无机及分析化学教案第章滴定分析法2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7-1概述一、教学目的：二、教学过程： 课题引出 1、何谓滴定分析法？待滴定进行到化学反应按计量关系完全作用为止，然后依据所用标准溶液的浓度和体积运算出待测物质的含量的分析方法就称为滴定分析法 。2、滴定分析法的优点滴定分析法一般相对误差可小于0.2%，具有操作简便， 分析速度快，测定精确度较高的特点。 板一、滴定分析基本概念和滴定的基本条件（一）基本概念1化学计量点 英文缩写为 sp：当化学反应按计量关系完全作用，即加入的标准溶液与待测定组分定量反应完全时，称反应达到 了化学计量点。2滴定终点 英文缩写

2、为 ep：加入某种试剂，使其在计量点前后发生明显的颜色变化以便停止滴定，这个点被称为滴定终点。3非水滴定法 ：当被测物质因在水中的溶解度小或其他缘由不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -能以水为溶剂时， 采纳水以外的溶剂为滴定介质，称为非水滴定法。（二）滴定的基本条件凡适用于滴定分析的化学反应必需具备以下三个条件：1反应必需定量完成，即待测物

3、质与标准溶液之间的反应要严 格按肯定的化学计量关系进行，反应的定量完全程度要达到99.9 以上。2反应必需快速完成。对于速率较慢的反应可实行加热、使用催化剂等措施提高反应速率。3必需有相宜的指示剂或其他简便牢靠的方法确定终点。 引深常用的滴定分析法可分为酸碱滴定法、沉淀滴定法、络合滴定法和氧化仍原滴定法等。 板二、滴定方式直接滴定法 ：直接用标准溶液滴定被测物质称为直接滴定法。如用盐酸标准溶液滴定氢氧化钠试样溶液。返滴定法 ：当反应速率较慢或者反应物是固体时，滴定剂加入样品后反应无法在瞬时定量完成， 此时可先加入肯定量过量的标准溶液， 待反应定量完成后用另外一种标准溶液作为滴定剂滴定剩余的标准

4、 溶液。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如对固体碳酸钙的测定可先加入肯定量的过量盐酸标准溶液至试样中，加热使样品完全溶解，冷却后再用氢氧化钠标准溶液返滴定剩余的盐酸。置换滴定法：对于不按确定化学计量关系反应如伴有副反应 的物质有时可通过其它化学反应间接进行滴定，即加入适当试剂与待测物质反应，使其被定量的置换成另外一种可直接滴定的物质，再用

5、标准溶液滴定此生成物。间接滴定法 ： 叙对本身不参与滴定反应的物质有时可应用其它的化学反应间接进行测定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 Ca 2本身没有仍原性，对Ca2的测定也可应用氧化仍原反应。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法是在 Ca2溶液中加入草酸，使生成草酸钙沉淀，沉淀完全后，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将沉淀过滤洗净， 用硫酸溶解， 用 KMnO 4 标准溶液滴定反应生成的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结草酸，而间接测定Ca2的含量。可编辑资料 - - - 欢迎下

6、载精品名师归纳总结 7-2 标准溶液和基准物质一、教学目的：二、教学过程： 课题引出 标准溶液是已知精确浓度的溶液。在滴定分析中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -不论采纳何种滴定方式，都离不开标准溶液。标准溶液的配制分为直接法和间接法。 板 一、标准溶液的配制1直接法 叙要直接配制标准溶液必需使用基准物质。所使用的基准物质应当符合以下条件

7、： 板基准物质应当符合的条件：1试剂组成和化学式完全相符，且在空气中和加热干燥时性质稳固，不发生副反应。2试剂的纯度一般应在99.9%以上，杂质少到可以忽视。 3试剂有较大的相对分子质量，以削减称量误差。标准溶液配制方法：直接法配制标准溶液的方法是精确称取肯定量的基准物质，用适量溶剂溶解后定量转移到容量瓶中，稀释至刻度即成。依据称取的基准物质的质量和容量瓶的容积运算出标准溶液的精确浓度。 引深常用基准物质有重铬酸钾、氯化钠、碳酸钠等。 叙常用基准物的应用范畴见表7-1 板 2间接法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4

