中考经典平行四边形及特殊平行四边形试题 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平行四边形及特别平行四边形1以下说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线相互垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形2（2021 湖南湘潭）以下说法中 , 你认为正确选项（） A四边形具有稳固性B等边三角形是中心对称图形 C任意多边形的外角和是360oD矩形的对角线肯定相互垂直3（2021 天津）以下命题中正确选项（） A对角线相等的四边形是菱形B对角线相互垂直的四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线相互垂直的平行四边形是菱形4（2021

2、 湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为 1cm，就菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D 6： 15（2021 宁夏回族自治区）点A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，如 A、B、C、D 四点恰能构成一个平行四边形，就在平面内符合这样条件的点D 有 （）A1 个B2 个C3 个D4 个6（ 2021 江津）四边形 ABCD 的对角线相互平分， 要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是 （）A ABCDB ADBCC ABBCD ACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. （2021 四川成都）已知四边形 ABCD ，有以下四个条件： AB

3、/ CD 。 ABCD 。BC /AD 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BCAD 从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）A6 种B5 种C 4 种D3 种8. （2021 湖南衡阳）如图6，在ABCD中， AB=6， AD=9， BAD的平分线交 BC于点 E，交 DC的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G， BG=42 ，就 CEF的周长为（）A8B9C10D 11第 10 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（ 2021 江苏苏州） 如图，在菱形 ABCD中，DEAB，cos A3 ，BE=2，就 tan DBE的

4、值是（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B 2C52D55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10（ 2021 山东荷泽）如图，菱形 ABCD中， B60， AB2 ， E、F 分别是 BC、CD的中点，连结 AE、EF、AF，就 AEF的周长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 23 B 33 C 43 D 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 2021 青海西宁）矩形 ABCD中， E、F、M为 AB、BC、CD边上的点，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=，2 EFFM,就 EM的长为（）A5B 52C

5、6D 6212（ 2021 山东聊城）如图，点P 是矩形 ABCD的边 AD的一个动点，矩形的两条边 AB、BC的长分别为 3 和 4，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和 BD的距离之和是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12624ABC555D不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如菱形两条对角线的长分别为6 和 8，就这个菱形的周长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

6、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 20B 16C 12D 1014（ 2021 重庆）已知：如图，在正方形ABCD 外取一点 E ，连接 AE ， BE ， DE 过点 A 作 AE 的垂线交 ED于点 P AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AEAP1，PB5 以下结论：EP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 APD AEB 。点 B 到直线 AE 的距离为2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EBED 。S APDS APB16 。S正方形 ABCD46 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确结论的序号是（）ABCDBC14 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（ 2021 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作。然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个小正方形，称为其次次 操作。再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作。 .，依据以上操作，如要得到2021 个小正方形，就需要操作的次数是（）A669B670C671D 672FDCBAG第 15 题E16（ 2021 广西南宁）正方形ABCD 、

8、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如下列图，点G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，就DEK 的面积为（）A10B12C14D 1617（ 2021 重庆綦江县）如图，在ABCD 中，分别以 AB、AD为边向外作等边 ABE、 ADF，延长 CB交 AE于点 G，点 G在点 A、E 之间，连结 CG、CF，就以下四个结论肯定正确选项（） CDF EBC CDF EAF ECF是等边三角形CG AEA只有B只有C只有D18（ 2021 福建宁德）如下列图，假如将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，绽开后得到一个等腰三角形. 就绽开后三角形的周长是（） .

9、3104A210B2 210C12D1819（2021 江西）如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB的中点，点 G是 BC上的一点，BEG60 ，现沿直线 EG将纸片折叠， 使点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 AH，就与 BEG相等的角的个数为A4B3C 2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAHE资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -MADyBx可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BGC第 19 题图BNC20 题第 21 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 2021 广西柳州）如图 上页 ，四边形 ABCD是边长为 9 的正方形纸片，将图其沿MN折叠，使点 B 落在 CD边上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 B C =3，就 AM的长是（）A1.5B2C2.25D 2.521. （ 2021 广西河池）如图 上页 是用 4 个全等的直角三角形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形 图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为 4，如用 x ，y 表示直角三角形的两直

