椭圆的定义及其标准方程复习课教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载椭圆的标准方程和性质（第一课时）教学课型：复习课教学方法：考纲、提纲指引法，精讲多练法一、教学目标1、 学问目标：A 识记：记住椭圆的定义和相关性质。区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形。能依据a、b、c 的值和不同焦点位置写出椭圆的标准方程。B 懂得：懂得椭圆的焦点、顶点，长轴、短轴、焦距和离心率等概念的意义。把握 a、b、 c 之间的关系，会由其中的两个求出第三个。C把握：学会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题。2、才能目标： 培育同学建立适当坐标系的解析法解题才能。

2、巩固与进展同学的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题才能。3、情感目标：通过课堂活动参加，激发同学学习数学的爱好，提高同学审美乐趣，培育同学勇于探究的精神。二、教学重点、难点1、教学重点：椭圆的定义和基本性质。椭圆标准方程的形式与图形、焦点和顶点坐标间的对应关系。依据条件求椭圆的标准方程。2、教学难点：对椭圆定义和离心率的懂得。应用标准方程的形式与图形、焦点坐标对应关系解题。三、教学过程（一）考纲要求展现其次章椭圆、双曲线、抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问与技能要点考试条目考试水平ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品名师归纳总结椭 圆 、 双曲线、抛物线1. 椭圆的标准方程和性质2. 双曲线的标准方程和性质3. 抛物线的标准方程和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）学问点复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2 的距离

4、的和等于常数2a（大于| F1F2| ）的点的轨迹叫做椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c 表示）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2椭圆的定义表达式：对于椭圆上任一点P 和两个定点F1 和 F2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都有| PF1 | PF2|2a，（其中 2a 是大于| F1F2 | 的常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 椭圆的标准方程：x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当椭圆

5、焦点在x 轴上时，方程形如：a 2b21 ，（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当椭圆焦点在y轴上时，方程形如：221，ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）。4. 椭圆的基本性质比较表（同学合作完成）焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点坐标个性F1 c,0, F2 c,0F10,c, F2 0,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点坐标A1 a,0,A2 a,0, B1 0,b, B2 0, bA1 0,a , A2 0,a, B1b

6、,0,B2 b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴x 轴， y 轴焦距，长轴，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距：短轴共| F1F2|2c ，长轴：|A1 A2 |=2a ，短轴：|B1B2 |=2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性a, b, c 的关系a2b2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：离心率 eec ,0 e1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、名师归纳总结（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c 满意 a 2b2c2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定。（4）椭圆的标准方程是由三个参数a、b、c 及焦点位置唯独确定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（5）椭圆的焦点总与长轴在同一条对称轴上。（三）

8、典型例题剖析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1分别求：（1）满意 a4, b1 ，焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）满意 a4, c15，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）椭圆的标准方程为2xy21 。（ 2） ba216c21 ，椭圆的标准方程为2yx21 。 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2已

9、知两个定点F1 4,0,F2 4,0，写出平面内到这两个定点的距离的和是10 的点 P 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程。解：依题意得，| PF1| PF2 |10 ，由于10| F1F2|8 ，所以点P 的轨迹是椭圆，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： 2 a10, c4 ， ba2c23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又因椭圆焦点在x 轴上，故椭圆的方程是x2y21 。可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品名师归纳总结259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 3. 椭圆 xy1的焦点为F1, F2 ，直线 l 经过点F1 ，且与椭圆交于A,B 两点，求ABF2 的周长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结294可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：如图，因点A 在椭圆上，故有|AF1 |+|AF2 |=2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理，因点B 在椭圆上，故有|BF1|+|BF2 |=2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而ABF2 的周长是

11、： | AB|+|BF2|+|AF2|= AF1|+|BF1|+|AF2 |+|BF2 |=2a+2 a4a（四）课堂练习1、形成性练习（1）指出以下椭圆中a、b、c 的值，并说出焦点所在的坐标轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y21y2x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结251610064可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如方程y2x22kk11表示焦点在y 轴上的椭圆，就k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

12、- - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、巩固性练习（1） 已知椭圆x2y21上一点 P 到一个焦点的距离为3，就 P 到另一个焦点的距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2516（）A2B.3C.5D.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 椭圆x2y 2m41的焦距为2，就 m的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、A. 5B. 3C. 3 或 5D. 63、进展性练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 P 是椭圆y2x21上一点，其中F1, F2 为其焦点，且F1PF260 ，求F1PF2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10064面积。（五）小结（先由同学归纳，老师依据情形补充。）本节课复习了椭圆的标准方程和基本性质, 重点复习了椭圆定义和标准方程，同学们应留意以下几点 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的定义中,2a| F1F2| 这个要求。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的标

14、准方程中, 焦点的位置看x, y的分母大小来确定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在椭圆图形中，a, b, c 的几何意义和关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆定义表达式的运用。（六）、作业布置完成相约在高校数学分册P.210 巩固练习（七）、板书设计复习：椭圆的标准方程和性质（第一课时）多媒体展现区：1. 展现考纲要求例 1.例 3.2. 分层次展现椭圆的性质比较表例 2.作业布置： P.210 巩固练习3. 展现课堂练习1.2.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载