8、页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 叙大多数标准溶液由于没有相应的基准物质不能用直接法配制。为此需先配制成大致浓度的溶液，再利用该物质与另一种基准物质或者另外一种已知浓度的溶液的反应测定出该溶液的精确浓度。间接法 板 这种用配制溶液滴定基准物质运算其精确浓度的方法称为标定。 例邻苯二甲酸氢钾、无水碳酸钠、重铬酸钾、氧化锌等可制得基准物质用于标定标准溶液。 板二、标准溶液浓度的表示法1物质的量浓度溶液（1）物质的量浓度的定义： 物质的量浓度是指单位体积溶

9、液里所含溶质 B 的摩尔数。即以物质B 的物质的量除以溶液的体积。CnBBV可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CB 物质的量浓度，1molL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nB 物质 B 的物质的量， mol 。 V 溶液的体积， L 。（2）物质的量浓度溶液的配制运算用固体溶质配制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

10、- -运算公式： mCVM（ 7-1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BBB1000C B 物质的量浓度，molL 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mB 应称取物质 B 的质量， g。M B 物质 B 的摩尔质量， g / mol 。V 欲配溶液体积， m L 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 欲配制c1为 0.2molLK 2 Cr2 O761 的溶液 500 m L，应如何配制？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 已知 c1=0.2（ molLK Cr O1 ）。V = 500（ m L）可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品名师归纳总结6 22 7M 1K 2Cr2O761294.18K 2 Cr2 O76649.03 g / mol 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入（ 7-1）式得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 7mK Cr Oc1K 2Cr2O7V 1000M 1K 2Cr2O 75000.249.034.9 g 1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结66如要求不太高，可用烧杯直接在台秤上称取4.9 g K 2Cr2 O7 ,溶于水 ,稀释至 500 mL。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用液体溶质配制运算公式：mVB

12、B x%（ 7-2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结VB 应当量取液体溶质的体积，mL。物质的密度， g/m L 。x% 液体溶质的质量百分浓度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 用 =1.84g/mL 的硫酸，配制mL，应如何配制？C 1为 2 molLH 2 SO4

13、21 的溶液 500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 已知 =1.84 g/mL的硫酸的浓度为96%。V = 500 m L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 1 H SO4221H 2 SO4298.08249.04 gmol1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入（ 7-1）及（ 7-2）式得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24mH SOc1 H2 SO4V 1000M1 H 2SO42500100049.0449.04 g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

14、结VmBBx%49.0427.7628 mL1.8496%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结量取浓硫酸 28 mL，缓慢注入 200 mL 水中，冷却后移入 500 mL容量瓶中定容至500 mL 刻度，摇匀。例 3 精确称取 14.709g 基准纯 K 2Cr2O7 ，用容量瓶配成500.0mL溶液。运算 K 2Cr2O7 溶液的浓度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 已知M K Cr 0294.2g mol1 ，依据条件得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 722 7mK Cr Oc1031

15、4.70910310.1000 molL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 7K2 Cr2 O7M K Cr OV294.2500.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2滴定度 课题引出 在生产实践中常常需要滴定分析大批试样中某组分的含量，为了运算便利，常用滴定度表示标准溶液的浓度。 板滴定度以每毫升标准溶液所能滴定的被测物质的质量表示，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

