厦门理工学院高数练习题答案第一章函数与极限.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题x1第一节映射与极限2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.函数 yln x16x的定义域为D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A )(0, 1)(B ) 0,11,4( C) 0,4(D ) 0,11,4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. ylgxx2arcsinx的定义域为C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结( A ) ,33,2( B) 0,3( C) 3,02,3( D) 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 yln xx1 是A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2( A )奇函数(B )非奇非偶函数(C)偶函数(D )既是奇函数又是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4以下函数中为偶函数且在,0 上是减函数的是D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A ) yx22x2( B) y1x 2 ( C)
3、 y 1 |x|2( D) . ylog 2| x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知2. 已知f 3xf x1log 2 9x2x 2x6x1, 就5, 就f xf 12x 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知f x1 , g x x1x , 就f g x 11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求函数 y1lg x2 的反函数y210x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下函数可以看成由哪些
4、基本初等函数复合而成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ytan2 lnx :yu2 ,utan v, vln s, sx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) ylg 2 arcsin x3: yu, uv , vlg s, sarcsint, tx_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232三.运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设f x 的定义域为0,1 , 求f x ,f sin x 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: f x 2 的定义域为 1,1 f s i xn 的定义域为2 k, 2k
5、1kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.设 x1x 2| x |1, 求1,1 , 3, 并作出函数yx 的图形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x11| x |222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:101332221( 图略)2可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结4.已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角40 (图 1-22)。当过水断面ABCD 的面积为定值时s0 ,求湿周 LL=AB+BC+CD与水深 h 之间的函数关系,并指明其定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:ABCDhADsinh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2BCCBb2hh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0BCS0htan2h t a nLS0hh tan2h sin图 1-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.收音机每台售价为90 元,成本为60 元。厂方为勉励销售商大量选购,打算凡是定
7、购量超过100 台以上的,每多订购1 台,售价就降低1 分,但最低价为每台75 元.( 1)将每台的实际售价p 表示为订购量x 的函数( 2)将厂方所获的利润L 表示成订购量x 的函数( 3)某一商行订购了1000 台,厂方可获利润多少?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:( 1) P90910.01x0100x100x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结75x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) L31x30 x0.01x20100x100x1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15xx1600可编辑资料 -
8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)L 1000 21000 (元)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学练习题第一章函数与极限 系 专业班级姓名 学号 其次节数列的极限一、填空题1. 写出以下数列的前五项:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11132n 11111可编
9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xn: 0, (2) xn1: _1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n13253n2345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) xn21:_n291933513,491925_4xn1n: _3111,392711,_81243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2写出以下数列的通项:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 , 3 ,5 , 7 ,9n2n13579112n15,xn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ,0
10、, 1 ,0, 1 ,0, 1246860,yn11n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结70.99 ,0.999 ,0.9999,2nzn1 1 n 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题:1以下数列n xn中收敛的是B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( A ) xnn n11n( B ) 1 n 1 1n(C) xnsin n2( D)xn3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、证明题1依据数列极限的定义证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) limn解:
11、由于3n132n122n132n12114n24n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0要使 2n132n12,只要1,即 n4 n1 ,取 N4 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
12、结当 nN时,有2n132n12所以lim 3n13n2n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 lim xn na ,证明limn| x n | a |。并举例说明:假如数列|xn |有极限,但数列xn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结未必有极限 .解:由于lim xnan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以0 ,总存在 N0 ,使当 nN 时,有xna可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于x nax na可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以x n例如x na1nn n1即limn| x n | a |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设数列xn 有界,又lim yn n0 ,证明limnxn yn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:由于 xn 有界,存在正数M ,使对一切自然数n 有xnM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
14、结又lim yn0n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ,总存在 N0 ,使当 nN 时,有ynM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以x n ynx nynMM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即limnxn yn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
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