2022《稍复杂的方程》教学反思 _1.docx

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1、2022稍复杂的方程教学反思 稍困难的方程教学反思 1在教学时，我从学生已有的学问阅历动身，让学生经验了：复习引入-提出问题-解决问题-实践应用-总结拓展这5个学习过程。通过学习，学生不仅学的主动主动，而且学的特别轻松，在课堂中，大部分同学都特别主动踊跃的发表着自己的看法，重要的是他们在要求发表自己的看法时，特别的主动、迫切，并非象以前那样显得被动而不情愿。看到学生这样的学习看法和学习劲头，我真感到特别的兴奋，那种兴奋是无法用语言来表述的，是一种发自内心的骄傲！当然，通过细致的反思，发觉无论是学生的学，还是老师的教，还是有一些不尽如意的地方，比如：1、我在引导学生学习时，所提出的问题缺乏挑战性

2、。这或许是受教学内容的限制，但不管怎么说，做为老师，在设计问题时，无论是从问题内容上，还是在提问题的语气上都应具有挑战性。有时问题内容本身无法把它变得具有挑战性，我们也可以通过提问题的语气来加以渲染，这样可以在肯定程度上调动学生探究问题的主动性和主动性。2、在学生小组合作学习完后，应为学生搭建一个展示让自己的学习结果的平台。学生好不简单通过自己的努力，探讨解决了问题，我却没有给他们展示的机会，这确定会让他们感到缺憾，同时在肯定程度上也会降低他们的学习主动性。稍困难的方程教学反思 2教学重难点是驾驭较困难方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步驾驭列方程解决问题的方法。这一小节内

3、容是在前面初步学会列方程解比较简单的应用题的基础上，教学解答稍困难的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆向思索，思维难度大，学生简单出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜爱的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的爱好，建立学生酷爱体育运动的良好情感，又为学习新学问做了许多的铺垫。二、放手让学生思索、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思索过程和结果，

4、这样既增加学生学习的信念，又培育学生分析问题的实力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最终老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。三、教会学生学习方法，比教会学问更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题实力。这节课的教学中，老师敢于大胆放手，让学生视察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组探讨沟通，再在练习本上画线段图，然后指导学生依据线段图，

5、分析数量之间的关系，探讨沟通解决问题的方法，让学生成为学习的主子，参加到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，老师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会学问更重要，让学生真正成为学习的主体。老师是教学过程的组织者、引导者。稍困难的方程教学反思 3通过对五年级数学第四章简易方程中稍困难的方程的教学，透过学生的作业，我发觉了一些问题。学生对单纯的计算部分驾驭的比较好，基本上没有什么大的问题，但是在解决实际应用的问题中就出现了比较大的问题。一、学生没有一种用方程的思想解决问题的思维，而且在许多时候也不习惯用方程来解决问题。二、因为学生在之前已经习惯了问什么就设什么，而现

6、在不行，问什么不肯定就要设什么，而设的量又不止一个。通常设第一个量的时候还比较好设，但是后一个量就不知道该如何来设，或者有些学生就干脆不设。三、在解方程的时候，只解了x，但是所设的另一个量就没有再进行计算，被忽视了。通过这些问题认为还是须要一些专题的训练，培育学生用方程解决问题的思维，和娴熟的运用解题的方法。稍困难的方程教学反思 4本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。其实，这不仅是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要仔细考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应

7、用题的难点。而在这一环节，我觉得我做得特别到位，我设计了一个“这道题中应当把谁设为未知数，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。因犯难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化汲取得好。我想：就是学困生虽然一时理解不上来，但他课后肯定会渐渐回忆起老师一步步引导的过程，从而解决问题。稍困难的方程教学反思 5列方程解决稍困难的百分数应用题教学反思教学思路：列方程解稍困

