初二数学勾股定理逆定理同步测试题含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题八年级数学 18.2同步测试题天津市葛沽第三中学李玉强（ 300352）A 卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1以下几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）. A 2， 3， 4B 5， 7， 9C 8，15， 17D 200， 300， 4002五根小木棒，其长度分别为7，15，20， 24， 25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确选项（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3三角形的三

2、边长a、b、c，满意ab2c22ab , 就这个三角形是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形D .等边三角形4以下结论错误选项（）A . 三个角度之比为12 3 的三角形是直角三角形。B. 三条边长之比为34 5 的三角形是直角三角形。C. 三个角度之比为11 2 的三角形是直角三角形。D . 三条边长之比为816 17 的三角形是直角三角形5在同一平面上把三边BC 3、AC 4、AB 5 的三角形沿最长边AB 翻折后得到ABC ，就 CC的长等于（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1213A .B .C.555

3、24D .65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50 米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6 分钟，从家到图书馆用了8 分钟，小芳从公园到图书馆拐了个 角 .A 锐角 B直角C钝角 D 不能确定7以下各组线段中的三个长度9、12、15。 7、24、25。 32、 42、52。 3a、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a、 5a（ a 0）。 m2n 2 、2mn、 m2n 2 （ m、n 为正整数，且m n）其中可以构成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形的有（）

4、A 5 组 B 4 组 C 3 组 D 2 组8直角三角形中始终角边的长为9，另两边为连续自然数，就直角三角形的周长为（）A 121B 120C 90D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1在 ABC 中，如AB 2BC 2AC 2 ，就 A C 度.可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如一个三角形的三边之比为5： 12： 13，且周长为60cm，就它的面积为. 3已知两条线段的长为5cm 和 12cm,当第三条线段的长为cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.4. 如图 1, 在四边形 ABCD 中，ADDC ，AD 8，DC 6，CB 24，AB 26. 就四边形 ABCD 的面积为 .5. 如图 2 所示，一架5 米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC 上，梯足（点B）离墙底端（ C 点）的距离为 3 米，假如梯足内移1.6 米至 点B1 处，就梯子顶端沿墙垂直上移 米 .图 1图 26直角三角形的三边长为连续偶数，就这三个数分

6、别为 7如图 3 所示的一块的， 已知 AD 4m，CD 3m， ADDC ，AB 13m，BC12m， 就这块的的面积是 m 2 .8.将勾股数3，4， 5 扩大 2 倍， 3 倍， 4 倍，可以得到勾股数6，8， 10。9，12，15。12，16，20。，就我们把3， 4， 5 这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数：图 3， .三、解答题1 一个零件的外形如图3 所示，按规定这个零件中A 和 DBC 都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4 所示，这个零件符合要求吗？图 3图 42已知：如图，ABC 中， AB5cm， BC3 cm， AC4cm， CD AB 于 D

7、，求 CD 的长及 ABC 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知 ABC 的三边为 m2n2 , m2n 2 , 2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 m=2, n=1 时， ABC 是否为直角三角形？并说明理由（ 2）当 m=3, n=

8、2 时， ABC 是否为直角三角形？并说明理由（ 3）对于 m、n 为任何正整数时（m n），你能说明 ABC 为直角三角形吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 5，已知正方形ABCD 中，F 是 DC 的中点，E 为 BC 的上一点，且 EC证： EF AF 1BC 求4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 5B 卷一、挑选题 （每道题3 分，共 15 分）1如图 1，正方形网格中的ABC，如小方格边长为1，就 ABC 是 （）A 直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对图 1图 22已知，如图2，在长方形ABCD 中， AB 3cm， AD 9

9、cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为EF，就 ABE 的面积为（）2222A 6cm B 8cm C10cm D 12cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二、填空题 （每题 3 分，共 15 分）1如图 4，是 20XX 年 8 月北京第24 届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成 . 假

10、如图中大、小正方形的面积分别为52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于2.观看以下表格：请你结合该表格及相关学问，求出b、 c 的值 .即 b， c图 4三、解答题1如图5，三个村庄A、B、C 之间的距离分别为AB=5km , BC=12km , AC=13km . 要从 B修一条大路BD 直达 AC. 已知大路的造价为26000 元/km ，求修这条大路的最低造价是多 少？图 52如图 6，甲乙两船从港口 A 同时动身，甲船以 16 海里 / 时速度向北偏东 50航行，乙船以 12 海里 / 时向南偏东方向航行， 3 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛. 如 C、B 两岛相

11、距 60 海里，问乙船动身后的航向是南偏东多少度？图 63如图， ABC的三边分别为AC=5， BC=12， AB=13，将 ABC沿 AD折叠，使 AC落在 AB上，求折痕AD的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载C 卷1（ 20 分）如图，南北向MN 为我国领域，即MN 以西为我国领海，以东为公海. 上午 9时 50 分

12、，我反走私A 艇发觉正东方向有一走私艇C 以 13 海里 / 时的速度偷偷向我领海开 来，便立刻通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B. 已知 A、C 两艇的距离是13 海里，A、B 两艇的距离是5 海里。 反走私艇B 测得离 C 艇的距离是12 海里 . 如走私艇C 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？A 卷：一、 1 C2 C3 B4 D5 D二、 1 9021203 13 或119 4 1445 0.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222三 、 1 答 ： 这 个 零 件 符 合 要 求 在 ABD中 ， AB2222AD3425，可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品名师归纳总结22BD525 ABADBD ， A 90同理可得DBC 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答：（ 1） ABC 是直角三角形当m=2, n=1 时，mn 25 。 mn 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。 2 mn 216 m2n2 22 mn2m2n 2 2 ， ABC 是直角三角形 （2）当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m=3, n=2 时，仍有m2n2 22 mn 2 m2n2 2 ， ABC是直角三角形 （ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

14、归纳总结m2n2 22 mn2m4n42m2n 2m2n2 2 ，对于 m、n 为任何正整数时 （ m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n）， ABC 都是直角三角形3解：证明：连接AE ，设正方形边长为4a，就 EC a，BE 3a， CF DF 2a在 Rt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABE 中，AE2AB 2BE24 a 23a 225 a2 同理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AF 2AD 2DF 24a 22 a 220a 2 ,EF 2EC 2CF 2a 22 a 25a 2 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E

15、F 2AF 2AE 2 . 由勾股定理的逆定理知AFE 为直角三角形，且AFE 90，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF AFB 卷：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一、 1 B2 B3 C4 A5 A二、 1 6、8、102 243 5、12、134 105 84， 85可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结三、 1解：AB 2BC 25 212 2169 ,AC 2132169 , AB 2BC 2AC 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由勾股定理的逆定理知AC 为直角三角形，且ABC 90由题意，可知BD AC，AC BD ABBC ，BD 60 60 26000 120000（元）即修这条大路的最低造价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 12 万元1313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解： AC 16 3 48， AB 12 3 36，BC2AC 2602482362AB

17、 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC 为直角三角形且CAB 90，乙船动身后的航向是南偏东40C 卷：解：设 MN 交 AC 于 E，就 BEC90 . 又 AB2+BC 2 52+122169 32 AC2，ABC 是直角三角形，ABC 90 . 又 MN CE，走私艇C 进入我领海的最近距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE，就 CE 2+BE2 144，（13- CE）2+BE2 25，得 26CE 288， CE 144 .144 144 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.85（小时）， 0.8560 51（分） . 9 时 50 分+51 分 10 时 41 分.答：走私艇最早在10 时 41 分进入我国领海.1313169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载