第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

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1、第第2讲讲 命题及其关系、充命题及其关系、充分条件与必要条件分条件与必要条件 知识要点1命题概念：使用语言、符号或者式子表达的， 可以判断真假的陈述句.特点：（1）能判断真假；（2）陈述句 分类：真命题和假命题.2四种命题及其相互关系(1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：若若p , 则则q原命题：原命题：逆命题：逆命题：若若q , 则则p否命题：否命题：若若 p , ,则则 q逆否命题：逆否命题：若若 q , ,则则 p（2）四种命题间的相互关系）四种命题间的相互关系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若

2、p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原命题与逆否命题同真假；原命题与逆否命题同真假；原命题的逆命题与否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。互为逆否命题互为逆否命题同真假同真假若若 ，则我们称，则我们称 p 是是 q 的的 条件条件q 是是 p 的的 条件条件pqpq 3充要条件充分充分必要必要qpqp ， ，称，称 p 是是 q 的的充分不必要条件充分不必要条件pqpq qpqp ， ， 称称 p 是是 q 的的必要不充分条件必要不充分条件pqpq ， ，称，称 p 是是 q 的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件qpqp pqpq pq ，称，称

3、p 是是 q 的的充要条件充要条件 典型探究探究点一：命题及其相互关系探究点一：命题及其相互关系例例1： 命题命题“若若x=2，则，则x2-3x+2=0”的逆否命题是（的逆否命题是（ ）A. 若若x2，则，则x2-3x+20D. 若若x2，则，则x2-3x+2=0C. 若若x2-3x+20，则，则x2B. 若若x2-3x+2=0，则，则x=2C变式题：命题变式题：命题“若若a，b都是偶数，则都是偶数，则a+b是偶数是偶数”的逆命题是的逆命题是若若a+b是偶数是偶数，则，则a，b都是偶数都是偶数练习练习1：命题：命题“若整数若整数a不能被不能被2整除，则整除，则a是奇数是奇数”的逆否命题是的逆否

4、命题是若若整数整数a不是奇数不是奇数，则，则a能被能被2整除整除练习练习2：命题：命题“单调函数不是周期函数单调函数不是周期函数”的逆否命题是的逆否命题是周期函数周期函数不是不是单调函数单调函数 典型探究探究点二：充分必要条件的判定探究点二：充分必要条件的判定例例2（1）已知）已知 ，下列四个条件中，是，下列四个条件中，是“ab”成成立的必要不充分条件的是立的必要不充分条件的是（ ）A. ab-1D. C. A, a bR B. ab+1ab 22ab 例例2（2）已知甲：）已知甲：x2或或y3，乙：，乙：x+y5，则甲是乙的，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件充分不必要条件D.既不充分也不

5、必要条件既不充分也不必要条件 C. 充要条件充要条件BB. 必要不充分条件必要不充分条件变式题：已知变式题：已知l，m为两条不同的直线，为两条不同的直线， 为一个平面为一个平面.若若lm，则，则l是是m的的（ ）A. 充分不必要条件充分不必要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 C. 充要条件充要条件DB. 必要不充分条件必要不充分条件练习练习3：圆：圆(x-a)2+(y-b)2=r2过坐标原点的充要条件是过坐标原点的充要条件是a2+b2=r2练习练习4：“x(x-1)=0”是是“x=1”的的 条件条件必要不充分必要不充分练习练习5：“ab”是是“a2b2”的的 条件条件必要不充分

6、必要不充分 典型探究探究点三：充要条件的应用探究点三：充要条件的应用例例3（1）若若“m-1x0”的充分不必要的充分不必要条件，则实数条件，则实数m的取值范围的取值范围是是（2）若若“xm+1”是是“x2-2x-30”的必要不充分的必要不充分条件，则实数条件，则实数m的取值范围的取值范围是是（-，-24,+)0，2变式题：（变式题：（1）已知已知p：x2-3x-40，q：x2-6x+9-m20.若若p是是q的的充分不必要条件，则充分不必要条件，则m的取值范围的取值范围是（是（ ）（2）设）设p：实数：实数x满足满足x2-4ax+3a20(a0)，q：实数：实数x满满足足x2-x-60.若若 p

7、是是 q的的必要不充分条件，必要不充分条件，则则a的取值范围的取值范围是是CA. -1,1D.（-，-14,+)C. （-，-44,+)B. -4,4（-，-4-,+)作业：作业：1.作业手册：课时作业（二）作业手册：课时作业（二）2.听课手听课手册：册：1）正）正本清源本清源T1-8中未完成中未完成部分部分2）第）第3讲：知识聚焦及正本清源部分讲：知识聚焦及正本清源部分板书设计：板书设计：学生板演例题板书2.四种命题及其关系四种命题及其关系 1）四种命题间的相互关系 2）四种命题的真假判断 3.充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件 第第2讲讲 命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件1命题命题概念：使用语言、符号或者式子表达的， 可以判断真假的陈述句.特点：（1）能判断真假；（2）陈述句 分类：真命题和假命题.