3如x7 ，就 x=， x 的平方根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假如一个正数的两个平方根为a+1 和 2a-7 ，请你求出这个正数是.5. 要使1xx 有意义，x 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.8116的平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.9B.944C.3D.3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 给出以下各数：49,2,0,4,3 ,3 ,345，其中有平方根的数共有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.

19、 3个B. 4个C. 5个D. 6个8. 如一个数 a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求ab 的平方根 .22229. 求以下各数中的x 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x =25;x-81=0; 4x =49; 25x-36=0; 16x+2-81=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拔高题： 10. 如a52102 ab2 ，求 a 、 b 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知 1 3ab572ab30

20、 ，求：aba的平方根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章实数 - 第四课时立方根导学案fqz20210128学问转变命运，态度打算一切！33一、学习预备：1. 问题：要制作一种容积为27 m的正方体外形的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

21、纳总结333322填空： 2 = ;-2= 0.5 = ;-0.5= ;332 = ;-3 .=;0 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 经运算发觉正数,0, 负数的立方值与平方值有何不同之处.二 、自主学习1. 什么是立方根？假如一个数的等于 a，这个数叫做a 的（也叫做方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根），即假如x3a ，那么叫做的立方根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 依据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点.33由于 2 =8，所以 8 的立方根是 （）; 由于 0.5=0.125 ，所以 0.12

22、5 的立方根是 （）;33由于 0 =0，所以 0 的立方根是（） ; 由于 -2=-8 ，所以 8 的立方根是（） .【归纳】一个正数有立方根 ; 一个负数有立方根 ;0 的立方根是;任何数都有立方根 .一个数 a 的立方根， 记作，读作：“”，其中 a 叫，3 叫， 不能省略，如省略表示平方.例如： 3 27 表示的立方根，3 273 。 327 表示 -27 的， 3273 .正数0负数3. 平方根与数的立方根有什么不同吗？平方根2 个（相反数）0没有4. 探究：立方根1 个正数01 个负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 38 ,3 8 , 所以 383 8 ;可编

23、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 327 ,327 ，所以 3273 27 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳得出其规律: 3a =- 3 a ; a ,a 的意义不同 , 其值也不同 , 如 a0 时, -a 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的算术平方根的相反数a 无意义 ; 如 a0, 就-a 无意义 .4例 1 求以下各数的立方根： -27; 2764; -0.216.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2求以下各式的

24、值：3 64 。 （2）27 。（ 3） 32 10（4） 32711000。 （ 5）64 。 （ 6）64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索题：3 50 有多大了？2比较 -4 、-5 、- 3 100 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、课堂巩固：1. 填空

25、： 1 由于33 27，所以 27 的立方根是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 由于 27，所以 27 的立方根是。由于3 1000，所以 1000 的立方根是。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 由于(5) 由于(6) 由于 1000，所以 1000 的立方根是。3 0.027 ，所以 0.027 的立方根是。3 0.027 ，所以 0.027 的立方根是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37 由于 64 125，所以64125的立方根是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

26、总结8 由于364125，所以64125的立方根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 x时，4 x 有意义。当x时， 3 4 x 有意义 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.64 的立方根是， 3823的平方根是，512 的立方根是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是.A. 1的平方根是1; B. 1的立方根是1; C. 1 的平方根是1; D. 1 的算术平方方根是1.6. 以下说法中错误选项（）5. 以下说法正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎

27、下载精品名师归纳总结A.4 的平方根是2; B.27的立方根是3; C.1的立方根是81; D.211的算术平方根是.164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7求以下各式中的x ：333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x =512。64x -125=0 。（ x-1 ）=-216.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.已知 3 x24 ，且yxz30 ，求xyz3 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.已知 3 a4 ，且 b2c1 2

28、c30 , 求 3 ab3c3的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.张叔叔有棱长为40.25cm 的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章实数 - 第五课时实数导学案fqz2021012

29、9学问转变命运，态度打算一切！一、 学前预备1、填空：有理数有理数2把以下有理数写成小数的形式，你有什么发觉？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 ，3，4758，9，11119，5 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、自主学习1、归纳： 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式。 反过来，任何 小数或 小数也都是有理数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过前面的学习， 我们知道，许多数的 根和 _根都是 _小数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：无理数定义： 小数叫做无理数，如：=3.14159265是无理数 .可编

30、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2. 实数分类：和 统称为实数 . 你能举出一些无理数吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像有理数一样，无理数也有正负之分. 例如2 ， 3 3 ，是 无理数，2 ，3 3 ，是 无理数 ; 由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，从图中可以看出OO的长是这个圆的周长 ，点 O的坐标是 . 这样，无理数可 以用数轴上的点表示出来。如图， 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点

31、就表示，与负半轴的交点就表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -归纳：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 .当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示。反过来，数轴上的 都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实

32、数总比左边的点表示的实数_.三、 学以致用：例1、把以下各数分别填入相应的集合里：3 8,3,3.141, 22 ,7 ,3 2,0.1010010001L ,1.414, 0.020212L,7378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 四、课堂巩固：1以下说法正确选项（） A、无限小数都是无理数B、带根号的数都是无理数 C、无理数是无限小数D、无理数是开方开不尽的数 2以下各数中，都是无理数的一组是（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -2,53, 3 8B.,3 4 ,0.3C.315 ,3.141000D.32 ,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

33、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3实数 -1.732 ， 3 4 ， 0.121121112， -20.1 中，无理数的个数有（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2个B. 3个C.4个D. 5个4. 以下说法： 实数不是有理数就是无理数;无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数;两个无理数之和肯定是无理数。全部的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上全部的点都表示有理数正确的有（）个A.2B. 3C. 4D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 有以下各数：16, 3 -27,0,2 +2,1.732, 22 . 其中有理数是。无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结47是.3.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 把以下各数填入相应的集合内：|9 | ，5 ，64 ，0.6 ，49 ， 3,0.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品