流体力学知识点总结3.docx

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1、精品名师归纳总结流体力学学问点总结第一章绪论1 液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流淌性,只要剪应力存在流淌就连续进行,流体在静止时不能承担剪应力。2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的,内部无间隙的连续体来讨论。3 流体力学的讨论方法：理论、数值、试验。4 作用于流体上面的力（ 1）表面力：通过直接接触,作用于所取流体表面的力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pP作用于 A 上的平均压应力ATA作用于 A 上的平均剪应力P法 向 应 力F T四周流体作用的表面力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FA应力limA切向应力VA可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品名师归纳总结A0法向应力 pP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AlimA为 A 点压应力,即 A 点的压强可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0切向应力T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0limA为 A 点的剪应力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应力的单位是帕斯卡（pa）, 1pa=1N/ ,表面力具有传递性。（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力： 重力、惯性力、非惯性力、离心力）FB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fm5 流体的主要物理性质单

3、位为m s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大,惯性越大,运动状态越难转变。常见的密度（在一个标准大气压下）：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4时的水1000 kg / m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20时的空气1.2 kg/ m 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 粘性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结牛顿内摩擦定律：流体运动时,相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TAdu dydudr以应力表

4、示dydt粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。由图可知duuyhdyzUu+duux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dyh粘度 速度梯度,剪切应变率（剪切变形速度）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是比例系数, 称为动力黏度, 单位“ pas”。动力黏度是流体黏性大小的度量, 值越大,流体越粘,流淌性越差。运动粘度单位： m2/s 同加速度的单位说明：1） 气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小。2） 液体T 气体T 无黏性流体无粘性流体,是指无粘性即=0 的液体。无粘性液体实际上是不存在的,它只是一种对物性简化的力学模型。（3） 压缩性和膨胀性压缩性

5、：流体受压,体积缩小,密度增大,除去外力后能复原原状的性质。T 肯定, dp 增大, dv 减小膨胀性：流体受热,体积膨胀,密度减小,温度下降后能复原原状的性质。P 肯定, dT 增大, dV 增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在肯定的温度下,压强增加单位P,液体体积的相对减小值。dV /V1dVdPVdP由于液体受压体积减小,dP 与 dV 异号,加负号,以使 为正值。其值愈大,愈简单压缩。的单位是“ 1/Pa”。（平方米每牛）体积弹性模量K 是压缩系数的倒数,用K 表示,单位是“ Pa”K1V dPdPdVd液体的热膨胀系数：它表示在肯定的压强下,温度增加1

6、度,体积的相对增加率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1dVVVdT1ddT 单位为“ 1/K ”或“ 1/”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在肯定压强下,体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P 增大 水的压缩系数 K 减小T 上升水的膨胀系数增大B 气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性,一般情形下,常用气体（如空气、氮、氧、CO2 等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程,即抱负气体状态方程P 气体的肯定压强（Pa）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PRT

7、气体的密度（ Kg/cm3 ）。T 气体的热力学温度（ K ）。 RR 气体常数。在标准状态下,8314 J M/ KgK 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 为气体的分子量,空气的气体常数R=287J/Kg K 。适用范畴：当气体在很高的压强,很低温度下,或接近于液态时,其不再适用。其次章流体静力学1 静止流体具有的特性（ 1） 应力方向沿作用面的内发觉方向。（ 2） 静压强的大小与作用面的方位无关。流体平稳微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结欧拉1pX0xY 1p0在静止流体中, 各点单位质量流体所受表面力和质量力相平稳。欧拉方程全微分形式：可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结ydpZ 1p0z XdxYdyZdz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。等压面的性质：平稳流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。fds0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由等压面的这一性质, 便可依据质量力的方一直判定等压面的外形。质量力只有重力时,因重力的方向铅垂向下, 可知等压面是水平面。 如重力之外仍有其它质量力作用时,等压面是与质量力的合力正交的非水平面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 液体静力学基本方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结zpCppg0g Hzp0gh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PPP2 1Z1Z2P静止液体内部某点的压强 h该点到液面的距离,称埋没深度 Z该点在坐标平面以上的高度 P0液体表面压强,对于液面通大气的开口容器,视为大气压强并以 Pa 表示推论（ 1）静压强的大小与液体的体积无关（ 2两点的的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量（ 3）平稳状态下, 液体内任意压强的变化, 等值的传递到其他各点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结液体静力学方程三大意义 .位置水头 z：任一点在基准面以上的位置高度,表示单位重量

10、流体从某一基准面算起所具有的位置势能,简p称比位能,或单位位能或位置水头。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .压强水头：g表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能,简称比压可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能或单位压能或压强水头。p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .测压管水头（ 头。4 压强的度量zg）：单位重量流体的比势能,或单位势能或测压管水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定压强： 以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强,以符号 pabs 表示。（大于 0） 相对压强：以当的大气压为基准起算的压强,以符号p

