2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课：2.6 正态分布 .docx

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1、*6正态分布备课资源参考教学建议1.本节是新课标的重要内容之一,常以选择题或填空题的形式出现.2.本节的重点是正态分布曲线的特点及其表示的意义,难点是在实际中什么样的随机变量服从正态分布.3.正态分布在统计中是很常用的分布,它能刻画很多随机现象.教学中可利用高尔顿钉板或计算机模拟的方式进行试验,使学生对正态分布密度曲线有一个直观的印象,从而引入其函数表达式,并利用图形展示两个参数,对曲线的影响,进而得出正态分布的一些性质.另外,为了体现其重要性,教学中还应列举大量的服从正态分布的实例.教师可以引导学生分析一下为什么它们都近似服从正态分布,以加深学生对随机变量产生背景的印象,说明正态分布在概率统

2、计理论和实际应用中都占有重要的地位.备选习题1某正态分布的密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为(2)-12,若总体落在区间(-,x)内的概率为0.001 5,则x的值是.解析:密度函数为偶函数,对称轴x=0.函数最大值为12=(2)-12,=1.XN(0,1).P(Xx)=0.001 5,P(xX-x)=1-2P(Xx)=1-20.001 5=0.997.又P(-3X+3)=P(-3X3)=0.997,故x=-3.答案:-32设在一次数学考试中,某班学生的分数服从XN(110,202),且知满分为150分,这个班的学生共54人.求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数.解:XN(110,202),=110,=20,P(110-20130)=12(1-0.683)=0.158 5.P(X90)=P(90X130)=0.683+0.158 3=0.841 5.及格的人数为540.841 545,130分以上的人数为540.158 59.