全国高考理科数学试题及答案-全国卷 3.docx

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1、精品名师归纳总结绝密启封并使用完毕前试题类型： A2021 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学留意事项：1. 本试卷分第一卷选择题 和其次卷 非选择题 两部分 .第一卷 1 至 3 页，其次卷 3 至 5页.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试终止后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一. 选择题：本大题共12 小题，每道题 5 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）设集合 A x | x 24 x30 ， B x | 2 x30

2、 ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） 3,3 （ B） 23, 3 2（ C）1,3 （ D）2 3 ,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设 1i x1yi ，其中 x， y 是实数，就xyi = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） 1（ B） 2 （ C） 3 （ D） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 已知等差数列an前 9 项的和为 27， a108 ，就a100可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品名师归纳总结（A ） 100（ B） 99（ C）98（ D） 97（4） 某公司的班车在 7:00，8:00，8:30 发车， 小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，就他等车时间不超过10 分钟的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）1 （ B）31 （ C）2x 22 （ D） 334y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 已知方程2mn3m 21 表示双曲线， 且该双曲线两焦点间的距离为4 ，就 n 的n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取值范畴是 （ A） 1,3（B） 1,3

4、（ C）0,3（ D）0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6） 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.如该几可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何体的体积是28，就它的表面积是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（ A） 17（ B） 18（ C） 20（ D）28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7） 函数 y2x2e在 2,2 的图像大致为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）（ B）（C）（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8） 如 ab1，0c1，就

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A） acbc （ B） abcba c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） a log bcb log ac （ D） log a clog b c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9） 执行右面的程序图，假如输入的x0， y1， n1，就输出 x， y 的值中意 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）

6、y2x （ B） y3x （C） y4 x （ D） y5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(10) 以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交C 于A, B 两点，交 C 的准线于D, E两点 . 已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB42, DE25 ，就 C 的焦点到准线的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B4C6D8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(11) 平 面过 正 方 体ABCDA1B1C1 D1的 顶 点 A ，/ 平 面CB1D1，平 面可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B C Dm ，平面ABB1 A1n ，就 m 、 n 所成角的正弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A32B223C31D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已 知 函 数f xsinx+0，, x2为 f x4的 零 点 ， x为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x 图像的对称轴，且f x 在5，单调，就的最大值为

8、1836可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）11（ B） 9（C） 7（ D） 5第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题 第 21 题为必考题，每个试题考生都必需作答.第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共4 小题，每道题5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(13) 设向量 am,1, b21,2, 且 ab22ab，就 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(14) 2 xx5 的开放式中，x 3 的系数是 . （用数字填写答案）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（15） 设等

9、比数列中意an中意 a1a310, a2a 45 ，就a1a 2an 的最大值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（16） 某高科技企业生产产品A和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲材料1.5kg，乙材料1kg ，用 5 个工时。生产一件产品B 需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用 3个工时，生产一件产品A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900元。该企业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现有甲材料150kg，乙材料90

10、kg ，就在不超过 600 个工时的条件下， 生产产品 A 、产品 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的利润之和的最大值为元。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（此题满分为 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC 的内角A, B,C 的对边分别别为a, b,c ，已知2cos Ca cos B+bcos Ac.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（I） 求 C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（II） 如 c7 ,ABC的面积为 332，求 ABC

11、 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（18）（此题满分为 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在以A, B, C, D, E, F为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF2FD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AFD90 ，且二面角 DAFE 与二面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CBEF 都是 60 （I） 证明。平面 ABEF平面 EFDC 。（II） 求二面角 EBCA的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（19）（本小题满分 12 分

12、）某公司方案购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被剔除.机器有一易损零件，在购进机器 时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200 元.在机器使用期间，假如备件不足再购买， 就每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替1 台机器更换的易损零件数发生的概率，记 X表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.（I） 求 X 的分布列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（II） 如要求P Xn

13、0.5 ，确定 n 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19 与 n20 之中选其一，应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结选用哪个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设圆 x2y22x150 的圆心为 A，直线 l 过点B1,0 且与 x 轴不重合， l 交圆 A 于 C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 两点，过 B 作 AC 的平行线交

14、AD 于点 E .（I） 证明 EAEB 为定值，并写出点E 的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（II） 设点 E 的轨迹为曲线C1，直线 l 交 C1 于 M , N两点，过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范畴 .2（21）（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x （ x2） exa x1有两个零点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(I) 求 a 的取值范畴。(II) 设 x1, x2 是的两个零点，证

15、明：x1x22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请考生在 22、 23、24 题中任选一题作答 ,假如多做 ,就按所做的第一题计分,做答时请写清题号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， OAB是等腰三角形， AOB=120.以 O 为圆心， I证明：直线 AB 与 O 相切II点 C,D 在 O 上，且 A,B,C,D 四点共圆，证明：AB CD.（23）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程1OA 为半径作圆 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结在直线坐标系xoy 中，曲线 C1 的参数方程为xa cost（ t 为参数， a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1asint在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： =4cos.（I） 说明 C1 是哪种曲线，并将C1 的方程化为极坐标方程。（II） 直线 C3 的极坐标方程为a0 ，其中 a0 中意 tan=2，如曲线 C1 与 C2 的公共点都在 C3 上，求 a。（24）（本小题满分 10 分），选修 45：不等式选讲已知函数 fx= x+1 - 2x-3 .（I） 在答题卡第（ 24）题图中画出y= fx的图像。（II） 求不等式 fx 1 的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载