2022年自动控制原理复习资料 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本总复习第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。例 1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211sRsCsRsC，)()(,)()(2122SRSCsRsC。43213211243211111)()(,1)()()(GGGGGGGsRsCGGGGsGsRsC例 2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(

2、,)()(,)()(sNSEsRsEsNsCsRsC。串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量(s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)C(s)2121(s)H(s)(s)GG1(s)G-N(s)C(s)212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本例 4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。Xr(S) XC（S）5214323211)()(WWWWWWWWWSXSXrc例 5 如图 RLC 电路，试列写网络传递函数Uc(s)/U

3、r(s). 解: 零初始条件下取拉氏变换：例 6 某一个控制系统的单位阶跃响应为：tteetC221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。解：传递函数：)1)(2(23)(ssssG，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22trdttdrtcdttdcdttcd脉冲响应：tteetc24)(例 7 一个控制系统的单位脉冲响应为tteetC24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。解：传递函数：) 1)(2(23)(ssssG，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22trdttdrtcdttdcdttcd单位阶跃响应为：tteetC221)(RLC i(t) ur(t)

4、uc(t) )()()()(22tutudttduRCdttudLCrccc11)()()(2RCsLCssUsUsGrc)()()()(2sUsUsRCsUsULCsrcccnkKKPP11:.,)/(40.5,1.n解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本例 3 已知图中 Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。解 3：系统闭环传递函数为化为标准形式即有2n=1/Tm=5, n2=K/Tm=25 解得n=

5、5, =0.5 例 4 某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比 =0.6,确定 K 值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的 %、ts（5%） 。闭环传递函数：)1(sTsKmR(s) (- ) C(s) KsTsKsGsGsm)1()(1)()(22222/)(nnnmmmssTKTssTKs%3.16%100%21e秒4.15.3nst秒73.012ndpt秒486.0drt%3.16%100%100)(91.0 t)(60.0 t46.35.0141)(05.16025. 015.0212222p46.31p46.305.11r22d5.05.011eearctgarctgnnn秒秒

6、弧度0.02)(14. 245.05. 45.4 t0.05)(57. 145.05. 35.3 tss秒秒nn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本10)51(10)(2sKss，由Knn512, , ,10得 K=0.56 ；例 1: 某单位反馈系统，（ 1）3 条根轨迹的起点为; 2, 1,0321ppp(2) 实轴根轨迹（0， -1） ； （-2，- ）（ 3）渐近线： 3 条。渐近线的夹角：渐近线与实轴的交点：（ 4）分离点：得：，（ 5）与虚轴的交点系统的特征方程：实部方程 :

7、 虚部方程：解得：(舍去 )临界稳定时的K=6 例 2 已知负反馈系统闭环特征方程025.025.0)(23KssssD，试绘制以K为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的K值；10321011)()(mnzpmiiniia,3,3mn1)(2ka021111ddd)(58. 1,42.021舍去dd03*2K02300*K62*K%5. 9%100%21e秒4.25 .3nst精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本解特征方程025.025.0)(23KssssD得根轨迹方程为

8、1)5.0(25.02ssK；（ 1）根轨迹的起点为终点为; 5. 0,0321ppp（无开环有限零点） ；（ 2） 根轨迹共有3 支，连续且对称于实轴；（ 3） 根轨迹的渐近线有条3mn，33.031;180,60)12(11mnzpmnknimjjiaa；（ 4） 实轴上的根轨迹为5.0,(5.0,0；（ 5）分离点，其中分离角为2/，分离点满足下列方程niiddpd105 .0211；解方程得17.061d；（ 7） 根轨迹与虚轴的交点：将js代入特征方程，可得实部方程为025.02K；虚部方程为025.03；1, 5. 02,1K由根轨迹图可得系统临界稳定时1K；由上述分析可得系统概略

