高中数学导数专题训练 .docx

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1、精品名师归纳总结一、挑选题高二数学导数专题训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一个物体的运动方程为S=1+t+ t 2 其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A7 米/ 秒B6 米/ 秒C5米/ 秒D8 米/ 秒22. 已知函数 f x= ax c, 且 f 1 =2, 就 a 的值为A.1B.2C.1D. 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3f x 与g x 是定义在 R上的两个可导函数，假设f x ,g x 满意f xg x , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 与 gx 满意可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品名师归纳总结Af x2 g xBf xg x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f xg x0Df xg x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 函数 yxx 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A,1B 1,1 C,D1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 假设函数 fx在区间 a ，b内函数的导数为正，且fb 0，就函数 fx在 a， b 内有A. fx0B. fx 0C. fx = 0D. 无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结6. fx0 =0是可导函数 y=fx在点 x=x0处有极值的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 曲线f xx3x2 在 p0 处的切线平行于直线y4 x1，就p0 点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1,0B2,8C1,0 和 1, 4D2,8 和 1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 函数 y13xx3有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 微小值 -1 ，极大值 1B.微小值 -2

4、 ，极大值 3C. 微小值 -1 ，极大值 3D.微小值 -2 ，极大值 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 对于 R 上可导的任意函数f x ，假设满意 x1) f x0 ，就必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af 0f 22 f1Bf 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf 0f 22f 1Df 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 假设函数yf x在区间 a, b 内可导，且 xa, b 就 limf x0hf x0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00的值为0h0h可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0A f x B 2 f x C 2 f x D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 函数yx3x2x 的单调区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 曲线 yx34 x 在点 1, 3处的切线倾斜角为 .14. 对正整数 n ，设曲线 yxn 1x 在 x2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为an，就数列ann1的前 n 项和的公式是.三、解答题：15 求垂直于直线 2 x6 y10 并且与曲线y32x3

6、 x5 相切的直线方程16如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？12. 已知函数f xx3ax 在 R 上有两个极值点，就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 已知f xax 4bx 2c 的 图 象 经过 点 0,1 ， 且 在 x1 处 的 切线 方程 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2 ，请解答以下问题：1求 yf x 的解析式。2求 yf x 的单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 已知函数f

7、xax3bx2c3a2b xd 的图象如下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I求c, d的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II假设函数f x 的解析式。f x 在 x2 处的切线方程为 3xy110 ，求函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结III在 II的条件下，函数 yf x 与 y1 f x 35xm 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有三个不同的交点，求m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 已知函数f xln x1k x11可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结I当 k1 时，求函数f x 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II假设函数f x 没有零点，求实数 k 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 已知 x1 是函数f xmx33m1x2nx1的一个极值点， 其中m, nR, m0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 m 与 n 的关系式。2求 f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3当 x1,1时，函数yf x 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求 m的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

9、范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题AABCB ACCDB二、填空题11递增区间为： - ，参考答案1，1， +递减区间为31， 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：递增区间不能写成： - ， 13 1， +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 ,013 32/n14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 2n 12yx 2n2 , 切线方程为 : y2n2n 1n2 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x0 ，求出切线与y 轴交点的纵坐标为y

10、0n1 2n ，所以 an2 ，nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：就数列an的前 n 项和 Snn12 12n122n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 解：设切点为Pa,b ，函数yx33x25 的导数为 y3 x26 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切线的斜率ky|3a 26a3 ，得 a1 ，代入到yx33 x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x a得 b3 ，即P 1,3 ， y33 x1,3 xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解：设小正方形的边长为x 厘米，就盒子底面长为82x ，宽为 52x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V82 x52 x x324 x26 x40x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V 12x252x40,令V 0,得x1,或x10 ， x310舍去3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V极大值V最大值V

12、118 ，在定义域内仅有一个极大值，18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解：1f xax 4bx 2c 的图象经过点0,1 ，就 c1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x4ax 32bx, kf 14a2b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切点为 1, 1 ，就f xax4bx2c 的图象经过点 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结595492可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品名师归纳总结得 abc1,得a, b22f xxx1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x10 x39 x0,3 10x0, 或x3 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递增区间为3 103 10,0, 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解：函数f x 的导函数为f x3ax22bxc3a2b2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I由图可知函数f x 的图象过点 0， 3，且f 10可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d3得3a2bc3ad32b0c04 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II依题意f 23且 f 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12a 8a4b3a4b6a2b34b35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得a1,b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f xx36x 29x38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结III fx3x 212x9 可转化为： x36 x 29 x3x24 x35xm 有三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个不等实根，即：g xx

15、37 x28 xm 与 x 轴有三个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gx3 x2x14 x83x, 232x4 ，232 ，4344，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gx+0-0+gx增极大值减微小值增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g 268m,g 432716m 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 g 2368m 270且 g 416m0 时，有三个交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故而，16m68 为所求12 分27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：I当 k1

16、 时， f2x xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x定义域为 1， +，令f x0,得 x2 ，2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1,2时,f x0 ，当 x2,时,f x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 在1,2 内是增函数， 在2, 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2 时，f x 取最大值f 204 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 当 k0时 ，函数 yln x1 图象与函数yk x11图象有公共点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f

17、 x 有零点，不合要求。8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k x1k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 k0时 ， f x1k1kkxk6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 f x0, 得xk1， xkk1,k1时, fx0, x11,时, fk x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 在1,11 内是增函数， k在11 , 上是减函数，k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 的最大值是f 11 ln k ，k可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品名师归纳总结函数f x 没有零点， ln k0 ， k1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，假设函数f x 没有零点，就实数 k 的取值范畴 k1, 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解 1f x3mx26 m1xn由于 x1 是函数f x 的一个极值点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f10 , 即 3m6m1n0 ，所以 n3m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品名师归纳总结2由 1知，f x3mx26 m1x3m6 =3mx1 x12m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m0 时，有 112 ，当 x 变化时，mf x 与 f x 的变化如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x,1212mm12 ,1m11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x00000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x

20、调调递减微小值单调递增极大值单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故有上表知，当 m0 时，f x 在,12m单调递减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 12 ,1 单调递增，在 1, 上单调递减 .m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3由已知得f x3m ，即mx22m1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 m0 所以x22 m1x20 即 x22 m1 x20, x1,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mmmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 g xx2211 x2 ，其函数开口向上，由题意知式恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g 101222所以mmg10100解之得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4m 又 m03所以4m03即 m 的取值范畴为4 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载