高中文科数学公式大全完美攻略.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、函数、导数1、函数的单调性高中文科数学公式小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 设x1、x2 a,b , x1x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1 f x1 f x2 0f x2 0f x在 a,b 上是增函数。f x在a, b 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 设函数 y函数 .f x 在某个区间内可导，如f x0 ，就f x为增函数。如f x0 ，就f x 为减可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数的奇偶性(1) 前提是定义域关于原点对称。(2) 对于定义域内任意的x ，都有f xf x ，就f x是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于定义域内任意的x ，都有f xf x ，就f x是奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线yf x 在 P x0 , f

3、 x0 处的切线的斜率f x0 ，相应的切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、几种常见函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 0 。 xn nx n1 。 sinx cos x 。cos x sin x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a x a x ln a 。e x e。 log ax 1xln a。 lnx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5、导数的运算法就uu vuv可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） uv u v .（ 2） uvu vuv .（ 3） vv2v0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、导数的应用: 切线方程、单调区间、极值和最值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0 当fx00 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 假如在x0 邻近的左侧fx0 ，右侧fx0 ，那么fx0是极大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假如在x0 邻近的左侧fx0 ，右侧fx0 ，那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品名师归纳总结二、三角函数、三角变换、解三角形、平面对量8、同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22sincos1 ， tan=9、正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。10、和角与差角公式sin.cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan11、二倍角公式.1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

6、- - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 22 tan.1tan22 cos 21cos 2,cos 21cos 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式变形：2 sin 21cos 2,sin 221cos 2; 2可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结12、三角函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysinx2 ， x R 及函数 ycosx ， x RA, ,为常数，且A 0， 0 的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T。函数 ytanx ，xk, kZ A, ,为常数， 且 A 0， 0 的周期 T.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、 函数 ysinx 的周期、最值、单调区间、图象变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、帮助角公式22b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya sin xb cosxabsinx其中tana

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、正弦定理abc2 R .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C16、余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b2b 2c2c2a 2c2 2bc cos A ; a 2 2ca cos B ; b 2 2ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、三角形面积公式S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .22218、三角形内角和定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中，有ABCC AB可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结19、 a 与 b 的数量积 或内积 ab| a | b | cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、平面对量的坐标运算1 设 A x1 , y1 ， B x2 , y2 , 就ABOBOAx2x1 , y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设 a = x1 , y1 , b = x2 , y2 ，就 ab = x1 x2y1 y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 设 a = x, y ，就 ax 2y221、两向量的夹角公式可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品名师归纳总结设 a = x1, y1 , b = x2 ,y2 ，且 b0 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab22cosx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bx1y122x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、向量的平行与垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a / bbax1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab a0ab0x 1 x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、

11、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23、数列的通项公式与前n 项的和的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s1,ansnn1sn 1, n数列 an2的前 n 项的和为 sna1a2an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、等差数列的通项公式aan1ddnad nN * 。n1125、等差数列其前n 项

12、和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sna1nan na1nn1 dd n2 a11 d n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222226、等比数列的通项公式aa qn 1a1q n nN * 。n1q27、等比数列前n 项的和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1qn aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sn1q,q1或sn1n, q11q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na1, q1四、均值不等式na1 , q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、已知x, y 都是正数，就

13、有xy2xy ，当 xy 时等号成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如积 xy 是定值 p ，就当 xy 时和 xy 有最小值 2p 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如和 xy 是定值 s ，就当 xy 时积 xy 有最大值1 s2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、解析几何29、直线的五种方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）点斜式yy1k xx1 直线 l 过点P1 x1 , y1 ，且斜率为k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）斜截式ykxb b 为直线 l 在 y 轴上

14、的截距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）两点式yy1xx1 yy P x , y 、 P x , y xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y112x2x111122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 截距式xy1 a、b 分别为直线的横、纵截距，aba、b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）一般式AxByC0 其中 A 、B 不同时为0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30、两条直线的平行和垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 l1 :yk1xb1 ， l2 :

15、yk2 xb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l1 | l2k1k2 , b1b2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l1l 2k1k21 .31、平面两点间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dxx 2 yy 2 A x, y ， B x , y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, B21211122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32、点到直线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d| Ax0By0C |00点 P x , y ,直线 l ：AxByC0 .可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结A2B233、 圆的三种方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）圆的标准方程 xa 2 yb 2r 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）圆的一般方程x234、直线与圆的位置关系2yDxEyF0 DE4F 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载