11、角边 （ xy ），以下四个说法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2y249 ， xy2 ， 2 xy449 ， xy9 . 其中说法正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB.C.D.22（ 2021 湖南常德）如图，四边形ABCD中， AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，就可添加的条件为.（填一个即可） .DCAB第 22 题23（2021 荆州）如图，在平行四边形ABCD中， A=130，在 AD 上取 DE=D，C 就 ECB的度数是.24. （ 2021 广东珠海）如图， P 是菱形 ABCD对角线 BD上一点， PEAB于点 E，P

12、E 4cm，就点 P到 BC的距离是 cm.25（ 2021 福建宁德）如图，在 ABCD中， AEEB， AF2，就 FC等于 ADCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FA EB第 25 题图B OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C第 27 题26（ 2021 青海西宁） 如图， 在ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，假如 AC=14，BD=8，AB=x，那么 x 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27（ 2021 浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD80，对角线 AC、BD相交于点 O，可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结点 E 在 AB上，且 BEBO ，就EOA =度28（2021 辽宁本溪） 过ABCD对角线交点 O作直线 m，分别交直线 AB于点 E，交直线 CD于点 F，如 AB=4，AE=6，就 DF的长是.AD29（ 2021 天津）如图，已知正方形ABCD 的边长为 3， E 为 CD 边上一点，DE1 以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90 ，得 ABE ，连接 EE ，E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 EE 的长等于30（ 2021 广西梧州）如图，边长为6 的正方形 ABCD绕点 B 按顺时针方向学习资料 名师精选 - - - - -

14、- - - - -EBC第 29 题第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -旋转 30后得到正方形EBGF，EF交 CD于点 H，就 FH的长为 （结果保留根号）。F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HDCGDEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EAB第 30 题FAB第 31 题第32题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31（ 2021 广西河池）如图，矩形

15、ABCD中，AB8cm，BC 4cm，E 是 DC的中点， BF 1 BC，就四4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边形 DBFE的面积为cm2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32（ 2021 内蒙呼和浩特）如图 上页 ，矩形 ABCD沿着直线 BD折叠，使点 C 落在 C 处， BC 交AD于点 E，AD= 8 ，AB = 4 ，就 DE的长为30. （ 2021 江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图， ADCD）沿过 A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD边上的点 F 处，折痕为 AE（如图）。再沿过 D 点的直线折叠，使得C 点落在 DA边上的点

16、N 处，E 点落在 AE边上的点 M处，折痕为 DG（如图）假如其次次折叠后， M点正好在 NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A DAB CBFDANDMGECBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33（ 2021 河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底 面未被卡片掩盖的部分用阴影表示如按图33-1 摆放时，阴影部分的面积为S1。如按图 33-2 摆放时，阴影部分的面积为S2，就 S1S2（填“”、“”或“=”）34（2021 湖北随州） 如图矩形纸片 ABCD，AB5cm，C

17、D上有一点 E，ED 2cm， AD上有一点 P， PD3cm，过 P 作 PFAD交 BC于 F，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF交于 Q点，就 PQ的长是 cm.35（ 2021 广西百色）已知矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ， E 、F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是对角线 BD 上的两点，且 BFDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）按边分类，AOB 是三角形。（ 2）猜想线段 AE 、 CF 的大小关系，并证明你的猜想.A DADEFOB CBEC36（ 2021 湖南株洲）如图，已知平行四边形ABCD ，

18、 DE 是ADC 的角平分线，交 BC 于点 E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证： CDCE 。（2）如 BECE ，B80，求DAE 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37（2021 广东东莞）如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边 ACD、等边 ABE已知 BAC30， EFAB，垂足为 F，边结 DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

19、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试说明 AC EF。求证：四边形ADFE是平行四边形AEDFCB38 （10 湖南益阳）如图7，在菱形 ABCD中， A=60,AB =4, O为对角线 BD的中点，过 O点作 OE AB，垂足为 E(1) 求 ABD的度数。(2) 求线段 BE 的长DCO60AEB39 （2021 山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点 E、F 分别在 BC和 CD上， AE = AF（ 1）求证： BE = DF。（ 2）连接 AC交 EF于点 O，延长 OC至点 M，使 OM= OA，连接 EM、FM判定四边形 AEMF是什么

