陕西省西安市高新区中考数学二模试卷 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷一、挑选题1在 0， 2， 5， ， 0.3 中，负数的个数是A 1B 2C 3D 4 2如下图的几何体的左视图是ABCD3. 假设正比例函数y= 1 2m x 的图象经过点Ax 1， y 1和点 Bx2 ，y2，当 x1x2 时， y1y 2，就 m的取值范畴是A m 0 B m 0 C mD m4. 如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上假如1=20，那么 2 的度数是A15 B20 C25 D305. 如图，直线 l ：y=x+2 与 y 轴交于点 A，将直线 l 绕点 A 旋转 90后，所得直线的解析式为

2、A y=x 2B y= x+2C y= x2 D y= 2x 16. 如图， O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， A=22.5， OC=4， CD的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 4C 4D 87如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，就 EF： FC等于A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 28把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是ABCD9如图， ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、F，就图中全等三角形的对数是A 1 对B 2

3、 对 C 3 对D 4 对10. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，以下结论：2二次三项式ax +bx+c 的最大值为 4。4a+2b+c 0。2一元二次方程 ax +bx+c=1 的两根之和为 1。使 y 3 成立的 x 的取值范畴是 x 0 其中正确的个数有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个二、填空题11. 分解因式： ab2 4b2=212. 1圆内接正六边形的边心距为，就这个正六边形的面积为cm 2如图，某登山运发动从营的A 沿坡角为 30的斜坡 AB到达山顶 B，假如 AB=2000米， 就他实际上升了米13. 如图

4、，已知矩形ABCO的面积为 8，反比例函数 y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点 E，就 k=14. 菱形 0BCD在平面直角坐标系中的位置如下图，顶点B2，0， DOB=60 ，点 P 是对角线 OC上一个动点， E0， 1，当 EP+BP最短时，点 P 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题15运算：+|2 3| 1 016. 化简：17. 如图，在 Rt ABC中， ACB=901用尺规在边 BC上求作一点 P，使 PA=PB不写作法，保留作图痕迹2连接 AP，当 B 为度时， AP平分 CAB18. 某调查小组采纳简洁随机抽样方法，对某市部分中学校生一天中

5、阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：1该调查小组抽取的样本容量是多少？2求样本同学中阳光体育运动时间为1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图。3请估量该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间19. 如图， AC=AE， 1= 2，AB=AD求证： BC=DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在 27m 高的楼 CD底部 D 测得塔顶 A 的仰角为45，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 3652已知山高 BE 为 56m，楼的底部 D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE参考数据： sin36 5

6、2 0.60 ，tan36 52 0.75 21. 某酒厂每天生产A， B两种品牌的白酒共600 瓶， A， B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶，每天获利y 元1请写出 y 关于 x 的函数关系式。2假如该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？AB成本元 / 瓶5035利润元 / 瓶201522. 一个不透亮的口袋中装有2 个红球记为红球1、红球 2，1 个白球、 1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀1从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是2先从中任意摸出一个球，再从余下的3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法画树状

7、图或列表，求两次都摸到红球的概率23. 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AC 为直径的 O 交 BC于点 D，交 AB 于点 E，过点 D 作DF AB，垂足为 F，连接 DE1求证：直线 DF与 O相切。2假设 AE=7， BC=6，求 AC的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224. 如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax +bx+6a0相交于 A ， 和 B 4， m，点 P是线段 AB上异于 A、B 的动点，过点 P 作 PC x 轴于点 D，交抛物线于点 C1求抛物线的解析式。2求 PAC为直角三角形时点P 的坐标25. 已知矩形 ABCD的一条边 AD=8

8、，将矩形 ABCD折叠，使得顶点 B 落在 CD边上的 P 点处1如图 1，已知折痕与边 BC交于点 O，连接 AP、OP、OA求证： OCP PDA。假设 OCP与 PDA的面积比为 1： 4，求边 AB的长2假设图 1 中的点 P 恰好是 CD边的中点，求 OAB的度数。3如图 2，在 1的条件下，擦去折痕AO，线段 OP，连结 BP，动点 M在线段 AP点M与点 F、A 不重合，动点 N 在线段 AB的延长线上，且 BN=PM，连结 MN交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？假设变化，说明理由。说明理由。假设不变，求出线段EF

