二元一次方程教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载新 梦 想 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 教 案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师：同学： 课题二元一次方程学习情形分析教学目标与考点分析教学重点难点教学方法讲解法。启示教学法。讲练结合法时间 : 年 月 日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学过程设计思路学问与技能目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点课标要求敏捷明白懂得把握应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明白二元一次方程（组）及解的定义可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组娴熟把握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能敏捷运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能正确列出二元一次方程组解应用题一、二元一次方程组的概念：二元一次方程组是指含有两个未知数（x 和 y），并且所含未知数的项的次数都是1 的方程组。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就构成了一个二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=cab不等于 0 的形式。（二元一次方程组也可以由几个2 次方程组成。）二元一次方程定义：一个方程含有两个未知数，并且未知数的次数都是1 的整式方程，叫二元一次方程。二元一次方程组定义：含有两个

3、相同未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的其中一个解。二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解。二、二元一次方程组解法：1 、三类解一般的， 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有很多个解，而二元一次方程组的解有以下三种情形：（ 1）唯独解（ 2）有很多组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

4、如方程组x + y 2x + 2y= 6= 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有很多组解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）无解如方程组x + y 2x + 2y= 4=

5、 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于方程 化简后为x+y=5 这与方程 相冲突，所以此类方程组无解。2、判别方法可以通过系数之比来判定二元一次方程组的解的情形，如以下关于x,y 的二元一次方程组：ax + by = c dx + ey = f当 a/d b/e 时，该方程组有一组解。当 a/d=b/e=c/f时，该方程组有很多组解。当 a/d=b/e c/f 时，该方程组无解。3、 二元一次方程组解法（ 1 ）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：1. 选一个系数比较简洁的方程进行变形，变成y = ax +b或 x = ay + b的形式。2. 将 y = ax + b或

6、x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程。3. 解这个一元一次方程，求出x或 y 值 。4. 将已求出的x或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b或 x = ay + b ），求出另一个未知数。5 。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：解方程组：x + y= 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x +13y= 89可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由 得 x=5-y 59把 代入 ，得 65-y+13y=89得 y=7可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 y=5959代入 ，得 x=5-77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24得 x=-7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x= -247y=597为方程组的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们把这种通过“代入 ”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

8、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 2 ）加减消元法 在二元一次方程组中，如有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），就可直接相减（或相加），消去一个未知数。 在二元一次方程组中，如不存在 中的情形， 可挑选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程。 解这个一元一次方程。 将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简洁的方程，求另一个未知数的值。 把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。用加减消元法解方程组的的第一种方法可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 解方程组：x + y x -y= 9= 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： +得：2x=14x=7把 x=7 代入得：7+y=9y=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组的解是 :x= 7y= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用加减消元法解方程组的的其次种方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 解方程组：x + y x -y= 9= 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： +得：2x=14x=7 +得： 2y=4y=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

10、师归纳总结方程组的解是 :x= 7y= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的肯定值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。（ 3 ）次序消元法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设二元一次方程组为：ax + by dx + ey= c1= f2a,b,d,e是 x,y 的系数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： a 0 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载-dX1+2a得3 式：dd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e -X b ay=f-X ca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如3 式中的de-X b 0 ，a就可得出求解二元一次方程组的公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x=cf-y=e -bya dX cad X b a可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上过程称为“次序消元法 ”，对于多元方程组，求解原理相同。应为在求解过程中只有数之间的运算，而没有整个式子的运算，因此这种方法被广泛的用于运算机中。2（ 4 ）换元法法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例: 二元一次方程组（x+ 5 + y-4 = 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（x+ 5 - y-4 = 4令 x+5=m,y-4=nm + n = 8原方程可写为m -n = 4解得 m=6,n=2所以 x+5=6,y-4=2所以 x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化

13、方程也是主要缘由。（ 5 ）设参数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例: 二元一次方程组x :y= 1 :4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5x + 6y = 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x=t,y=4t方程 2 可写为：5t+ 6 X 4t= 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29t= 29t=1所以 x=1,y=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、运算x7（ 1）2x3y4（ 2）x10 y3x2 y122x（ 3）2xy32 y2xy11（ 4）3xy9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx（ 5）y4 x5（6）xy3xy5（7）x2y42x3 y1（8）x7 y0x9 y80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解决问题1、巴广高速大路在5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为126 km一

15、辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两的相向开出，经过 45 分钟相遇， 相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h 、 y km/h ，就以下方程组正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 xyA 1263xyB 4126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 xy6xy6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3xyC41263xyD4126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 xy63 xy64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一个两位数

16、加上45 恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3玲玲家预备装修一套新住房，如甲、乙两个装饰公司合作，需6 周完成，共需装修费为5.2 万元。如甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，仍需9 周才能

17、完成，共需装修费4.8 万元，玲玲的爸爸妈妈商议后打算只选一个公司单独完成1 假如从节省时间的角度考虑应选哪家公司？2 假如从节省开支的角度考虑了？请说明理由4、体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 260 元1 购进篮球和排球各多少个？2 销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？5、去年秋季以来， 某的遭受百年一遇的特大干旱， 为支援该的抗旱， 上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井， 已知用这 80 万元打浇灌用井和生活用井共 58 口，每口浇灌用井和生活用井分别需要资金 4 万元和 0.2 万元， 求这两种井各打多少口同学对于本次课的评判：特殊中意 中意 一般 差同学签字： 老师评定： 1、 同学上次作业评判： 好 较好 一般 需要优化2、 同学本次上课情形评判： 好 较好 一般 要 优老师签字：综合评价本节课解决同学问题：本节课发觉同学存在的问题及解决方案：本节课综合评判（对同学的评语）：下节课初步支配：家长反馈：教诲主任（签字）：日期：年月日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载