20、特别四边形？并证明你的结论40（ 2021 福建南平）如图1，在 ABC中， AB=BC，P 为 AB边上一点，连接CP，以 PA、PC为邻边作APCD，AC与 PD相交于点 E，已知 ABC=AEP= （0 90） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求证： EAP=EPA。（ 2） APCD是否为矩形？请说明理由。（ 3）如图 2

21、，F 为 BC中点，连接 FP，将 AEP绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点 M、 N分别是 MEN的两边与 BA、FP 延长线的交点） . 猜想线段 EM与 EN之间的数量关系， 并证明你的结论.DCDCEEFAPBMAPB图 1N图 241（ 2021 山东济宁） 数学课上， 李老师出示了这样一道题目：如图 1，正方形 ABCD 的边长为 12 ， P 为边 BC 延长线上的一点，E 为 DP 的中点， DP 的垂直平分线交边 DC 于 M ，交边 AB的延长线于 N . 当CP6 时， EM 与 EN 的比值是多少？经过摸索，小明展现了一种正确的解题思路：过E 作直线平行于

22、BC 交 DC ， AB分别于 F ， G ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 2 ，就可得： DFDEFCEP，由于 DEEP，所以 DFFC . 可求出 EF 和 EG 的值，进而可求得 EM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 EN 的比值 .(1) 请依据小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究， 得出了 DPMN 的结论 . 你认为小东的这个结论正确吗？假如正确，请赐予证明。假如不正确，请说明理由.42如图，已知正方形 ABCD，G为对角线 CA延长线上一点， GFGD。（ 1）求证： GFGD。（ 2）延长 FG交 BA的延长线于

23、 E 点， EM平分 BEF，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -交 GD于 H 点， BF于 M点。求证： AECM2GH。43（ 2021 山东莱芜）在平行四边形ABCD中， AC、BD交于点 O，过点 O作直线 EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H 四点，连结 EG、GF、FH、HE.（ 1）如图，试判定四边形EGFH的外

24、形，并说明理由。（ 2）如图，当 EFGH时，四边形 EGFH的外形是。（ 3）如图，在（ 2）的条件下，如AC=BD，四边形 EGFH的外形是。（ 4）如图，在（ 3）的条件下，如ACBD，试判定四边形EGFH的外形，并说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEDAEDAEAEDD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GOGOHGHGHOHO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BFCBFC图图BFC图BFC图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44（ 2021 天门、潜江、仙桃）正方形ABCD中，点 O是对角线 DB的中点，点 P 是

25、DB所在直线上的一个动点， PEBC于 E，PF DC于 F.(1) 当点 P 与点 O重合时 如图 ，推测 AP与 EF 的数量及位置关系，并证明你的结论。(2) 当点 P 在线段 DB上 不与点 D、O、B 重合 时 如图 ，探究1 中的结论是否成立？如成立， 写出证明过程。如不成立，请说明理由。(3) 当点 P 在 DB的长延长线上时， 请将图补充完整， 并判定 1 中的结论是否成立？如成立，直接写出结论。如不成立，请写出相应的结论.45（2021 山东淄博）将一副三角尺如图拼接： 含 30角的三角尺（ ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ ACD）的斜边恰好重合已知AB23 ，P

26、是 AC上的一个动点（ 1）当点 P 运动到 ABC的平分线上时，连接DP，求 DP的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）当点 P 在运动过程中显现PDBC时，求此时 PDA的度数。（ 3）当点 P 运动到什么位置时，以D，P，B，Q 为顶点的平行四边形的顶点Q 恰好在边 BC上？求出此时 DPBQ的面积DCAB46（ 2021 福建宁德）如图，四边形ABCD是正方形， ABE是等边三角形， M为对角线 BD（不含B 点）上任意一点，将BM绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM. 求证： AMB ENB。当 M点在何处时， AMCM的值最小。当 M点在何处时， AMBMCM的值最小，并说明理由。 当 AM BMCM的最小值为31 时，求正方形的边长 .A DNEMB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载