8、难的百分数应用题，这一教学内容是在学生学习了简洁的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。那么这节课学问点的生长点在哪儿，新学问的起点又在哪儿呢？我设计了两个基础训练：一是找单位“1”和说数量关系，二是把例题改成了两个量之间的倍数关系，以唤起学生对学问的回忆，迁移到新知的学习中。新学问的学习我设计了二个环节，1、例题的学习围绕“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”绽开。2、三组对比练习，第一组和、差对比，帮助学生进一步驾驭分析数量间相等关系的方法，体会列

9、方程解决问题的思索特点。其次组单位“1”已知和未知的对比，防止学生思维定势；第三次对比明确两个量之间的关系可以是倍数、分数、百分数，它们在解题思路上是相同的。教学反思：在画线段图时高估了学生的实力，学生在表示女生人数时有肯定困难，我刚好调整思路对学生进行适当的指导，而练一练时涉及到了小数除法，学生的计算速度明显慢下来，需关注依据数据特点敏捷计算实力的培育。对检验重视程度不够，学生在检验时有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地乱写，学生根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及驾驭合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。学完例题后，我问学生还有不同的方

10、法吗?学生有的用除法做，有的转化成稍困难的方程教学反思 6学生从五年级就起先接触简易方程，经验一年多的学习对于方程有了肯定的相识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍困难的分数实际问题时就始终困扰着学生。列方程解决稍困难的百分数实际问题是小学阶段的最终一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男生、女生各多少人？学生能很快依据题目条件进行相关的找单位“1”分析数

11、量关系的解题前期打算，经验这这两步后学生通过已有阅历可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。在教学的过程中，笔者有意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下起先异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设美术组有男生X人，女生就有80%X人。那么依据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程X+80%X=36。就在大家非常“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的看法：“也可以把女生人数设为X。”刚起先许多同学觉得有点不行思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我

12、就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X80%人，依据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X80%=36。听完他精彩的发言，大家茅塞顿开，原来还可以这样？细致回想这个聪慧男孩的问题，原来数学真的须要动脑。这个问题在学习分数除法之前教材是始终在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人？那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的？学生很自然的想到把一份数男生人数设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那假如肯定要把女生人数设为X人呢？学生思索了一会列出：XX2=36，这个方程

13、没有学习分数除法之前学生是没有方法解出来的，可能这就是教材始终回避的重要缘由吧。但是学生学习了分数除法，理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的志气是值得确定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里，并不是去推翻学生已有的阅历，而是让学生有这样一种意识：数学许多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程：X+80%X=36、X+X80%=36哪一个解起来不较简单？学生通过计算最终明白：X+80%X=36方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较

14、合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是学生熟识的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+X80%=36这个方程不是学生熟识的类型，是须要学生依据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。经过上述的两次对比学生最终明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，学生解决这类问题就非常自然，心中的困惑可能就会烟消云散。稍困难的方程教学反思 7教学重难点是驾驭较困难方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步驾驭列方程

15、解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较简单的应用题的基础上，教学解答稍困难的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思索，思维难度大，学生简单出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜爱的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的爱好，建立学生酷爱体育运动的良好情感，又为学习新学问做了许多的铺垫。二、放手让学生思索、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲

16、解自己的思索过程和结果，这样既增加学生学习的信念，又培育学生分析问题的实力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最终老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。三、教会学生学习方法，比教会学问更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题实力。这节课的教学中，老师敢于大胆放手，让学生视察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组探讨沟通，再在练习本上画线段图，

17、然后指导学生依据线段图，分析数量之间的关系，探讨沟通解决问题的方法，让学生成为学习的主子，参加到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，老师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会学问更重要，让学生真正成为学习的主体。老师是教学过程的组织者、引导者。稍困难的方程教学反思 8例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大学问点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。所以这一学问点还是有难度的，难在找数量关系式。学生不太习惯从“比九月份节约20”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已常常分析，但

18、是主要是应用“九月份用水量20%十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量十月份比九月份节约的用水量十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。今日教学了这一课的内容，从学生的学习状况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是驾驭得不好。练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体沟通。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调