9、的长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、挑选题1在 0， 2， 5， ， 0.3 中，负数的个数是A 1B 2C 3D 4【考点】 正数和负数【分析】 依据小于 0 的是负数即可求解【解答】 解：在 0， 2， 5， ， 0.3 中， 2， 0.3 是负数，共有两个负数， 应选： B2. 如下图的几何体的左视图是ABCD【考点】 简洁几何体的三视图【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】 解：从左向右看，得到的几

10、何体的左视图是中间无线条的矩形 应选 D3. 假设正比例函数y= 1 2m x 的图象经过点Ax 1， y 1和点 Bx2 ，y2，当 x1x2 时， y1y 2，就 m的取值范畴是A m 0 B m 0 C mD m【考点】 正比例函数的性质【分析】 依据正比例函数的大小变化规律判定k 的符号【解答】 解：依据题意，知： y 随 x 的增大而减小，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 k 0，即 1 2m0， m 应选 D4. 如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上假如1=20，那么 2 的度数是A15 B20 C25 D30【考点】 平行线的性质【分析】

11、依据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】 解：直尺的两边平行， 1=20， 3=1=20， 2=45 20=25应选： C5. 如图，直线 l ：y=x+2 与 y 轴交于点 A，将直线 l 绕点 A 旋转 90后，所得直线的解析式为A y=x 2B y= x+2C y= x2 D y= 2x 1【考点】 一次函数图象与几何变换【分析】 依据旋转 90后直线的k 值与原直线l 的 k 值互为负倒数，且函数仍过点A 即可得出答案【解答】 解：直线 l ： y=x+2 与 y 轴交于点 A，A0， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设旋转后的直线解析式为：y=x+b，

12、就： 2=0+b，解得： b=2，故解析式为： y= x+2 应选 B6. 如图， O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， A=22.5， OC=4， CD的长为A 2B 4C 4D 8【考点】 垂径定理。等腰直角三角形。圆周角定理【分析】 依据圆周角定理得 BOC=2A=45， 由于 O的直径 AB 垂直于弦 CD，依据垂径定理得 CE=DE，且可判定 OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用 CD=2CE进行运算【解答】 解： A=22.5， BOC=2 A=45， O的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE， OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4应选

13、： C7. 如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，就 EF： FC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等于A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2【考点】 相像三角形的判定与性质。平行四边形的性质【分析】 依据题意得出 DEF BCF，进而得出=，利用点 E 是边 AD的中点得出答案即可【解答】 解： .ABCD，故 AD BC， DEF BCF，=，点 E 是边 AD的中点，AE=DE= AD，=应选： D8把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是ABCD【考点】 在数轴上表示不等式的解集。解一元一次不等式组【分析】

14、 先求出不等式组的解集，再依据数轴上不等式的解集的表示方法解答【解答】 解：，解不等式得， x 2，解不等式得， x 1，在数轴上表示如下：应选 B9. 如图， ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F，就图中全等三角形的对数是A 1 对B 2 对 C 3 对D 4 对【考点】 全等三角形的判定。线段垂直平分线的性质。等腰三角形的性质【分析】 依据已知条件“ AB=AC， D 为 BC 中点”，得出 ABD ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，推出

15、 AOE EOC，从而依据“ SSS”或“ SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】 解： AB=AC， D 为 BC中点，CD=BD， BDO=CDO=90 ，在 ABD和 ACD中， ABD ACD。EF 垂直平分 AC，OA=OC， AE=CE，在 AOE和 COE中， AOE COE。 在 BOD和 COD中， BOD COD。 在 AOC和 AOB中， AOC AOB。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选： D210. 如图是二次函数y=ax +bx+c 的图象，以下结论：2二次三项式ax +bx+c 的最大值为 4。4a+2b+c 0。2一元二次方

16、程 ax +bx+c=1 的两根之和为 1。使 y 3 成立的 x 的取值范畴是 x 0 其中正确的个数有A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个【考点】 二次函数的图象。二次函数图象与系数的关系。二次函数的最值。 抛物线与 x 轴的交点。二次函数与不等式组 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 依据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据 x=2 时， y0 确定 4a+2b+c 的符号。2依据抛物线的对称性确定一元二次方程ax +bx+c=1 的两根之和。依据函数图象确定使y 3 成立的 x 的取值

