二次函数练习题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考试题专题之13.2-二次函数试题及答案二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（北京市） 如把代数式x22 x23 化为xmk 的形式， 其中m, k 为常数， 就 mk =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.2、（安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（1 ，1 ），且图象与x 轴的另一交点到原24点的距离为1，就该二次函数的解析式为3、已知二次函数的图象经过原点及点（1 ，1 ），且图象与x 轴的另一交点到原点的距24离为 1，就该二次函数的解析式为可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、（郴州市）抛物线y = -3 x -12 +5 的顶点坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 上海市 12将抛物线yx22 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物线的表达式是6、（内蒙古包头）已知二次函数yax2bxc 的图象与x 轴交于点 2，0 、 x1，0 ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x12，与 y 轴的

3、正半轴的交点在0，2 的下方以下结论：4 a2bc0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0 。 2ac0 。 2ab1 0 其中正确结论的个数是个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 、（ 2021襄樊市）抛物线2yxbxc 的图象如图6 所示，就此抛物线的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为yx=1O3x图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、（ 2021 湖北省荆门市）函数yx23x 取得最大值时，x 可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品名师归纳总结9、（淄博市）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式过点 3，1 。当 x0 时， y 随 x 的增大而减小。当自变量的值为2 时，函数值小于2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、（贵州省黔东南州）二次函数yx 22x3 的图象关于原点O（ 0, 0 ）对称的图象的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结

5、归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式是 。11、（齐齐哈尔市）当 x 时，二次函数yx22x2 有最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、（娄底）如图7， O 的半径为2，C1 是函数 y= 122 的图象， C 是函数 y=- 1x222 的图象，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x就阴影部分的面积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、（甘肃庆阳）图 12 为二次函数yax2bxc 的图象，给出以下说法：可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0 。方程ax2bxc0 的根为 x1，x3 。abc0 。当 x1 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 随 x 值的增大而增大。当y0 时，1x3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中，正确的说法有（请写出全部正确说法的序号）14、 鄂州 把抛物线y ax 2 +bx+c 的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得的图象的解析式是y x 2 3x+5 ，就 a+b+c= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

7、归纳总结15、（ 2021 白银市） 抛物线yx2bxc 的部分图象如图8 所示，请写出与其关系式、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象相关的2 个正确结论：，（对称轴方程，图象与 x 正半轴、 y 轴交点坐标例外）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、 甘肃定西 抛物线yx2bxc 的部分图象如图8 所示，请写出与其关系式、图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相关的 2 个正确结论：，（对称轴方程，图象与 x 正半轴、 y 轴交点坐标例外）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

8、第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17、（包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，就这两个正方形面积之和的最小值是cm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 、（包头）已知二次函数yax2bxc 的图象与x 轴交于点2，0 、 x1，0 ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x12，与 y 轴的正半轴的交点在0，2 的

9、下方以下结论：4 a2bc0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0 。 2ac0 。 2ab10 其中正确结论的个数是个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、（ 莆田）出售某种文具盒， 如每个获利x 元，一天可售出6x 个，就当 x元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、本溪 如下列图， 抛物线yax2bxc（ a0 ）与 x 轴的两个交点分别为A1，0 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2，0 ，当 y0 时， x 的取值范畴是可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【21 湖 州 已 知抛 物线2yaxbxc （ a 0 ）的 对称 轴为 直线x1 ， 且 经过 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1，y1，2，y2试比较y1 和y2 的大小：y1_ y2 （填“ ”，“ ”或“ =”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、（兰州） 二次函数yx 的图象如图 12 所示，点3A0 位于坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原点，

11、点A1 ，A2 ，A3 ， ，A2021 在 y 轴的正半轴上，点 B1 ， B2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B3 ，B2021 在二次函数 y2 x2 位于第一象限的图象上，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 A0 B1A1 , A1B2 A2 ， A2 B3 A3 ，A2007 B2021A2021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都为等边三角形，就A2007 B2021 A2021 的边长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、（北京市）如把代数式x22 x23 化为xmk 的形式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 m,k 为常数，就mk =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24咸宁市 已知 A 、 B 是抛物线yx24x3 上位置不同的两点，且关于抛物线的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴对称，就点A 、 B 的坐标可能是 （写出一对即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - -

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25、（安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（1 ，1 ），且图象与x 轴的另一交点到24原点的距离为1，就该二次函数的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26、（ 黄石市）如抛物线yax2bx3 与yx23x2 的两交点关于原点对称，就 a、 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别为27、（ 2021 黑龙江大兴安岭） 当 x时，二次函数 y最小值x22x2 有可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1、（ 株洲市） 如图 1，RtABC 中，A390，tan B，点 P 在线段 AB 上运动， 点 Q 、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R 分别在线段BC 、 AC 上，且使得四边形APQR 是矩形设AP 的长为 x ，矩形 APQR的面积为y ，已知 y 是 x 的函数， 其图象是过点 （ 12，36）的抛物线的一部分 （如图 2 所示）（1）求 AB 的长。（2）当 AP 为何值时，矩形APQR 的面积最大，并求出最大值为明白决这个问题，孔明和争论性学习小组的同学作了如下争论：张明：图2 中

15、的抛物线过点（12， 36）在图 1 中表示什么了？李明：由于抛物线上的点 x, y是表示图1 中 AP 的长与矩形APQR 面积的对应关系，那么，（ 12， 36）表示当 AP12 时， AP 的长与矩形APQR 面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36 是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB ，这个问题就可以解决了.请依据上述对话，帮他们解答这个问题.Cy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 212,36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、（ 株 洲 市 ）R已 知ABC 为 直Q 角 三 角 形

16、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACB90，A ACBC , 点 AP 、 C B在 x 轴上，Ox点 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为（ 3 ， m ）（ m0 ），线段 AB 与 y 轴相交 于点 D ，以 P （ 1， 0）为顶点的抛物线过点B 、 D （1）求点 A 的坐标（用m 表示）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

17、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）求抛物线的解析式。（ 3）设点 Q 为抛物线上点P 至点 B 之间的一动点，连结PQ 并延长交BC 于点 E ，连结BQ 并延长交 AC 于点 F ，试证明：FC ACEC 为定值yBEQDAOPFCx3、（重庆市江津区）某商场在销售旺季接近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如 这种童装开头时的售价为每件20 元，并且每周（7 天）涨价2 元，从第6 周开头，保持每件 30 元的稳固价格销售，直到11 周终止，该童装不再销售。（ 1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系。（ 2）如该品牌童装于

18、进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x 之间的关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z1 x 88 212 ， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件获得利润最大？并求最大利润为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、（重庆市江津区）如图，抛物线yx2bxc 与 x 轴交与 A1,0,B- 3， 0 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求该抛物线的解析式。（ 2）设（ 1）中的抛物线交y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 QAC的周

19、长最小？如存在，求出Q点的坐标。如不存在，请说明理由.（ 3）在（ 1）中的抛物线上的其次象限上是否存在一点P，使 PBC的面积最大？，如存在，求出点P 的坐标及 PBC的面积最大值. 如没有，请说明理由.5、（滨州） 某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可第 26 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -卖出 300 件

20、，现需降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答以下问题：（1）如设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范畴。（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象6、（滨州）如图，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结腰梯形 ABCD 中， AB DC， AB20cm， DC30cm，ADC45对于抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结部分，其顶点为CD 的中点 O ，且

21、过 A、B 两点，开口终端的连线MN 平行且等于DC （1）如图所示，在以点O 为原点，直线OC 为 x 轴的坐标系内，点C 的坐标为 15，0 ，试求 A、B 两点的坐标。（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）。（3）现依据实际情形，需在标志截面图形的梯形部分的外围匀称镀上一层厚度为3cm 的爱护膜，如图，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长yMNABAB20cm45 30cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DOC x（第 4 题图）DC（第 4 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、 四川省内江市 如下列图，已知点

22、A （ 1， 0），B （3， 0），C（ 0， t），且 t 0， tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAC=3 ，抛物线经过A 、B、C 三点，点P（ 2， m）是抛物线与直线l : yk x1 的一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点。（1）求抛物线的解析式。（2）对于动点Q（ 1， n），求 PQ+QB 的最小值。（3）如动点M 在直线 l 上方的抛物线上运动，求 AMP 的边 AP 上的高 h 的最大值。28、（ 2021 仙桃）如图，已知抛物线y x bx c 经过矩形ABCD的两个顶点A、B， AB平行于 x 轴，对角线BD与抛物线交于点P，

23、点 A 的坐标为 0 ，2 ， AB4(1) 求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 S APO3 ，求矩形ABCD的面积2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、（长春）如图，直线y3 x6 分别与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点，直线4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y5 x 与 AB 交于点 C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D 点 E 从D4QM点 A 动身，以每秒1 个单位的速度沿x 轴向左运动过点E 作 x 轴的垂线，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别交直线AB、OD 于 P、Q