19、多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够敏捷。稍困难的方程教学反思 9本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如axb=c的方程，所以在教学过程中老师要留意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用202-4，还有的用（204）2。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充溢期盼，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不行怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。稍困难的方程(一)练习课教学反思通过昨天课

20、堂练习发觉，方程仅仅在例题基础上稍加改变很多学生就手足无措。“4X39=29”这类方程学生总体驾驭状况不太好，所以特殊在今日基础练习环节中补充相应习题进行辅导。但在教学中发觉其实只需稍加点拔，学生便可很好驾驭。为何学生到处都这么“依靠”老师呢？莫非只有老师教过的题他们才会解答吗？我该如何让学生主动、大胆、正确地由“依靠”渐渐走向成熟呢？稍困难的方程教学反思 10例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的

21、数量。教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要留意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”哈哈，以不变应万变。稍困难的方程教学反思 11用方程解决问题，学生五年级的时候就已经学过，所以驾驭这种方法并不难。在上课之前，我以为不会有很大的困难，因为之前也始终在练习找数量关系。可是课堂效果告知我，要突破这节课的难点，肯定要引导学生用画图的方法分析问题。课的起先，我出示了一道

22、复习题：青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？我让学生依据之前的解题阅历分析问题，他们找到了单位“1”是“九月份用水量”，数量关系则找不出来。我引导学生理解“十月份比九月份节约20%”这句话，让学生明白十月份比九月份节约，表示十月份比九月份少，少了九月份的20%。接着出示例题：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？学生还是能找到单位“1”是“九月份用水量”，但是数量关系却还是找不清晰。我接着用刚才的方法，依据“比九月份节约20%”，说说谁比九月份节约？学生能知道十月份比九月份节约，节约九月份的20%，但是还是不能正确

23、写出数量关系。课后在其他老师的指导下，我明白了，课上我没有引导学生用画图的方法来理解数量关系。虽然分析问题时，关键句、单位“1”都能找到，但就题目而讲题，学生并不能弄清晰其中的数量关系。通过画图，能让学生形象、直观地视察出数量之间的关系。于是我又重新进行了讲解，引导学生依据题意画图，从图中找到正确的数量关系。学生不再像第一次那样，告知我没听懂，有了图形，学生觉得清楚多了。虽然高年级的学生遇到的题会比较抽象，但是老师应有培育学生几何直观的意识，让学生在遇到较困难的题时，能想到用画图的方法分析问题，解决问题。稍困难的方程教学反思 12大部分学生会解这样的题目了。这节课还能上成新授课吗？批改预习作业

24、后，发觉新授的内容还是有的。譬如“如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题”,譬如，如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确；当然，还有一个重点是如何找寻“可以依据它列方程的等量关系式”。我就是围绕这三点绽开教学的。结果发觉部分学生不会书面检验“练一练”第2题，有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地写“8463=147(棵)”事实上题目中根本没有“种蓖麻和向日葵一共147棵”这样的条件，学生根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及驾驭合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。关于练习四的第4题，由于我没有作出统一的作业要求

25、，所以有学生用算式方法解来解决。我要求他们再用方程来解。这道比较题还没来得及比较依据的数量关系式相同，但设未知数的方法不同就已经下课了。课前，还想到让学生把百分数化成分数，再一题多解，这个念头被自己推翻了。假如那样做，就冲淡列方程的主体了。教学效果：一般。缺憾之处：对个别学困生的当堂辅导只有三四个，面不广。稍困难的方程教学反思 13最近，我们学习的是六下列方程解决稍困难的百分数实际问题，共花了四课时的学习时间，因为是稍困难问题，条件信息变多，数量关系难找清晰，单位1有时已知，有时未知，须要分析清晰。学生在此前已学习了简洁的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题