17、范畴2【解答】 解：抛物线的顶点坐标为1， 4，二次三项式 ax +bx+c 的最大值为 4， 正确。x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0，正确。2依据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax +bx+c=1 的两根之和为 2，错误。 使 y 3 成立的 x 的取值范畴是x 0 或 x 2，错误，应选： B二、填空题11. 分解因式： ab2 4b2=a+b a 3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 因式分解运用公式法【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出即可22【解答】 解：a b 4b=a b+2ba b 2b=a+ba 3b故答案为： a+ba 3b12. 1

18、圆内接正六边形的边心距为，就这个正六边形的面积为24cm22如图，某登山运发动从营的A 沿坡角为 30的斜坡 AB到达山顶 B，假如 AB=2000米， 就他实际上升了1000米【考点】 解直角三角形的应用坡度坡角问题。正多边形和圆【分析】1依据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关学问解决。2过点 B 作 BC水平面于点 C，在 Rt ABC中，依据 AB=200米， A=30，求出 BC的长度即可【解答】 解：1如图，连接 OA、OB。过点 O作 OG AB于点 G在 Rt AOG中， OG=2， AOG=30 ，OG=OA.cos30，OA=4，这个正六边形

19、的面积为6 4 2=24故答案为： 24。2过点 B 作 BC水平面于点C， 在 Rt ABC中，AB=2000 米， A=30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC=ABsin30=2000=1000米故答案为 100013. 如图，已知矩形ABCO的面积为 8，反比例函数 y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点 E，就 k=2【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义【分析】 过 E 点作 ED x 轴于 D，EF y 轴于 F，依据矩形的性质得S 矩形 ODEF=S 矩形 OABC=2，然后依据反比例函数的比例系数k 的几何意义求解【解答】 解：过 E 点作 ED x 轴于

20、 D，EF y 轴于 F，如图，四边形 OABC为矩形，点 E 为对角线的交点，S 矩形 ODE=FS 矩形 OABC=2k=2 故答案为： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 菱形 0BCD在平面直角坐标系中的位置如下图，顶点B2，0， DOB=60 ，点 P 是对角线 OC上一个动点， E0， 1，当 EP+BP最短时， 点 P 的坐标为【考点】 菱形的性质。坐标与图形性质。轴对称最短路线问题【分析】 点 B 的对称点是点 D，连接 ED，交 OC于点 P，再得出 ED即为 EP+BP最短，解答即可【解答】 解：连接 ED，如图，点 B 关于 OC的对称点是点D，DP

21、=BP，ED即为 EP+BP最短，四边形 OBCD是菱形，顶点B 2， 0， DOB=60 ，点 D 的坐标为 1，点 C 的坐标为 3，可得直线 OC的解析式为： y=x，点 E 的坐标为 0， 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得直线 ED的解析式为： y=1+x 1，点 P 是直线 OC和直线 ED的交点，点 P 的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点 P 的坐标为， 故答案为：三、解答题15运算：+|2 3| 1 0【考点】 实数的运算。零指数幂。负整数指数幂【分析】 原式第一项化为最简二次根式，其次项利用肯定值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法就运算，最终

22、一项利用零指数幂法就运算即可得到结果【解答】 解：原式 =2+3 2 3 1= 116. 化简：【考点】 分式的混合运算【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算，同时利用除法法就变形， 约分即可得到结果【解答】 解：原式 =.=17. 如图，在 Rt ABC中， ACB=901用尺规在边 BC上求作一点 P，使 PA=PB不写作法，保留作图痕迹2连接 AP，当 B 为30度时， AP 平分 CAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 作图基本作图。线段垂直平分线的性质【分析】1运用基本作图方法，中垂线的作法作图，2求出 PAB= PAC= B，运用直角三角

