中学数学教师招聘考试专业基础知识试题二 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载中学数学老师聘请考试专业基础学问试卷（二）一、挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分，共50 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设A, B 是非空集合，定义AB = x xAB 且 xA B ，己知 Ax 0x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B y y0 ， 就 AB 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 ， + B0 ，

2、1 2 ， + C 0 ， 1 2 ， + D0,1 2 ， + 2 某林场有树苗30000 棵，其中松树苗4000 棵，为调查树苗的生长情形，采纳分层抽样的方法抽取一个容量为150 的样本，就样本中松树苗的数量为（）A 25B 30C 15D 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知sin1，就 cos 的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 223434B.-223C.1 3D.-13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4假如复数2bi （其中 i 为虚数单位， bR ）的实部和虚部互为相反数，就 b 等于 可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品名师归纳总结A2312i2B3C2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知三个平面,，如，且与相交但不垂直，a,b 分别为,内的直线，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AaCb, aB a,bDb, a /, b /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6右图是一算法的程序框图，如此程序运行结果为S720 ，就在判定框中应填入关于k 的判定条件是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A k6.B k7.C k8.D k9.第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设向量 a 与 b 的夹角为，定义 a 与

4、b 的“向量积”：ab 是一个向量，它的模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ababsin，如 a3,1 , b1,3，就 ab（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3B 2C 23D 4x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8过双曲线221aab0, b0 的右顶点作斜率为-1 的直线 , 该直线与双曲线的两条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结渐近线的交点分别为B,C. 如 AB1 BC , 就双曲线的离心率是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2B.3C.5D.1

5、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9设数列 an 的前 n 项和为Sn，令 TnS1S2nSn，称 Tn 为数列a1, a2, an 的“理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载想数”. 已知 a1, a2, a500 的“抱负数”为1002，那么数列3,a1,a2,.a 500 的“抱负数”为 A 1005B

6、1003C1002D999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10函数f xln x1 x 2 的图象大致是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OxOxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B C D 二、填空题：本大题共7 小题，每道题4 分，共 28 分311某高校对1000 名同学的自主招生水平测试成果进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70 分为合格，就合格人数是12.某几何体的三视图 单位 :cm 如下图 , 就这个几何体的体积为 cm.233可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结正视图2侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11第 11 题2俯视图第 12 题13观看等式C1C56,55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1C5C92723 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1C5C 9C1321125,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13131313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1C 5C 9C13C1721527 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1717171717由以等式估计到

8、一个一般的结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4n对于 nN * , C 15C14 n9C14 n4 n 1C14 n 1= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知 AOB,点 P 在直线 AB上, 且满意OPtOBPA2tPA ,tR , 就= PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

9、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15如不等式组表示的平面区域是一个三角形，就s 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0y0yxsy2x416. 在一次聘请口试中，每位考生都要在5 道备选试题中随机抽出3 道题回答，答对其中2道题即为及格，如一位考生只会答5道题中的3 道题，就这位考生能够及格的概率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 设函数f x, g x 的定义域分别为D f , D g , 且D fD g , 如xD f , g

10、 xf x , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 g x 为f x在 D g上的一个延拓函数. 已知f x2x x0 ,g x是f x在R上 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个延拓函数 , 且g x是奇函数 , 就g x = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（本大题共5 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xxx2 x1可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求3 sincoscos4442f x 的周期和及其图象的对称中心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别是a、b、c ，满意 2ac) cos Bb cos C ,求函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 f A 的取值范畴 .19 本小题满分14 分一个多面体的直观图和三视图如下列图，其中正视图与俯视图均为矩形，侧视图是等腰直角三角形， M、G分别是 AB、DF的中点 .(1) 求证： CM平面 FDM。(2) 在线段 AD

12、上确定一点P，使得 GP平面 FMC，并给出证明。（3 求直线 DM与平面 ABEF所成角。aaFE2aa正视图侧视图GCDa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a俯视图AMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列bnnN是递增的等比数列，且b1b35,b1b34 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求数列bn的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 anlog 2 bn3 , 求证数列a n是等差数列 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如 a1a2a3a ma 46, 求 m 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. （本小题满分15 分）121

