正余弦函数的图象与性质1.ppt

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1、 在画正弦函数图象在画正弦函数图象时时,我们可以先画出我们可以先画出 上的上的正弦函数的图象正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展到整个定义域上再利用周期性将其拓展到整个定义域上.二二.正弦函数的图象正弦函数的图象0, 2,、用描点法作出函数图象、用描点法作出函数图象.列表列表.描点描点.连线连线sin,0,2yx xxy63232656734233561120212301212321230021231-223xy0211-).34sin,34(),3sin3(， 用单位圆中正弦线表示正弦的方法用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点作出点PM)3sin3(1，PO1yXAo3PP37H6232)

2、34sin34(1，H343o1A. . . .1-1函数函数y=sinx, x 0,2 3 /2 /2o2 xy描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终终点点连结起来连结起来、用正弦线作正弦函数图象、用正弦线作正弦函数图象单位圆分成单位圆分成12等份，每等份，每一份多少弧度？一份多少弧度？6作法作法:(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移得点平移得点(4) 连线连线(1) 等分等分2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低

3、点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种作图方法叫的简图，一般把这种作图方法叫“五点法作图五点法作图”. 五点法五点法作函数作函数 的简图的简图 )2 , 0(sinxxy坐标依次为：坐标依次为：（0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0） 2232、五点法作图、五点法作图x-1O22y y221 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x 0

4、,2 y=sinx x R正弦曲线正弦曲线yxo1-122322x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y =cosx=sin(x+ ), xR2余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同探究：如何作探究：如何作余弦函数的图象余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=s

5、in(x+ ), xR2余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同思考思考1 1：在函数在函数y=sinxy=sinx，x0 x0，22的的图象上，起关键作用的点有哪几个？图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O221y y22坐标依次为：坐标依次为：（0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0） 2232思考思考2 2：函数函数y=cosx，x00，22的图的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xy yO22122-1-1坐标依次为：坐标依次为：（0，1）、（）、（ ，0）、（）

6、、（ ，-1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，1） 22321. 1. 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法几何法 优、缺点优、缺点: :画图准确但较繁琐画图准确但较繁琐. .2. 2. 用用ExcelExcel 优、缺点：画图准确但没有条件优、缺点：画图准确但没有条件. .课堂小结课堂小结:3. 3. 用五个关键点用五个关键点( (与与 x x 轴的交点、曲线最高点及最低轴的交点、曲线最高点及最低点）画图点）画图五点法五点法优、缺点：画图简捷但不够准确优、缺点：画图简捷但不够准确. .三、例题讲解三、例题讲解例例1：用五点法画出函数的简图：用五点

7、法画出函数的简图 y=1+sinx, x0，2分析：利用五点法画正弦函数分析：利用五点法画正弦函数y=sinx的图像的图像,五个关键点是：五个关键点是： =(0,0) ,( /2,1) ,( ,0),(3 /2,-1),(2 ,0)， 而本题的函数是而本题的函数是y=1+sinx，它的图像和，它的图像和y=sinx的图像形的图像形状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变.解解:按关键五点列表按关键五点列表o12 2 yx20-10100 x2sinx1 sinx3211012