沪科版七级数学第章一元一次不等式与不等式组教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题：不等式的性质（1）教学目标：1、经受通过类比、推测、验证发觉不等式性质的探究过程，把握不等式的性质。2、初步体会不等式与等式的异同。3、通过创设问题情境和试验探究活动，积极引导同学参与数学活动，提高学习数学的爱好，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学难点：学问重点：正确运用不等式的性质。 懂得并把握不等式的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学过程（师生活动）、设计理念：提出问题：老师出示天平，并请同

2、学认真观看老师的操作过程，回答以下问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平稳的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平稳的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、假如对不平稳的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平稳吗？缩小相同的倍数了？通过天平演示，结合自己的观看和摸索，让同学感受生活中的不等关系。探究新知1、用“”或“”填空（1） 1 3 5 a3+a 5 a3 a3 6 2 6 5 2 5 6 （ 5） 2（ 5）4 2 6的解？哪些不是？4， 2. 5 ， 0， 1，2.5 ， 3， 3.2 ， 4.8 ， 8， 122、直接想出不等式的解集，

3、并在数轴上表示出来：（1） x 3 6 （ 2）2x 0巩固新知1、 判定（1） a b a b b bab（2） a b33（3） a b 2a 0 a 0（5） a 0 a 3a a 是数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）a 3a a 是数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ax 1 a 是数3、 依据以下已知条件，说出a 与 b 的不等关系，并说明是依据不等式哪一条性质。（1） a 3 b 3（2）ab 33（3） 4a 4b设置这几个练习，既可以培育同学独立摸索的才能，又可强化对概念的懂得，使同学真正熟识不等式的性质。总结归纳在同学自己总结的基

4、础上，老师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处。2、在运用“不等式性质3 时应留意的问题同学通过总结，可以帮忙自己从整体上把握本节课所学知 识，培育良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第26 页习题第2、 3 题2、选做题：教科书第26 页习题 3 题3、备选题：本课训练评注（课堂设计理念，实际教学成效及改进设想）本节课设计旨在让同学经受通过试验、推测、验证，发觉不等式性质的探究过程用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - -

5、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -类比和试验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为帮助教学手段让同学充分进行争论沟通，在自主探究和合作学习中把握不等式的性质这样就能有效的突破本节课的难点，为同学今后的学习打下坚实的基础教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知试验争论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使同学真正成为学习的主人在师生沟通合作中营造互动的氛围，让同学积极主动的参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高为了突破

6、教学难点，让同学能娴熟精确的运用“不等式性质3 ，本课设计了多样化的练习以巩固所学学问在同学回答、板演、争论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使同学在轻松开心的氛围中扎实的把握性质并敏捷运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通课题：不等式的性质（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标：集。教学难点：学问重点：教学过程：1、会依据“不等式性质1 解简洁的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解2、学会运用类比思想来解不等式，培育同学观看、分析和归纳的才能。3、在积极参与数学活动的过程中，培育同学大胆猜想、勇于发言与合作沟通的意识和实事求是的态度以及独立摸索的习惯依据

7、“不等式性质1”正确的解一元一次不等式。依据“不等式性质1”正确的解一元一次不等式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、设计理念：提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8 点开头小希家距学校有2 千米，而他的步行速度为每小时10 千米那么，小希上午几点从家里动身才能保证不迟到？1、 如设小希上午x 点从家里动身才能不迟到，就x 应满意怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程3、 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？设里一个同学很熟识的问题情境，能增强亲和力经受由详细的实例建立不等式模型的过程，既可让同学感受不等式在实际生活中的应用，又特别自然的引入新课探

8、究新知1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立摸索然后组内沟通，作出记录， 最终各组派代表发主。2、 在同学充分争论的基础上，师生共同归纳得出：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x 应满意的关系是：1x85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）依据“不等式性质1” , 在不等式的两边减去1 ，得： x 1 1 81 ，即 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 7 45（ 3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们在表示3、 例题：7 4 的点上画实心圆点，意思是取值范畴包括这个数。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1） 3x 2x 1（ 2） 3 5x 4 6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1，得 3x-2x