23、形解出B【解答】 解：1如图，2如图，PA=PB， PAB=B，假如 AP是角平分线，就 PAB= PAC， PAB=PAC= B， ACB=90， PAB=PAC=B=30， B=30时， AP平分 CAB 故答案为： 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 某调查小组采纳简洁随机抽样方法，对某市部分中学校生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：1该调查小组抽取的样本容量是多少？2求样本同学中阳光体育运动时间为1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图。3请估量该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间【考点】 频数率分布直方图。扇形统

24、计图。加权平均数【分析】1利用 0.5 小时的人数为： 100 人，所占比例为：20%，即可求出样本容量。2利用样本容量乘以1.5 小时的百分数，即可求出1.5 小时的人数，画图即可。3运算出该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间即可【解答】 解：1由题意可得： 0.5 小时的人数为： 100 人，所占比例为： 20%，本次调查共抽样了500 名同学。21.5 小时的人数为： 500 24%=120人如下图：3依据题意得：，即该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间约1 小时19. 如图， AC=AE， 1= 2，AB=AD求证： BC=DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【

25、考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 先证出 CAB= DAE，再由 SAS证明 BAC DAE，得出对应边相等即可【解答】 证明： 1= 2， CAB=DAE，在 BAC和 DAE中， BAC DAE SAS，BC=DE20. 如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在 27m 高的楼 CD底部 D 测得塔顶 A 的仰角为45，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 3652已知山高 BE 为 56m，楼的底部 D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE参考数据： sin36 52 0.60 ，tan36 52 0.75 【考点】 解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 依据楼高和山高可求出EF，

26、继而得出 AF，在 Rt AFC中表示出 CF，在 Rt ABD中表示出 BD，依据 CF=BD可建立方程，解出即可【解答】 解：如图，过点 C 作 CF AB于点 F 设塔高 AE=x，由题意得， EF=BE CD=56 27=29m， AF=AE+EF=x+29m，在 Rt AFC中， ACF=3652， AF=x+29m，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 CF=x+，在 Rt ABD中， ADB=45， AB=x+56，就 BD=AB=x+56，CF=BD，x+56=x+，解得： x=52，答：该铁塔的高 AE为 52 米21. 某酒厂每天生产A， B两种品牌的白酒共6

27、00 瓶， A， B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产 A 种品牌白酒 x 瓶，每天获利y 元1请写出 y 关于 x 的函数关系式。2假如该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？AB成本元 / 瓶5035利润元 / 瓶2015【考点】 一次函数的应用【分析】1A 种品牌白酒 x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶。利润 =A 种品牌白酒瓶数A 种品牌白酒一瓶的利润 +B 种品牌白酒瓶数B 种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式。2A 种品牌白酒 x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶。成本 =A 种品牌白酒瓶数A 种品牌白酒一瓶的成本 +B种品牌白酒瓶数 B 种品牌白酒一瓶的成

28、本，列出不等式，求x 的值，再代入 1求利润【解答】 解：1 A种品牌白酒 x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶，依题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=20x+15=5x+9000 。2A 种品牌白酒 x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶，依题意，得50x+35 26400，解得 x 360，每天至少获利 y=5x+9000=1080022. 一个不透亮的口袋中装有2 个红球记为红球1、红球 2，1 个白球、 1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀1从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是2先从中任意摸出一个球，再从余下的3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法画树状图或列表，

29、求两次都摸到红球的概率【考点】 列表法与树状图法。概率公式【分析】1依据 4 个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1 个球，恰好摸到红球的概率。2列表得出全部等可能的情形数，找出两次都摸到红球的情形数，即可求出所求的概率【解答】 解：1 4 个小球中有 2 个红球，就任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是。故答案为：。2列表如下：红红白黑 红红，红白，红黑，红红红，红白，红黑，红白红，白红，白黑，白黑红，黑红，黑白，黑全部等可能的情形有12 种，其中两次都摸到红球有2 种可能， 就 P两次摸到红球=23. 如图，在 ABC中， AB=AC，以 AC 为直径的 O 交 BC于点 D，交

