独立重复试验(1).ppt

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1、复习复习：1、互斥事件：、互斥事件： 对立事件：对立事件： 相互独立事件：相互独立事件：4、相互独立事件同时发生的概率公式：、相互独立事件同时发生的概率公式：不可能同时发生的两个事件。不可能同时发生的两个事件。必有一个发生的互斥事件。必有一个发生的互斥事件。 事件事件A（或（或B）是否发生对事件）是否发生对事件B（或（或A）发生的概率没有影响。）发生的概率没有影响。 BPAPBAP BPAPBAP2、互斥事件有一个发生的概率公式：、互斥事件有一个发生的概率公式：AA引例引例1 1 若将一枚硬币连掷若将一枚硬币连掷5 5次，次，5 5次都出现正次都出现正面的概率是多少？面的概率是多少？引例引例2

2、 2 某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好均未击中的概率为次恰好均未击中的概率为多少？多少？321)21(5 P0001. 0)9 . 01 (4 P变题变题1 1、这名射手射击这名射手射击4 4次，恰好击中次，恰好击中1 1次的次的概率为多少？概率为多少？解：解：记在第记在第 1 1、2 2、3 3、4 4 次射击中，这名射次射击中，这名射手击中目标为事件手击中目标为事件,4321AAAA则恰好击中则恰好击中1次的概率为：次的概率为：43214321(AAAAAAAAPP)43214321AAAAAAAA=0.0036变题

3、变题2 2、这位射手射击这位射手射击4 4次，恰好击中次，恰好击中2 2次的次的概率为多少？概率为多少？P = P( P = P( ) ) 4321AAAA 4321AAAA 4321AAAA 4321AAAA 4321AAAA 4321AAAA (一一)、独立重复试验、独立重复试验定义：定义： 在同样的条件下，重复地在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立各次之间相互独立地进行的一种试验地进行的一种试验 。(二二)、独立重复试验的、独立重复试验的基本特征基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行，试验是一系列、每次试验是在同样条件下进行，试验是一系列的，并非一次而是多次。的，并非一次而是多次。

4、2、各次试验中的事件是相互独立的。、各次试验中的事件是相互独立的。3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。一样的。例例1 1 请判断以下是否是独立重复实验请判断以下是否是独立重复实验（1 1）坛子中放有）坛子中放有 3 3 个白球，个白球，2 2 个黑球，先摸一个球个黑球，先摸一个球, ,观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为球方式叫做有放回摸球。现在摸了

5、两次球，两次均为白球。白球。（2 2）坛子中放有）坛子中放有 3 3 个白球，个白球，2 2 个黑球，从中进行个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（3 3）坛子中放有）坛子中放有 3 3 个白球，个白球，2 2 个黑球，个黑球，1 1 个红球，个红球，从中进有放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为从中进有放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为黑球。黑球。 某射手射击某射手射击4次，恰有三枪击中时共有次，恰有三枪击中时共有 种情形？每一种情形的概率是种情形？每一种情形的概率是 该射手该射手恰有恰有三枪击中的概率三枪击中的概率 131

6、PP13341PPC34C 某事件的概率为某事件的概率为P，在，在n次独立重复试验中，次独立重复试验中，这事件这事件恰好发生恰好发生k次次，有，有 种不同的情形，每种不同的情形，每一种情形发生的概率是一种情形发生的概率是 写出概率公式写出概率公式knkPP1knkknPPC1knC 某射手射击某射手射击5次，恰有三枪击中时共有次，恰有三枪击中时共有 种情形？每一种情形的概率是种情形？每一种情形的概率是 该射手该射手恰有恰有三枪击中的概率三枪击中的概率 35C231PP23351PPC( (三三) )、公式公式： 如果在一次试验中某事件发生的概率是如果在一次试验中某事件发生的概率是p p，那么在

7、，那么在n n次独次独立重复试验中，这个事件恰好发生立重复试验中，这个事件恰好发生k k次的概率计算公式：次的概率计算公式： knkknnppCkP1 pqqpCkPknkknn1或knkknnppCkP )1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）实验总次数实验总次数事件事件 A 发生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率事件事件A例例2 2 某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%80%，计算，计算（结果保留两个有效数字）：（结果保留两个有效数字）： 5 5次预报中恰有次预报中恰有4 4次准确的概率；次准确的概率； 5 5次预报中至少有

8、次预报中至少有4 4次准确的概率。次准确的概率。例例4 4 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲每局获胜的概率是甲每局获胜的概率是0.60.6，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.40.4。 （1 1）求甲以）求甲以3:03:0获胜的概率；获胜的概率；（2 2）求甲以）求甲以3:13:1获胜的概率；获胜的概率；（3 3）求甲以）求甲以3:23:2获胜的概率。获胜的概率。例例5 5 某城市的发电厂有某城市的发电厂有5 5台发电机组，每台机台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为组在一个季度里停机维修率为1/41/4，已知两台以，已知两台以上

9、机组停机维修，将造成城市缺电。计算：上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：该城市在一个季度里停电的概率；该城市在一个季度里停电的概率；该城市在一个季度里缺电的概率该城市在一个季度里缺电的概率. .分析：分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电机都不能工作，而缺电时只要两台以上发电机电机都不能工作，而缺电时只要两台以上发电机组不能工作。又由于每台发电机组停机维修是互组不能工作。又由于每台发电机组停机维修是互不影响的，故停机维修是独立事件，当不影响的，故停机维修是独立事件，当3台或台或4台停机维修时，意味着其他台停机维修时，意味着其他2台或台或1台仍正常工台

10、仍正常工作，而且不明确是哪作，而且不明确是哪3台或台或4台，故存在选择。台，故存在选择。课堂小结课堂小结1、独立重复试验独立重复试验定义：定义： 在同样的条件下，重复地在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立各次之间相互独立地进行的一种试验地进行的一种试验 。2、独立重复试验的、独立重复试验的基本特征基本特征：、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列的，并非一次而是多次。的，并非一次而是多次。、各次试验中的事件是相互独立的、各次试验中的事件是相互独立的、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。一样的。3、公式：、公式： 如果在一次试验中某事件发生的概率是如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：次的概率计算公式： knkknnppCkP1 pqqpCkPknkknn1或