10、 1。由 3 5x 4 6x，得 5x+6x 4-3. 这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不转变不等号的方向最终由老师完整的板书解题过程培育同学主动参与、合作沟通的意识，提主同同学的观看、分析、概括和抽象才能强调“”与“”在意义上和数轴表示上的区分。类比解方程的方法，让同学初步感觉不等式与方程的关系。巩固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1） x 5 1（ 2） 4x 3x-5（ 3）8x-2 7x 3 2、用不等式表示以下语句并写出解集：（ 1） x 与 3 的和不小于6。（ 2） y 与 1 的差不大于0.、进一步巩固

11、所学学问。解决问题1、某容器呈长方体外形，长5 cm，宽 3 cm，高 10 cm. 容器内原有水的高度为3 cm。现预备连续向它注水用V cm, 示新注入水的体积，写出V 的取值范畴。 2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，简洁引起同学关注，激发他们参与学习的热忱同时能体会到生活中包蕴着数学学问，反过来数学学问又帮忙解决了生活中的很多实际问题，从而感受到新学问的用途总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简洁的一元一次不等式的解法。仍明白了生活中的很多实际问题都是可以用不等式的学问去解决的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

12、 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -小结与作业布置作业、必做题：教科书第27 页习题第1、2 题 2、选做题：教科书第27 页习题 2、3 题本课训练评注（课堂设计理念，实际教学成效及改进设想）本课从发生在同学身边的事情入手，创设问题情境，激发同学的学习爱好和求知欲望以问题为中心，使每一位同学都能积极摸索，发散思维让同学在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发觉、进展与解决的全过程，实行自主探

13、究、合作沟通、深人研讨、步步为营的措施，为同学营造一个自主学习、主动进展的宽阔空间，开创探究、研讨、解决问题的宽阔天的，使同学快欢乐乐的成为学习的主人教学要以实际生活为背景同学亲身经受过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学学问，进一步熟识数学，体验数学的价值只有让同学真实的体会到生活中到处有数学，才有生活中到处用数学的可能，以此培育同学的应用意识老师在教学中要敢于打破教材格局本课对教材作出全新的调整，留意以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学学问去解决问题放开手脚让每个同学从不同的角度、用不同的方法充分呈现“自我”，真正构建起同学的课堂主人的位置，使他们的思维才能、情感态度和价值观

14、念等各个方面都能迈上一个新的台阶课题：不等式的性质（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标 :值。教学难点 :学问重点 :教学过程 :1、使同学娴熟把握一元一次不等式的解法，初步熟识一元一次不等式的应用价2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让同学感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想。3、让同学在分组活动和班级沟通的过程中，积存数学活动的体会并感受胜利的欢乐，从而增强学习数学的自信心。娴熟并精确的解一元一次不等式。娴熟并精确的解一元一次不等式。设计理念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提出问题可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某的庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10 米以外的的方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s ，导火索的长xm 应满意怎样的关系式？你会运用已学学问解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程以同学身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以

16、激发同学的学习爱好。探究新知1、在同学充分发表看法的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法老师规范的板书解的过程2、例题 :解以下不等式，并在数轴上表示解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）2 x 502-4x 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 7 3x 10（ 4）2x-3 3x 1分组活动先独立摸索，然后请4 名同学上来板演，其余同学组内相互沟通，作出记录，最终各组选派代表发言，点评板演情形老师作总结讲评并示范解题格式3、老师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让同学绽开充分争论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。不同

