二次函数中的面积计算问题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档二 次 函 数中 的面 积 专 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一 、 运 用 S水平宽铅锤高2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.如图，抛物线经过A-1 ， 0、 B3，0、 C0 ， 3三点（ 1）求抛物线的解析式（ 2）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的点（不与B、C 重合），过点 M 作 MN y 轴交线段 BC 于点 N，如点 M 的横坐标为m，请用含m 的代数式表示MN 的长（ 3）在（ 2）的条件下，连接MB 、MC ，是否存在点M ，使四边形

2、OBMC的面积最大？如存在，求出点M 的坐标及最大面积。如不存在，说明理由yMCNAOBxyMCNAOBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档2.如图 1，抛物线顶点坐标为点C1 ， 4，交 x 轴于点 A3 ， 0，交 y 轴于点 B。（ 1）求抛物线的解析式。（ 2）求 CAB 的面积。（ 3）设点 P 是抛物线（在第一象限内）

3、上的一个动点，是否存在一点P，使9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S PAB S CAB，如存在，求出P 点的坐标。如不存在，请说明理由。8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档二、运用面积的和差法3如图，抛物线y x 2 2x k 与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y

4、 轴交于点C （0， 3）（ 1） k，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为。（ 2）设抛物线y x 2 2x k 的顶点为M ，求四边形ABMC的面积。（ 3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC 的面积最大？如存在，恳求出点D 的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档4.如图，已知抛物

5、线y ax 2 bx 3（ a 0）与 x 轴交于点A1 ，0和点 B 3，0，与y 轴交于点C （ 1）求抛物线的解析式。（ 2）如点E 为其次象限抛物线上一动点，连接BE、CE ，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E 点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档三、运用相像5.如图，抛物线与x 轴交于 A（ x1， 0），

6、B（ x2， 0）两点，且x1 x2，与 y 轴交于点C（ 0， 4），其中 x1， x2 是方程 x 2 2x 8 0 的两个根（ 1）求这条抛物线的解析式。（ 2）点 P 是线段 AB 上的动点，过点P 作 PE AC ，交 BC 于点 E，连接 CP，当 CPE 的面积最大时，求点P 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文

7、档6.如图，已知抛物线y ax2 bx c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C其中点A 在 x 轴的负半轴上，点C 在 y 轴的负半轴上，线段OA 、OC 的长（ OA OC ）是方程 x 2 5x 4 0 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x 1（ 1）求 A、 B、C 三点的坐标。（ 2）求此抛物线的解析式。（ 3）如点 D 是线段 AB 上的一个动点（与点A、B 不重合），过点 D 作 DE BC交AC 于点 E ，连结 CD ，设 BD 的长为 m， CDE 的面积为S，求 S与 m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范畴S 是否存在最大值？如存在，求出最大值并求此时D 点坐标。如不存在，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载