26、。课前我思索：新的学问点的生长点在哪儿，起点又在哪儿呢？细读例题，教学时我设将例题改成学生熟识的倍关系，接着改成分数关系，组织学生找单位“1”、说数量关系，以唤起学生对旧知的回忆，便于迁移到新知的学习中。教学例5时，我组织学生先依据例题，学习“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”等。学生普遍能够画出线段图、找准等量关系式，解决上面问题不大。例6已知一个数量，以及一个数量比另一数量多（少）百分之几，求另一个数量（单位“1”）的学习，学生就起先吃力了。课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程

27、的数量关系式。引导学生视察线段图中各线段，在各线段的关系中找寻等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生刚好选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思索下，尝试中找到适合的等量关系。在全班沟通中明确等量关系。这个环节让我真实感受到部分学生对于找寻数量关系有困难。揣测着可能他们不清晰题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。究竟平常作业不行能每道题目去画线段图（

28、而且学生画线段图实力参差不齐），所以对部分学生来说找出合适的数量关系式特别困难。正确检验也是本课的难点，不是全部的学生驾驭，也没有要求学生全部理解。其中检验是否如何“比九月份节约20%”这个条件，这种检验方法驾驭的学生不多。后来，从小学数学教学网上看到有老师这样设计了打算题：从看算式补充条件，引出例题6。“青云小学十月份用水440立方米，_，九月份用水多少立方米？ 44080% 44080% 440（1-80%）与其他老师有同感，觉得这样的填空设计特别富于启发性。在练习时，问题就起先大大小小的出现了：列方程时题目的等量关系式找不到，方程照样是对的；什么时候适合用方程，学生没有思索，反正不管三七

29、二十一都用列方程的方法来解决；有的题目学生不想列方程，仿照记忆用除法计算，不知道为什么这么做，这一个又一个问题的出现，也让我反思，这一单元就近该怎么教与学呢？稍困难的方程教学反思 14我上了一节数学课稍困难的方程这节课之后，总的感受就是不太志向。下面是我对这节课的反思：本节课的目标是：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。培育学生的比较、分析实力和类比学习的实力。一、从简洁习题入手，降低问题的难度。练习填空是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。运用了什么运算定律？引出问题，激发学生的学习数学的爱好，又为学习新学问做了

30、许多的铺垫。二、放手让学生思索、解答，选性。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思索过程和结果，这样既增加学生学习的信念，又培育学生分析问题的实力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例3，最终老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。三、教会学问，不如教学生好的学习方法应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题实力。这节课的教学中，以地球的表面积、海洋面积、陆地面积的关

31、系来引导学生。我组织学生小组探讨沟通，再以练习题中看图列方程激发学生的爱好，然后指导学生依据分析数量之间的关系，探讨沟通解决问题的方法，让学生成为学习的主子，参加到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，老师要指导学生学会分析应用题的解题方法。总之，这节胜利之处是教会学生好学习方法比教会学问更重要，让学生真正成为学习的主体。实现了老师的地位是教学过程的组织者、引导者。稍困难的方程教学反思 15一节课下来，觉得自己上的比较累，学生学习效果也不那么满足。这个例题是用方程解决“已知一个数量，以及一个数量比另一数量多（少）百分之几，求另一个数量（单位”1”）”的实际问题。例题教学，出示例题后，先让学生

32、尝试画线段图，在沟通中完善精致化。先画什么？（单位1，九月份用水量）再画什么？十月份用水量这条线段画多长？这个问题的目的是引导学生理解“比九月份节约20%”：节约的用水量是九月份的2/10或1/5。学生修改线段图的过程实际也是进一步理解题意的过程。课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生视察线段图中各线段，在各线段的关系中找寻等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生刚好选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思索下，尝试中找到适合的等量关系。在全班沟通中明确等量关系。这个环节让我真实感受到部分学生对于找寻数量关系有困难。揣测着可能他们不清晰题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。究竟平常作业不行能每道题目去画线段图（而且学生画线段图实力参差不齐），所以对部分学生来说找出合适的数量关系式困难啊。