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xax3, g xbxcxa, bR且g 2g 1f 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）试求 b,c 所满意的关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如 b=0，方程f xg x在（ 0，）有唯独解，求a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（此题满分15 分）已知点 B（0，1），点C 0,3 ，直线 PB 、PC 都是圆 x12y 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的切线（P 点不在 y 轴上

15、） .以原点为顶点, 且焦点在 x 轴上的抛物线C 恰好过点P.（ 1）求抛物线C 的方程。（ 2）过点 1,0作直线 l 与抛物线 C 相交于 M、N 两点，问是否存在定点R，使 RMRN为常数？如存在，求出点R 的坐标及常数。如不存在，请说明理由.参考答案一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. . 3.D4.A

16、5.B6.C7.B8.C9.B10.B二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.60012.2313.2 x , x24n 10,1n22n 1114.215.0s 2 或 s 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.7 1017.0, x0,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 , x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题18.解：（ 1）由f x3 sin x1 cos x1sin x1 ,f x 的周期为 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

17、纳总结由 sin x0, 得x2k, 故 f x图象的对称中心为2k,1,kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由 2ac cos Bb cos C , 得 2 sin Asin C cos BsinB cos C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sinA cos Bcos B sin CsinB cos C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sinAcos Bsin BC ，AB

18、C，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinBCsin A, 且sin A0,cos B1 , B2,0A2.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1A3,sin1, 故函数f A 的取值范畴是, 2 .6262226219. 解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF 中 ADDF ,DF =AD =DC (1) FD 平面 ABCD , CM平面 ABCD , FD CM,在矩形 ABCD 中,CD =2a, AD =a, M为 AB 中点 , DM =CM =2a, CM DM , FD平面 FDM , DM

19、平面 FDM , CM 平面 FDM2 点 P 在 A 点处 .证明：取DC 中点 S，连接 AS、GS、GA G 是 DF 的中点， GS/FC ，AS/ CM面 GSA/ 面 FMC ，而 GA面 GSA， GP/ 平面 FMC（ 3）在平面ADF 上，过 D 作 AF 的垂线，垂足为H ，连 DM ，就 DH 平面 ABEF ，DMH 是 DM 与平面 ABEF 所成的角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RTDHM中， DH2 , DM22sinDMHDH1 ,DM2DMH。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 DM 与平面 ABEF 所成的角为。6

20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、解 : 由b1b34b1b3知 b1 ,b3 是方程x255x40 的两根 , 留意到bn 1bn 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b11, b34 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b2b1 b34 得 b22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

21、-学习好资料欢迎下载b11, b22, b34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比数列 .b2bn的公比为b12 ,bnb q n 12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a n an 1log 2 bn3 a nn1log 2 23n13n12n21n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列a n是首相为3, 公差为 1 的等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由 知数列an是首相为 3, 公差为 1 的等差数列 , 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2aaa= a 2aaaaa可编辑资料 -

22、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结1= 3223m1m3m m11321263m3m 2m2m111 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a464863mm 2m248 , 整理得 m 25m840 ,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12m7 .m 的最大值是7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. （ 1）由 g1 2g1f 0 ，得 2b4cbc3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b、c 所满意的关系式为b c10 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由 b0 ， bc 10 ，可得 c1可编辑资料

23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 f xg x ，即 ax3x 2 ，可化为 a3x 1x 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x 1t ，就由题意可得，a3tt 3 在 0, 上有唯独解，Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 ht 3tt 3 t0 ，由h t 33t 20 ，可得 t1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0t1时，由h t 0 ，可知ht 是增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t1时，由h t 0 ，可知h t 是减函数故当t1时，h t 取极大值 2 可编辑资料 - - - 欢迎下

24、载精品名师归纳总结由函数h t 的图象可知，当a2 或 a0 时，方程f xg x 有且仅有一个正实数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故所求 a 的取值范畴是 a | a2 或 a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解：（ 1）设直线 PC 的方程为：ykx3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 | k3 | k 211 得 k4，所以 PC 的方程为y34 x3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l*dT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 *. ,i- 3,1 .x 33 lsZ.1.x.33 uxaa.,1. auaxaamar -aM. . .,.zr. or. =-m*I xgx, *o 2o zLo +.r. + .l r.r r.=xp -pypm + 1 - x + yp .0 sY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载