离散数学屈婉玲版第二章习题答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.13 设说明 I 为：个体域 DI=-2,3,6, 一元谓词 F（X ）：X3，G（X ）：X5,RX:X7。在 I 下求以下各式的真值。（ 1）xFxGx解：xFxGxF-2G-2F3G3F6G6-23-25333563651111100110003xFxGx解： xFxGxF-2G-2F3G3F6G6-23-2533356365101001111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - -

2、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12.14 求以下各式的前束范式，要求使用约束变项换名规章。（ 1）xFx yGx,y2（xFx,yyGx,y）解：（ 1）xFx yGx,yxFx yGz,y代替规章xFx yGz,y定 理 2.1（2 ）xFxyGz,y定理 2.2（2）xyFx Gz,y定理 2.2（ 1）（ 2）（xFx,yyGx,y）zFz,ytGx,t换名规章zFz,y tGx,t zFz,ytGx,zz Fz,ytGx,zztFz,yGx,t2.15 求以下各式的前束范式，要求使

3、用自由变项换名规章。（代替规章）（ 1）xFx yGx,yxFx yGz,y代替规章 x（ Fx yGz,y）定理 2.2（ 1） xy（ Fx Gz,y）定理 2.2（ 2）（ 2）xFxyGx,y,z zHx,y,zxFxyGx,y,t zHs,r,z代替规章xy FxGx,y,t zHs,r,z定理 2.2（ 1）x（y Fx Gx,y,t zHs,r,z）定理 2.2（ 2）xy（ FxGx,y,t zHs,r,z）定理 2.2（ 1）xyz（ Fx Gx,y,t Hs,r,z）定理 2.2（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

4、- - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.17 构造下面推理的证明。（1）前提： xFx yFy Gy RyxFx结论：xRx证明：xFx 前提引入F （ c）EIyFy Gy Ry前提引入 错了F （ c） Gc RcUIF（ c） F（ c） Gc Rc前提引入 错了F（ c） Gc Ry假言推理Rc假言推理xRx EG应改为：xFx 前提引入xFx yFx Gy Ry前提引入yFxGy Ry假言推理F（ c） EIF（ c）

5、Gc Rc UIF（ c） Gc附加 Rc假言推理xRxEG（2）前提：xFx GyRx,xFx.结论：xFxRx.证明： xFx前提引入 Fc EIxFx GyRx前提引入 Fc GcRcUI GcRc假言推理 Rc化简 FcRc合取 xFxRx EG2.18 在一阶规律中构造下面推理的证明。大熊猫都产在中国，欢欢是大熊猫。所以，欢欢产在中国。解：将命题符号化 .Fx:x 是大熊猫 .Gx:x 产在中国 .a:欢欢 .前提 :xFx Gx,Fa,结论 : Ga证明 :xFx Gx,前提引入 ;Fa Ga uI;Fa前提引入Ga 假言推理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

6、 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.19 在一阶规律中构造下面推理的证明。有理数都是实数，有的有理数是整数。因此，有的实数是整数。设全总个体域为数的集合F（x）： x 是有理数G（ x）： x 是实数H（ x ）： x 是整数前提：xFx GxxFx Hx结论：xGx Hx证明：xFx Hx前提引入F（ c） H（ C） EI 规章xFx Gx前提引入F（ c） G（ c） UI 规章F（ c）

7、化简G（ c）假 言推理H（ c）化简G（ c ） H（ c）合取x（ G（ x） H（ x） EG规章2.23 一阶规律中构造下面推理的证明。每个喜爱步行的人都不喜爱坐汽车。每个人或者喜爱坐汽车或者喜爱骑自行车。有的人不喜爱骑自行车。因而有的人不喜爱步行（个体域为人类集合）。命题符号化： Fx: x 喜爱步行。 Gx:x 喜爱坐汽车。Hx: x 喜爱骑自行车。前提：xFxGx,xGxHx ,xHx .结论：xFx 证明a xHx 前提引入b Hcc xGxHx 前提引入d Gc Hc eGcf xFxGx 前提引入g FcGcf UI hFcixFx hEG可编辑资料 - - - 欢迎下载精

8、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在上述推理中，b 后面的推理规章为A,d 后面的规章为B,e 后用的是由b,d 得到的推理规章C， h 后用的是由e,g 得到的推理规章D.供挑选的答案A,B,C,D:1 UI2:EI3UG4 EG5 拒取式6 假言推理7 析取三段论A为2B为1C为7D为5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载