11、表示。（可正可负可为 0）真空：当流体中某点的肯定压强小于大气压时,就该点为真空,其相对压强必为负值。真空值与相对压强大小相等,正负号相反（必小于0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相对压强和肯定压强的关系ppabspappapabs pabspa P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定压强、相对压强、真空度之间的关系 pabspa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压强单位压强单位PaN/m2kPakN/m2mH2OmmHgat换算关系9800098107361说明：运算时无特别说明时液体均采纳相对压强运算,气体一般选用肯定压强。5 测量压强的仪

12、器（金属测压表和液柱式测压计）。（1） 金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表）（2） 液柱式测压计是依据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结测压管pghp0gh0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p ah可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 点相对压强真空度U 形管测压计p0A上式的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pB水ga水银 g hpB水银 g h水ga可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pMppM2gh22 gh21gh11gh1可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品名师归纳总结倾斜微压计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ph1 Ah1h2 Ls可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h1L s / A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h2Lsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压差计pgs AsinLKLgL sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 zApA gzBpB pghp12.6hp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8：在管道 M 上装一复式U 形水银

14、测压计,已知测压计上各液面及A点的标高为：1 1=1.8m2 =0.6m3 =2.0m4 =1.0m , A =5=1.5m 。试确定管中A点压强。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pA12 12332 4 334 54 254 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 作用在平面上的静水总压力图算法13.6274.69.8kPa1.80.62119.820.61.51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 压强分布图依据基本方程式：pgh 绘制静水压强大小。（2） 静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的

15、步骤是：先绘出压强分布图,总压力的大小等于压强分布图的面积S,乘以受压面的宽度 b,即 P=bS总压力的作用线通过压强分布图的形心,作用线与受压面的交点,就是总压力的作用点适用范畴：规章平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用线通过压强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便是压心P。经典例题一铅直矩形闸门,已知h1=1m , h2=2m,宽 b=1.5m ,求总压力及其作用点。梯形形心坐标 :a 上底, b 下底解： 总压力为压强分布图的体积： 作用线通过压强分布图的重心：解析法总压力= 受压平面形心点的压强受压平面面积可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结Pg sinyc Aghc Apc A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yIIA平行移轴定理2xCCyDyCI CyC A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经典例题一铅直矩形闸门,已知h1=1m , h2=2m ,宽 b=1.5m ,求总压力及其作用点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：h c1A1 . 52 / 222 m3 m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、P9 . 8072358. 84KN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y ch c2 m,1I1bh 3c1211 m 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 作用在曲面上的静水压力 y D222 . 17m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二向曲面具有平行母线的柱面23水平分力 Px6ghcAxpcAx作用在曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC 与其在垂直坐标面 oyz 的投影面积 Ax 的乘积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结铅垂分力dPzpdAsingV压力体可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结PPP22合力的大小xz合力的方向tanPz Px可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PX = 受压平面形心点的压强p c受压曲面在 yoz 轴上的投影 AZ PZ = 液体的容重 压力体的体积V注明： P 的作用线必定通过Px 和 Pz 的交点,但这个交点不肯定在曲面上,该作用线与曲面的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因 Pz 的方向（压力体压力体和液面在曲面AB 的同侧, Pz 方向向下虚压力体 压力体和液面在曲面AB 的异侧, Pz 方向向上）压力体叠加 对于水平投影重叠的曲面,分开界定压力体,然后相叠加,虚、实压力体重叠的部分相抵消

19、。潜体全部浸入液体中的物体称为潜体,潜体表面是封闭曲曲。浮体部分浸入液体中的物体称为浮体。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 基本概念：第三章流体动力学基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 流体质点 particle ：体积很小的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的。（ 2） 空间点 :空间点仅仅是表示空间位置的几何点,并非实际的流体微团。（ 3） 流场：布满运动的连续流体的空间。在流场中, 每个流体质点均有确定的运动要素。（ 4） 当的加速度 （时变加速度） ：在某一空间位置上,流体质点的速度随时间

20、的变化率。迁移加速度（位变加速度） ：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。（ 5）恒定流与非恒定流：一时间为标准,各空间点上的运动参数都不随时间变化的流淌是恒定流。否就是非恒定流。（ 6） 一元流淌：运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数。二元流淌：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。三元流淌： 以空间为标准, 各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。（ 7）流线：某时刻流淌方向的曲线,曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。流线性质（ 1）流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向,因而流线外形一般都随时间而变。（ 2）流线一般不相

21、交（特别情形下亦相交：V=0 、速度 =）（ 3）流线不转折,为光滑曲线。（ 8）迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。迹线与流线（ 1）恒定流中,流线与迹线几何一样。异同（ 2）非恒定流中,二者一般重合,个别情形（V=C ）二者仍可重合。（ 9）流管：某时刻,在流场内任意做一封闭曲线,过曲线上各点做流线,所构成的管状曲面。流束：布满流体的流管。（ 10）过流断面： 在流束上作出的与全部的流线正交的横断面。过流断面有平面也有曲面。（ 11）元流：过流断面无限小的流束,几何特点与流线相同。总流： 过流断面有限大的流束, 有很多的元流构成,断面上各点的运动参数不相同。（ 12）体积流量：单位时间通