16、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其形式为TA/ T ，下标 T 表示滴定剂， A 表示被测物质，TA / T 表示每毫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结升滴定剂可滴定待测物质A 的质量，单位为mgmL 1 或gmL 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如 THCl / NaOH0.003634 gmL1 ，表示每毫升 NaOH 标准溶液恰能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、与 0.003634gHCl 反 应 。 引深有时滴定度仍可用每毫升标准溶液中所含溶质的质量（单位为 g），来表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4K 2Cr 2O7 标准溶液的TFe / K 2Cr2O70.01117g mL 1 ，测定0.5000g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结铁矿试样时，用去该标准溶液24.64mL。运算：TFe O/ K Cr O 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： TTFe2O30.01117159.652 322 70.01597 gmL 1 可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fe2 O3 / K2 Cr 2O7Fe / K2 Cr2O72 Fe255.85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 322 71答： TFe O / K Cr O 为 0.01597 gmL。 板三、滴定分析的运算1滴定分析运算的关系式(1) 溶液浓度的标定设下述反应式代表基准物（T）和待标定溶液 A 的反应：tTaA .pPqQ计量点时两种物质之间的物质的量有如下关系：n: nt : a即nanTAAtT标定常常用待标定溶液A 滴定 定质量 m i 的基准物质的溶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

19、 - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -液。计量点时待标定溶液的体积由滴定管测得V mL ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CnA1000an1000amT1000 molL 1 （ 7-3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ATVAtVAtM TVA如是用已知精确浓度的标准溶液标定溶液的浓度，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aCAtCTVT VAmolL 1（7-4）可编

20、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 V A 为标准溶液体积 单位 mL 。依据待标定溶液的近似浓度和滴定时的商定体积，可运算所需称量的基准物质的质量。即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mtC V 10 3M g （7-5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TaAAT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2分析结果的运算设试样中被测组分 A 的质量为mA g ，试样质量为mS g ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A%mAmS100%（7-6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品名师归纳总结mAnAM A g 如仍用上述反应式表示被测组分A 与标准溶液 T 之间的反应，就计量点时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C VnaATTt103 mol （7-7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2运算示例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5用基准Na2 CO3 标定0.20 molL1 HCl 溶液。标定时考虑消耗可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -

22、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -HCl 溶液为 20 : 25mL。问 Na2CO3 称量范畴是多少克 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：标定反应为：2 HCO 2H OCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23巳知 M Na CO105.99g mol3221 ，依据条件得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1cV10 3M10.202010 3105.990.21g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、名师归纳总结12HClHClNa2CO32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1mcV10 3M130.202510105.990.26 g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22HClHClNa2CO32答： Na2CO3 的称量范畴为0.21: 0.26g 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6将 0.3046 g 细铁丝溶于稀硫酸，制成FeSO4并用水稀释至可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4100.0 mL。移取此溶液 20.00 mL，用 0.01000 molL 1KMnO标准溶液滴定，消耗该标准溶液21.66 mL。运算铁

24、丝的纯度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 巳知M Fe55.85 gmol1 该滴定反应为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5Fe2MnO48H5Fe3Mn 28 H 2O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据条件得5cV10 3 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fe%mSKMnO 40.3046100.0KMnO 4mS 20.00Fe100%3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fe%50.0100021.661055.850.304620.00100.0100%99.29%可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品名师归纳总结例 7依据例 4 运算铁矿中 Fe2O3 % 的含量。解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Fe2 O3 %mFe2O3 mS100%TFe O / K Cr O2 322 722 7mSVK Cr O100%0.0159724.640.5000100%78.70%可编辑资料

26、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结7-3 误差与数据处理一、教学目的：明白产生误差的缘由，把握数据处理的方法。二、教学过程： 板一、精确度和精密度1精确度测得的 X 值。被测物的真值T，它们之间的差称为 肯定误差用 E 表示，即E X-T说明 : E 值愈小，测量愈精确2、相对误差：肯定误差在真值中占有的百分数称为相对误差，以Er 表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ErxT100E100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TT例 如两个物体的真实质量分别为1.6381g和 0.1638g用分析天平称量的结果分别为1.6380g和 0.1637g,就称量的肯定误

27、差与相对误差分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -E11.63801.63810.0001gE20.16370.16380.0001g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Er1 Er2E1100 T1E2100 T20.00011.63810.00010.163811000.0061000.06可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品名师归纳总结 结论此例说明，虽然两个被称物体的质量相差10 倍，但其肯定误差相同， 而相对误差不同， 相对误差能较好的反映测量的精确度。即称量的质量愈大，相对误差愈小，精确度愈好，3精密度 叙物质的真实质量通常是不知道的，也是无法测量的。所以在实际工作中，往往是在同样条件下进行多次的平行测定，然后取其平均值 X 代替真值，如个别测量值为xi ，它们之间的差称为肯定偏差d，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dxiX7 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定偏差在平均值中所占的百分率为相对偏差dr，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dd10

