最新复习数值分析0214ppt课件.ppt

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1、1、分别用Gauss消去法解方程组754217743322321321321xxxxxxxxx122321xxx2、用Doolittle分解直接三角分解A=LU法,解方程组：解为461121531122321321321xxxxxxxxx第四章第四章 矩阵特征值特征向量计算矩阵特征值特征向量计算内内 容：求矩阵特征值和特征向量的乘幂法和反幂法，容：求矩阵特征值和特征向量的乘幂法和反幂法，Jacobi方法方法要要 求：熟练掌握求：熟练掌握求按模最大的矩阵特征值及其特征向量的求按模最大的矩阵特征值及其特征向量的乘幂法和求按模最小的矩阵特征值及其特征向量的反幂法，乘幂法和求按模最小的矩阵特征值及其特

2、征向量的反幂法，理解求矩阵特征值和特征向量的理解求矩阵特征值和特征向量的Jacobi方法，了解方法，了解Jacobi旋转旋转法法 。1、用乘幂法求A按模最大的特征值与其对应的特征向量, 要求误差不超过0.05. 复习题311110101Ar1=3.000000 |v(1)=( 0.333333 , 0.333333 , 1.000000 ,) |r1-r0|= 3.000000r2=3.666667 |v(2)=( 0.363636 , 0.363636 , 1.000000 ,) |r2-r1|= 0.666667r3=3.727273 |v(3)=( 0.365854 , 0.365854

3、 , 1.000000 ,) |r3-r2|= 0.060606r4=3.731707 |v(4)=( 0.366013 , 0.366013 , 1.000000 ,) |r4-r3|= 0.004435r5=3.732026 |v(5)=( 0.366025 , 0.366025 , 1.000000 ,) |r5-r4|= 0.000319r6=3.732049 |v(6)=( 0.366025 , 0.366025 , 1.000000 ,) |r6-r5|= 0.00002315010101011)2)1)2、用反幂法求矩阵A的按模最小的特征值及其相应的特征向量，要求误差不超过=0.

4、5，其中410131012A6 . 30015 . 2001214 . 00015 . 0001LUA 内内 容：拉格朗日插值，牛顿插值容：拉格朗日插值，牛顿插值要要 求：熟练掌握拉格朗日、牛顿插值公式求：熟练掌握拉格朗日、牛顿插值公式,了解它们的余项公了解它们的余项公式式第五章第五章 插值插值复习题现有一组测量数据如下表 xi0.00.51.01.52.02.5yi= f (xi)2.01.00.90.60.40.31）用线性插值多项式求x为1.4时的y= f (1.4)的近似值 ；2）用二次插值多项式求x为1.4时的y= f (1.4)的近似值 ;3) 写出f (x)的三次牛顿(Newto

5、n)插值多项式 .第六章第六章 函数拟合函数拟合 内内 容：曲线拟合的最小二乘法。容：曲线拟合的最小二乘法。 要要 求：掌握曲线拟合的最小二乘法，会进行曲线拟合。求：掌握曲线拟合的最小二乘法，会进行曲线拟合。复习题 1、 现有一组测量数据如下表：xi0.00.51.01.52.02.5yi= f (xi)2.01.00.90.60.40.3 用曲线拟合的最小二乘法求形如y=beax的经验公式，并用该公式估计x1.4时的y= f (1.4)的近似值.2、现有一组实验数据如右表，已知变量之间有形如y=ke-at的关系式,试用最小二乘法确定参数k与a的值.x0.51.01.52.0y2.7258 2

6、.12286 1.65328 1.28758 3、求函数f(x)=ex在区间0，1上的线性最佳一致逼近多项式。内内 容：求积公式（梯形、高斯公式）。容：求积公式（梯形、高斯公式）。 要要 求：熟练掌握梯形、高斯公式、掌握求积公式的代数精确度的求：熟练掌握梯形、高斯公式、掌握求积公式的代数精确度的方法。方法。第七章第七章 数值积分数值积分120sin()dxx2)用高斯求积公式计算近似值；求下列积分的近似值10sindxxx1)用梯形求积公式计算近似值；12XiF(xi)01.01.00.8414710.50.9588510.250.9896160.250.0.9896160.1250.9973980.3750.9767270.6250.9361560.87550.877193T1=0.9207354784T2=0.9397932887 S1=0.9461458921T4=0.9445135593 S2=0.9460870028C1=0.9460830688T8=0.9456908703 S4=0.9460833073 C2=0.9460830688R1=0.9460830688考试要求考试形式为闭卷、笔试。考试形式为闭卷、笔试。考试时请自带计算器，考试中不准转借计算器。考试时请自带计算器，考试中不准转借计算器。考试时间为第考试时间为第11周周21 结束语结束语