22、过流束某一过流断面的流量以体积计量。重量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以重量计量。质量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以质量计量。（ 13）断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。（ 14）匀称流与非匀称流：流线是平行直线的流淌是匀称流,否就是非匀称流。匀称流的性质1 流体的迁移加速度为零。2 流线是平行的直线。3 各过流断面上流速分布沿程不变。4 动压强分布规律 =静压强分布规律。（ 15）非匀称渐变流和急变流：非匀称流中,流线曲率很小,流线近似与平行之线的流淌是非匀称渐变流,否就是急变流。匀称流的各项性质对渐变流均适用。可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品名师归纳总结2 欧拉法（ Euler method ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xudxdtdyux x,y, z,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度场u yu z加速度u y x,dtzdzux, dty, z, ty, z, t压力场pp x,y,z,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结auu xu xxxu xu xuuyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结txyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u yu ya yu xu yu yu yu z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结txy

24、z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结au zuu zuu zuu z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ztxxyyzz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结auu tu全加速度 当的加速度 迁移加速度如下列图：（ 1）水从水箱流出, 如水箱无来水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补充,水位H 逐步降低,管轴线上A 质点速度随时间减小,当的加速度为负值,同时管道收缩,指点速度随迁移增大,迁移加速度为正值,故二者加速度都有。B（ 2）如水箱有来水补充,水位H 保持不变, A 质点出的A时间不随时间变化, 当的加速度 =0,此时只有迁移加速度。可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 流量、断面平均流速udAQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vAudAQvAAAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 流体连续性方程uxuy物理意义： 单位时间内, 流体流经单位体积的uz0流出与流入之差与其内部质量变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结txy对恒定流0tz的代数和为零。uxuyuz0xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对不行压缩流体0 ,Cu xu yu z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结txyz【例】假设有一不行压缩流体三维流淌,其速度分布规律为：

26、U=3 （ x+y3 , V=4y+z2 ,W=x+y+2z 。试分析该流淌是否存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】pu3v4xyu 2w2 g 2zuvw90xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故此流淌不连续。不满意连续性方程的流淌是不存在的。5 恒定总留恋续性方程或物理意义：对于不行压缩流体,断面平均流速与过水断面面积成反比,即流线密集的的方流速大,而流线疏展的的方流速小。适用范畴：固定边界内的不行压缩流体,包括恒定流、非恒定流、抱负流体、实际流体。6 流体的运动微分方程 无粘性流体运动微分方程可编辑

27、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X1pduxX1puxuuxuuxuux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xdtxyzxtxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Y 1p yZ 1pduy dt duz1p或YxZ1pu yu yuxtxu zuu zu yuyyuu zu yu zzuu z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zdtxyzxtxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结粘性流体运动微分方程N S 方程拉普拉斯算子7 元流的伯努利方程伯努利方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2zpucp1u1z21p2

28、u2z22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2g2g2g公式说明：（1） 适用条件 抱负流体恒定流淌质量力只受重力不行压流体沿流线或微小流束。（2） 此公式就是无粘性流体的伯努利方程各项意义（1） 物理意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比位能（2） 几何意义p比压能u 2 比动能2 g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位置水头压强水头流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等,为水平线粘性流体元流的伯努利方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uz2p111z22gp22u22ghw1 2可编辑资料 - -

29、 - 欢迎下载精品名师归纳总结公式说明：（ 1）实际液体具有粘滞性,由于内摩擦阻力的影响,液体流淌时,其能量将沿程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不断消耗,总水头线因此沿程下降,固有H1 H 2（ 2ihw1 2L1 2dhdhwdLdL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）上式即恒定流、不行压缩实际液体动能量方程,又称实际液体元流伯努利方程。粘性流体总流的伯努利方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Vz2112p11zp2 2g2V22hw1 22g（ 1）势能积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z 比位能（位置水头）2 比压能（压

30、强水头,测压管高度）（ 2）动能积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 比势能（测压管水头） 总比能（总水头）u2gA 2gudAvgvA 2g2vgQ 2g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 比动能（流速水头）（ 3）缺失积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 平均比能缺失（水头缺失） ,单位重流体克服流淌阻力所做的功。,hw1 2QgdQhwgQ3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结气流的伯努利方程动能修正系数u dAv3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v2v2A动量修正系数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

31、归纳总结p121a g z22z1p2pw 2u dA2v A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p：静压：单位体积气体所具有的压能v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结：动压：单位体积气体2v2p：全压2所具有的 动能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a g：有效浮力 z2z1 ：沿浮力方向上升的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a g z2z1 ：位压：单位体积气体所具有的位能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿程有能量输入或输出的伯努利方程22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zp11v11g2gp2H

32、mz2g2v2hw2g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+Hm 单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程）-Hm 单位重量流体赐予流体机械的机械能（水轮机的作用水头） 沿程有汇流或分流的伯努利方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vvvv2222zp11zp22hzp11zp33h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1g2 g2g2 gw121g2g3g2gw13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122138 水头线：总流沿程能量变化的几何表示。水力坡降：单位长度上的水头缺失9 总流的动量方程3FdKdtQ2 v21v1 FF FxyQ Q Q 2 v 2 x1 v 1 x 22 yv11 yvz2 v 2 z1 v 1 z 可编辑资料 - - - 欢迎下载