24、两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，设CPNOEAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形 PQMN 与 ACD 重叠部分 （阴影部分）的面积为S（平方单位） 点E 的运动时间为t （秒）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）求点 C 的坐标（1 分）（2）当 0t5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式 （4 分）

25、（3）求（ 2）中 S 的最大值（ 2 分）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）当 t0 时，直接写出点4，在正方形PQMN 内部时 t 的取值范畴 （ 3 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、（郴州市）如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （ 2， - 1 ），且P（ - 1， 2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y轴，垂足分别是A、B（ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式。（ 2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q，使得 OBQ 与OAP 面积相等

26、？假如存在，恳求出点的坐标，假如不存在，请说明理由。（ 3）如图 12，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值yyQBBQAOAOxxMMC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P图 11P图 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、（常 德 市 ）已知二次函数过点A （0，2 ）， B（1 ， 0）， C（ 1）求此二次函数的解析式。59， ）48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2）判定点M （ 1，2）是否在直

27、线AC 上？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 3）过点 M （ 1，2）作一条直线l 与二次函数的图象交于E、F 两点（不同于A， B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 三点），请自已给出E 点的坐标，并证明BEF 是直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11、 陕西省 如图，在平面直角坐标系中，

28、OBOA，且 OB 2OA，点 A 的坐标是 1，2 （ 1）求点 B 的坐标。（ 2）求过点A、O、 B 的抛物线的表达式。（ 3）连接 AB，在（ 2）中的抛物线上求出点P，使得 S ABP S ABO12、 黄冈市 新星电子科技公司积极应对世界金融危机，准时调整投资方向，瞄准光伏产 业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响， 产品投产上市一年来，公司经受了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情形每月最终一天结算1 次）公司累积获得的利润y（万元） 与销售时间第x（月）之间的函数关系式 （即前 x 个月的利润总和y 与 x 之间的关

29、系） 对应的点都在如下列图的图 象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线 AB和曲线 BC，其中曲线AB为抛物线的一部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y点 A， B， C的横坐标分别为4，10， 125x2205x1230 的一部分，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

30、- - - - - - - - - - -（ 1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式。（ 2）直接写出第x 个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出运算过程） 。（ 3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？13、 2021 武汉 某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件。如果每件商品的售价每上涨1 元，就每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元）设每件商品的售价上涨x 元（ x 为正整数） ，每个月的销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取

31、值范畴。（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？依据以上结论，请你直接写出售价在什么范畴时，每个月的利润不低于2200 元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、 2021 武汉 如图，抛物线另一点 B （1）求抛物线的解析式。yax2bx4a 经过A1，0、 C 0，4 两点，与 x 轴交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知点D m， m1 在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标。

32、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在（ 2）的条件下，连接BD ，点 P 为抛物线上一点，且标DBP45，求点 P 的坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yCABxO15、 安顺 如图，已知抛物线与x 交于 A 1， 0、 E3， 0两点，与y 轴交于点B0 ， 3。（1） 求抛物线的解析式。（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积。（3） AOB 与 DBE 是否相像？假如相像，请给以证明。假如不相像，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、（ 2021 重庆綦江）如图，已知抛

33、物线ya x1233a0 经过点A2， 0 ，抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物线的顶点为D ，过 O 作射线 OM AD 过顶点D 平行于 x 轴的直线交射线OM 于点C ， B 在 x 轴正半轴上，连结BC （1）求该抛物线的解析式。（2）如动点P 从点 O 动身，以每秒1 个长度单位

34、的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时间为t s 问当 t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如 OCOB ，动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时动身，分别以每秒1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿OC 和 BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动 设它们的运动的时间为t s ，连接 PQ ，当 t 为何值时， 四边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长yMD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、

35、（ 2021 威海）如图，在直角坐标系中，点A,B,C 的坐标分别为（-1 ， 0），（ 3 C） 。 （ 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， 03），过 A,B,C 三点的抛物线的对称轴为直线l ， D 为对称轴 l 上一动点（1） 求抛物线的解析式。P（2） 求当 AD+CD最小时点D 的坐标。yl（3） 以点 A 为圆心，以AD 为半径作 AAC证明：当AD+CD最小时，直线BD与 A 相切OQBx写出直线BD与 A 相切时， D 点的另一个坐标： x18、（内蒙古包头） 已知二次函数yax2bxc（ a0 ）的图象经过点 AAO1，0 ， BB2，0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0，2 ，直线 xm （ m2 ）与 x 轴交于点 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求二次函数的解析式。（2）在直线 xm（