9、根轨迹如右图所示：例 3 已知负反馈系统闭环特征方程02410)(23KssssD, 试绘制以K为可变参数的根轨迹图; 由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本根轨迹图确定系统临界稳定时的K值. 解 特征方程02410)(23KssssD得根轨迹方程为1)6)(4(sssK；（ 1）3 条根轨迹的起点为; 6, 4,0321ppp(2) 渐近线： 3 条。渐近线的夹角：渐近线与实轴的交点：（ 3）分离点：即得（舍去）（ 4）与虚轴的交点系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K*=0 令代

10、入，求得实部方程 : 虚部方程：解得：(舍去 )临界稳定时的K=240 180,6013)12(180ka33.330)640(a061411ddd0242032dd1 .52d57. 11djs010*2K024300*K2409 .4*K:G(s)1.1)s(TsK解图。试绘制其例Nyquist精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本0)V(lim)U(lim)G(jIm)V(-)ReG(j) U(j-)G(j-180)G(j0|)G(j|-90)G(j|)G(j|0-90)G(j|)G

11、(j|)G(j00)T(1k-T1KT)T(1KT1KT-T1K)jT(1jK2222222222kTarctgT图与虚轴的交点由此得出这时得令Nyquist)K(T)ImG(jT10)ReG(j)ImG(j)ReG(j)G(j-360)G(j0|)G(j|-180)G(j|)G(j|0T-180)G(jT1T1|)G(j|)T)(1T(1)(j)G(j21212121222221221223TTTTarctgarctgTKjjK:G(S)2.S)TS)(1T(1SK212解例:)T(TG(S)3.12)1(1)SK(T21解例STS)(lim)()(lim)T(1)1(T1)()G(j-90

12、)G(j0|)G(j|-90)G(j|)G(j|0-90)G(j1T1K|)G(j|021022221222121222221VTTKUTTKjTTkarctgTarctgTT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本例 4 已知两个负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1）) 12)(11.0(10)(sssG，（2）)12)(1(2)(ssssG试分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。（ 1）21.014101.010)(22arctgarctgjG起点：终点：穿过负实轴

13、：0 x0)(xA（ 2）29014123)2(2)(02223arctgarctgjjG起点：终点：穿过负实轴：023xx，21x，33.1)(xA例 5 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1）)15(50)(sssG（2）)12)(1(4)(ssssG试分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。（ 1） （1）59012550) 15(50)(2arctgjjjG起点：终点：穿过负实轴：0 x0)(xA（ 2）29014143)2(4)(02223arctgarctgjjG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

14、 8 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本穿过负实轴：023xx，21x，67.2)(xA例 3 最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数G（S） 。传递函数：)1() 1()(221sssKsG在低频段有100lg2040lg20)(2KKKLa所以系统开环传递函数为) 101.0()125.0(100)(2ssssG例 4 最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数G（S） ；并求单位斜坡函数输入时闭环控制系统的稳态误差。)101.0)(125.0()11.0()(ssssKsG，100060lg20KK，001.0100011vssKe精选

15、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。例1：一个单位负反馈系统其开环传递函数为) 11.0(100)(sssG，要求相位裕量不小于50o，校正后的3.462c，试确定系统的串联超前校正装置。解：) 11 .0(100)(sssG作伯德图，05.17)(, , , 6.31cc取mc3.46，由)lg(lg40lg10cc，得6.4，01. 01mT2.991, 6.21/121mmTT挍正装置传递函数：sssGc2 .99116.

16、2111)(，挍正 后开环 传递 函数 ：sssssGsGc2 .99116 .2111) 11.0(100)()(， 校 验：005052)(c满精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本例 2： 一个单位负反馈系统其开环传递函数为C （S） =)15.0(20SS， 要求相位裕量不小于50o， 校正后的102c，试确定系统的串联超前校正装置。解) 15.0(20)(sssG作伯德图05.17)(, , ,32.6cc取mc10，由)lg(lg40lg10cc，得6.4，0466.01mT4.21166.4/121mmTT挍正装置传递函数：sssGc4.211166.411)(，挍正后开环传递函数：sssssGsGc4 .211166.411) 15.0(20)()(，校验：00503.51)(c满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页