17、层次的同学经过尝试会有不同的收成一些同学能独立解决。仍有一些同学虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启示，这比单纯的老师讲解更能调动学习的积极性另外，由同学自己来纠错，可培育他们的批判性思维和语言表达才能比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想巩固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 1 x677（ 2） 8x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、用不等式表示以下语句并写出解集：（ 1） x 的 3 倍大于或等于1。（ 2）y 的1 的差不大于 2.4可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以运算它的树龄一般规定以树干离的面1.5 m的的方作为测量部位某树栽种时的树围为5 cm, 以后树围每年增加约3 cm. 这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m.让同学在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培育他们的数学应用意识。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

19、 - - - - - -总结归纳环绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收成？3、仍有哪些问题需要留意？让同学自己归纳，老师仅做必要的补充和点拨让同学自己归纳小结，给同学制造自我评判和自我表现的机会，以达到激发爱好、巩固学问的目的。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第27 页习题第3 题、第 4 题。2、选做题：教科书第27 页习题 5、6 题本课训练评注（课堂设计理念，实际教学成效及改进设想）通过创设与同学实际生活亲密联系的向题情境，并由同学依据自己把握的学问与体会列出不等式，探究它的解法，可以激发同学的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学 生动脑、动手、动

20、口，积极参与教学的整个过程，在老师的指导下，主动的、生动活泼的、富有个性的学习新课程理念要求老师向同学供应充分的从事数学活动的机会本课教学过程中贯穿了“尝试引导示范归纳练习点评”等一系列环节，旨在转变同学的学习方式，将 被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探究和合作沟通等方式老师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎老师要敬重同学的个体差异，满意多样化学习的需求对学习的确有困难的同学，要准时赐予关怀和帮忙，勉励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点除了演好组织者、引导者的角色外，老师仍应争当“伯乐”和“雷锋”，多给同学以称赞、勉励、

21、关爱和帮忙，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习课题：实际问题与一元一次不等式（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标 :1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。2、通过观看、实践、争论等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际问题的体会，渗透分类争论思想，感知方程与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

22、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -不等式的内在联系。3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立摸索的习惯。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学难点 :弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问重点 :查找实际问题中的不等关系，建立数学模型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学过程 :设计理念可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提出问题某学校方案购实如干台电脑，现从两家商店明白到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有肯定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠 25。乙商场的优惠条件是：每台优惠20假如你是校长， 你该怎么考虑， 如何挑选？（多媒体呈现商场购物情形）通过买电脑这个同学特别熟识的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。探究新知1、分组活动先独立摸索，懂得题意再组内沟通，发表自己的观点最终小组汇报，派代表论述理由2、在同学充分发表看法的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：(1) 什么情形下，到甲商

24、场购买更优惠？(2) 什么情形下，到乙商场购买更优惠？(3) 什么情形下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买 x 台电脑，假如到甲商场购买更优惠问题 1：如何列不等式？问题 2：如何解这个不等式？在同学充分争论的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优惠，就60006000（ 125）（ x 1） 6000（ 120） x去括号，得去括号，得：6000 4500x 45004 4800x移项且合并，得：300x 1500不等式两边同除以300，得： x 3x 20 2（一 3 x） 3 （ x 2） x 5a 或 xa 的形式一连串的问题引发同学阵阵摸

25、索。呈现整个解题过程，有利于同学发觉解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响 让同学自己争论总结，即可渗透类比思想，又能把握留意点巩固新知1、 解以下不等式，并在数轴上表示解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x1 72 x53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） x162x514可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、当 x 或 y 满意什么条件时，以下关系成立？（1） 2 x+ 1）大于或等于1。（2） 4x 与 7 的和不小于6。（3） y 与 1 的差不大于2y 与 3 的差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 3y 与 7 的和的1 小于 2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学会举一反三，巩固已学学问。总结归纳师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。让同学通过概括整理，进一步体会模型化思想。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第32 页习题 7.2 第 1 题（ 1） （ 4）、第 2 题（ 1）、（ 2）。2、选做题：教科书第33 页习题 7.2 第 4、7 题本课训练评注（课堂设计理念，实际教学成效及改进设想）本课设计充分表达教科书的编写意图，通过创设与同学实际生活