29、0rX711可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显，各次测量结果说明，其数值相互间愈接近测量愈精密。精密度是几次平行测定结果相互接近的程度。衡量一组数据总的精密度，可用平均偏差 算术平均偏差 。平均偏差是指各肯定偏差的肯定值的平均值。平均偏差也称均差Z ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

30、品名师归纳总结dd1d 2.d nn7 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但是算术平均偏差仍不能反映一组平行测量数据的分散性。为解决这个问题引入了标准偏差的概念。标准偏差又称为均方根偏差，其数学表达式为：2n X ii 1n式中： X i 为各个别测量值。为无限多次测量的总体平均值。n 为测量次数。为标准偏差。当 n时 X。实际工作中，我们不行能进行无限次测量，在有限次测量中的标准偏差 S为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nSi 1 XinX 21（ 7 13）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中： xi 为各个别测量值。 n 为测量次数。

31、X 为多次测量结果的平均值。标准偏差更能反映数据的分散程度，通常用此式运算标准偏差S。 板二、误差产生的缘由及减免的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 叙误差按其性质的不同分为两类，即系统误差或称可测误差 和偶然误差 或称未定误差 。1系统误差系统误差产生的缘由不同，可分为如下几种：1方法误差。这是由于分析方法本身不够完善而引入的误差

32、， 如重量分析中由于沉淀溶解缺失而产生的误差。2仪器误差。这是仪器本身的缺陷造成的误差，如天平的两臂不等，砝码、滴定管等的不精确性等。3试剂误差。假如试剂不纯或所用的水不合规格，引入微量的待测组分或对测定有干扰的杂质，就会造成误差。4主观误差。由于操作人员主观缘由造成的误差，如对终点颜色的辨别不同，有的人偏深，有的人偏浅。2偶然误差虽然操作者认真进行操作，外界条件也尽量保持一样，但测得的一系列数据往往仍有差别，并且所得数据误差正负不定，这类误差属于偶然误差，这类误差是由某些偶然因素造成的。例如，可能是由于室温、气压、湿度等的偶然波动所引起的，也可能由于个人一时辨别的差异而使读数不一样，如在取滴

33、定管读数时，估量小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点后其次位数值，几次读数不一样。这类误差在操作中不能完全避免。3误差的减免方法（ 1）系统误差减免方法 叙由于系统误差是由同一缘由引起的，因此可过测量找出校正值加以校正，比如用标准方法与所用的方法进行对比试验，常用已知结果的试样 即标准样 与被测试样在同样条件下进行测定对比并计算分析结

34、果。对于仪器误差，可在试验前校正量器如滴定管、砝码等， 找出仪器误差的校正值。对于试剂，进行空白试验，即在不加试样的情形下依据同样的方法和条件进行测定，求得一个结果，称为空白值，从试样测定结果中扣除此空白值即得分析结果。（2）偶然误差减免方法 叙经过人们大量的实践发觉，当测量次数许多时，偶然误差的分布也是听从肯定规律的：1大小相近的正误差和负误差显现的机会相等。2小误差显现的频率高，而大误差显现的频率低。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

35、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 结论可见在排除系统误差的情形下，平行测定的数次越多，就测得的算术平均值越接近真值。三、正确记录测量数据台秤的精度是 0.1g，称量时记录到小数点后一位，分析天平的精度为 0.0001g，记录到小数点后第四位。 留意当记录测量数字时，必需严格按精度记录，不行任意多写一位或少写一位，否就测量仪器的精度将被夸大或缩小。当记录测量数字时，必需严格按精度记录，不行任意多写一位或少写一位，否就测量仪器的精度将被夸大或缩小。 例如用分析天平称量某物体重为0.5186 g，在这一数值中， 0.518是精确的