17、精品名师归纳总结直线 AxByC0 与圆 xa 2 yb 2r 2 的位置关系有三种:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dr相离dr相切dr相交AaBb0 ;0 ;0 .弦长 = 2r 2d 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 d.A2B 235、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2222c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆：221ab ab0 ， acb，离心率 e1 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品名师归纳总结双曲线：1a0,b0 ， c 2a 2b 2 ，离心率 e1 ，渐近线方程是yb x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2抛物线：y 2b 22 px ，焦点aap, 准线p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,02x。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36、双曲线的方程与渐近线方程的关系x 2y 2x2y2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ）如双曲线方程为a 2b 2b1渐近线方程：xy220yx .abax 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2

19、) 如渐近线方程为yx a0双曲线可设为22.abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(3) 如双曲线与xa 2222y1 有公共渐近线，可设为xy b 2a 2b 2（0 ，焦点在x 轴上，0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点在 y 轴上） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37、抛物线y 222 px 的焦半径公式p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 y2 px p0 焦半径| PF |x0. （抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38、过抛物线焦点的弦长六

20、、立体几何pABx1x22pxxp .122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39、证明直线与直线平行的方法（ 1）三角形中位线（ 2）平行四边形（一组对边平行且相等）40、证明直线与平面平行的方法（ 1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（ 2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交 直线分别与另一平面平行）42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法（ 1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交 直线垂直）（ 2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面

21、垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面） 44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱侧面积 = 2rl ，表面积 = 2 rl2 r 2可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆椎侧面积 =rl ，表面积 =rlr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V柱体V锥体1 Sh （ S 是柱体的底面积、h 是柱体的高） .31Sh （ S 是锥体的底面积、h 是锥体的高） .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球的半径是R ，就其体积 V4R3 , 其表面积 S 34R2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及运算47、点到平面距离的运算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥

23、的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计49、平均数、方差、标准差的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均数 : xx1x2xn n方差 : s21 x1nx 2 x2x 2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准差 : s1 xx 2 x2x2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n50、回来直线方程nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xixyiyxi yinx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bi 1yabx ，其中ni 1n222.可编辑资料 - - - 欢

24、迎下载精品名师归纳总结xixxinxi 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结51、独立性检验aybx2nacKbd 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab cd ac bd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52、古典概型的运算（必需要用列举法、列表法、树状图的方法把全部基本领件表示出来，不重复、不遗漏）八、复数53、复数的除法运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abicdiabi ccdi cdi di acbd c 2bc d 2ad i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结54、复数 zabi 的模 | z |

25、 =| abi | =a2九、解题方法和技巧b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55、总体应试策略：先易后难，一般先作挑选题，再作填空题，最终作大题，挑选题力保速度和精确度为后面大题节省出时间，但精确度是前提 ，对于填空题，看上去没有思路或运算太复杂可以舍弃，对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分，在考试中学会舍弃，摆脱一个题目无休止的蛮缠，给自己营造一个良好的心理环境，这是考试胜利的重要保证。56解答挑选题的特殊方法是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页

26、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 顺推法，特点分析法，直观挑选法，逆推验证法，估算法，特例法，数形结合法等等 57、答填空题时应留意什么？（特殊化，图解，等价变形）58、解答应用型问题时，最基本要求是什么？审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、作答学会跳步得分技巧， 第一问不会， 其次问也可以作，用到第一问就直接用第一问的结论即可，要学会用“由已知得” “由题意得” “由平面几何学问得”等语言来连接，一旦你想来了，可在后面写上“

27、补证”即可。十、数学高考应试技巧数学考试时，有很多的方都要考生特殊留意在考试中把握好各种做题技巧，可以帮忙各位在最终关头鲤鱼跃龙门。考 试 注 意 ： 考前分钟很重要在考试中，要充分利用考前分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当预备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。 区分对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为：。考试中大家要依据自身状况分别对待。做简洁题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要的拿分。做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有的完成度。做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：多读题目，认真审题。在草稿上简洁感觉一下。不要轻易舍弃。很多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就完全投降。解答题多为小步 设问，很多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。 时间安排要合理考试时主要是在挑选题上抢时间。做题时要边做边检查，充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面铺张太多的时间用于检查。在交卷前分钟要回头再检查一下自己的进度。留意准时填机读卡。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载