30、AB 于点 E，过点 D 作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DF AB，垂足为 F，连接 DE1求证：直线 DF与 O相切。2假设 AE=7， BC=6，求 AC的长【考点】 切线的判定。相像三角形的判定与性质【分析】1连接 OD，利用 AB=AC， OD=O，C 证得 OD AD，易证 DF OD，故 DF为 O的切线。2证得 BED BCA，求得 BE，利用 AC=AB=AE+BE求得答案即可【解答】1证明：如图，连接 ODAB=AC， B= C，OD=OC， ODC=C， ODC=B，OD AB，DF AB，OD DF，点 D 在 O上，直线 DF与 O相切。2解：四边形

31、 ACDE是 O的内接四边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AED+ACD=180 ， AED+BED=180， BED=ACD， B= B， BED BCA，=，OD AB，AO=CO，BD=CD= BC=3，又 AE=7，=，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9224. 如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax +bx+6a0相交于 A ， 和 B 4， m，点 P是线段 AB上异于 A、B 的动点，过点 P 作 PC x 轴于点 D，交抛物线于点 C1求抛物线的解析式。2求 PAC为直角三角形时点P 的坐标【考点】 二次函数综合题【分析】1依据题意可以求得m

32、的值，从而可以求得a、b 的值，从而可以求得抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依据 PAC为直角三角形， 可以得到 PA AC或 PC AC，然后针对两种情形分别求出点P 的坐标即可解答此题【解答】 解：1点 A ， 和 B4， m在直线 y=x+2 上，当 x=4 时， y=4+2=6，m=6，即点 B 的坐标为 4， 6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A ， 和 B4， 6在抛物线 y=ax2+bx+6a0上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，解得，2即抛物线的解析式为：y=2x 8x+6。2 PAC为直角三角形，PA

33、AC或 PC AC， 当 PA AC时，点 P 是线段 AB 上异于 A、B 的动点，过点 P 作 PC x 轴于点 D，交抛物线于点 C，2设点 C 的坐标为 m， 2m 8m+6， 将 x=m代入 y=x+2 得， y=m+2，点 P 的坐标为 m， m+2，2点 A ， ，点 Pm， m+2，点 Cm， 2m8m+6，解得，舍去， m2=3，点 P 3， 5。 当 PC AC时，点 A ， ，点 C 的纵坐标为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2将 y=代入 y=2x 8x+6 ，得，此时点 C的坐标为， 将 x=代入 y=x+2，得 y=， 即点 P 的坐标为。由上可得

34、，当 PAC为直角三角形时点P 的坐标为 3， 5或25. 已知矩形 ABCD的一条边 AD=8，将矩形 ABCD折叠，使得顶点 B 落在 CD边上的 P 点处1如图 1，已知折痕与边 BC交于点 O，连接 AP、OP、OA求证： OCP PDA。假设 OCP与 PDA的面积比为 1： 4，求边 AB的长2假设图 1 中的点 P 恰好是 CD边的中点，求 OAB的度数。3如图 2，在 1的条件下，擦去折痕AO，线段 OP，连结 BP，动点 M在线段 AP点M与点 F、A 不重合，动点 N 在线段 AB的延长线上，且 BN=PM，连结 MN交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、

35、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？假设变化，说明理由。说明理由。假设不变，求出线段EF的长度【考点】 相像形综合题【分析】1依据折叠的性质得到APO=B=90， 依据相像三角形的判定定理证明OCP PDA。依据相像三角形的面积比等于相像比的平方解答。2依据直角三角形的性质得到DAP=30，依据折叠的性质解答即可。3作 MQAB交 PB于 Q，依据等腰三角形的性质和相像三角形的性质得到EF=PB，依据勾股定理求出PB，运算即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：1由折叠的性质可知，APO=B=90， APD+OPC=90 ，又 POC+OPC=90 ， APD=POC，又 D=C=90， OCP PDA。 OCP与 PDA的面积比为 1： 4， OCP与 PDA的相像比为 1： 2，PC=AD=4，设 AB=x，就 DC=x， AP=x， DP=x 4，222222在 Rt APD中， AP =AD+PD，即 x +8 =x 4 ，解得， x=10，即 AB=10。2点 P 是 CD边的中点，DP=DC，又 AP=AB=CD，DP=AP， DAP=30，由折叠的性质可知，OAB=OAP=30 。3EF 的长度不变 作 MQ AB交 PB于 Q， MQP= ABP