海淀区初三数学期末试题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研数学2021 1学校姓名准考证号考1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号。生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、挑选题 （此题共16 分，每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结21抛物线yx12 的对称轴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1B x1C x2D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在 ABC 中， C90如 AB3， BC1，就 sin A 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 22C 2233D 3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图，线段BD ， CE 相交于点A， DE BC如 AB4， AD2， DE1.5，E就 BC 的长为ADA 1B 2C3D 4C4如图，将ABC 绕点 A

3、逆时针旋转100 ，得到 ADE 如点 D 在线段ABC 的延长线上，就B 的大小为EA 30B 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C50D 60BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图， OAB OCD ，OA :OC3:2， A， C， OAB与 OCD的面积分别是S1 和 S2 ， OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 OCD 的周长分别是C1 和 C2 ，就以下等式肯定成立的是C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB3A CD2S13CS223DB O2ABC13D

4、C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载y56如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 从（ 3，4）动身，绕点O 顺时针4AM3旋转一周，就点A 不经过2A 点 M1Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 点 N C点 P65432O1123123456 x

5、P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 点 Q7如图，反比例函数y范畴是k的图象经过点A（ 4， 1），当 yx1 时， x 的取值N45yA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x0 或 x4O4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 0x4C x4D x48两个少年在绿茵场上嬉戏小红从点A 动身沿线段AB 运动到点B，小兰CA从点 C 动身， 以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点C，两人的运动O路线如图1 所示，其中ACDB两人同时开头运动，直到都停止运动时D嬉戏终止，其间他们与点C 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如B图 2 所示

6、就以下说法正确选项yACO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DO1.09B7.499.6817.12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2A 小红的运动路程比小兰的长B 两人分别在1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇C当小红运动到点D 的时候，小兰已经经过了点D D 在 4.84 秒时，两人的距离正好等于O 的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

7、 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载二、填空题 （此题共16 分，每道题2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9方程2x2 x0 的根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知 A 为锐角，且tan A3 ，那么 A 的大小是yx=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如一个反比例函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，就此反比例函数表达式可以是（写出一个即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如图，抛物线yaxbxc 的对称轴为x1 ，点

8、P，点 Q 是抛物线与x2OPx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的两个交点，如点P 的坐标为（ 4， 0），就点 Q 的坐标为13如一个扇形的圆心角为60，面积为6，就这个扇形的半径为BC14如图， AB 是 O 的直径， PA，PC 分别与 O 相切于点A，点 C，如 P60，OPA3 ，就 AB 的长为AP15在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的安全距离如图，在一个路口，一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾x m，如大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于

9、小张的水平视线3.2m，如小 张能看到整个红灯，就x 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结红黄3.2m绿0.8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交通信号灯20m停止线10mx m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点AD求作： A，使得 A30作法：如图，A（ 1） 作射线 AB。OCB（ 2） 在射线 AB 上取一点O，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点C。（ 3） 以 C 为圆心， OC 为半径作弧，与 O 交于点

10、 D，作射线AD DAB 即为所求的角请回答： 该尺规作图的依据是三、解答题 （此题共68 分，第 1722 题，每道题5 分。第 2326 小题，每道题6 分。第 2728 小题，每道题7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17运算： 2 sin 30 2 cos 45 8 18

11、已知 x1 是关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根，求m2 m1 的值319如图，在ABC 中， B 为锐角，AB32 ， AC5， sin C，求 BC 的长5ABC20码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了8 天时间轮船到达目的的后开头卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨 /天），卸货天数为t（ 1）直接写出v 关于 t 的函数表达式：v=。（不需写自变量的取值范畴）（ 2）假如船上的货物5 天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21如图，在ABC 中， B90， AB4， BC2，以 AC 为边作 ACE， ACE90， AC=CE，延长 BC 至点 D，使 C

12、D5，连接 DE求证： ABC CED AEBCD22古代阿拉伯数学家泰比特伊本 奎拉对勾股定理进行了推广讨论：如图（图 1 中BAC 为锐角，图 2 中BAC为直角，图3 中BAC 为钝角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCBCABBCCABBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2图 322在 ABC 的边 BC 上取 B ， C 两点，使AB BAC CBAC ，就 ABC B BA C AC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABB BABAC，C CAC，进而可得ABAC。（用 BB ， CC ， BC表示）可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB=4， AC=3， BC=6，就 B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23如图，函数yk （ xx0 ）与 yaxb 的图象交于点A（ -1， n）和点 B（ -2， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载（ 1）求

14、 k， a， b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）直线 xm 与 yk （ xx0 ）的图象交于点P，与 yx1 的图象交于点Q，当PAQ90 时，直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接写出 m 的取值范畴yABOx24如图， A， B， C 三点在 O 上，直径BD 平分 ABC，过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E，在 BC 的延长线上取一点F ，使得 EFDE（ 1）求证： DF 是 O 的切线。（ 2）连接 AF 交 DE 于点 M ，如AD4， DE5，求 DM 的长ADOBECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

15、5如图， 在 ABC 中，ABC90，C40 ，点 D 是线段 BC 上的动点， 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结至 AD ，连接 BD 已知 AB2cm，设 BD 为 x cm， B D 为 y cmADBDC小明依据学习函数的体会，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整 （说明：解答中所填数值均保留一位小数）（ 1）通过取点、画图、测量，得到了x 与 y 的几组值，如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共

16、 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载00.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1x / cmy / cm（ 2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象y21O123x（ 3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 BD 的长度的最小值约为 cm 。如 BDBD ，就 BD 的长度 x 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26已知二次函数yax24ax3

17、a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）该二次函数图象的对称轴是x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如该二次函数的图象开口向下，当1x4 时， y 的最大值是2，求当 1x4 时， y 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如对于该抛物线上的两点P x1，y1 ， Q x2， y2 ，当 tx1t +1，x25 时，均满意y1y2 ，请结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合图象，直接写出t 的最大值27对于 C 与 C 上的一点A，如平面内的点P 满意：射线 AP 与 C 交于点 Q（点 Q 可以与点P 重合

18、），且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1PA QA精编学习资料欢迎下载2 ，就点 P 称为点 A 关于 C 的“生长点” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知点 O 为坐标原点，O 的半径为1，点 A（ -1， 0）（ 1）如点 P 是点 A 关于 O 的“生长点”，且点 P

19、 在 x 轴上， 请写出一个符合条件的点P 的坐标 。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点 B 是点 A 关于 O 的“生长点” ，且满意tanBAO，求点 B 的纵坐标t 的取值范畴。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）直线 y3xb 与 x 轴交于点M ，与 y 轴交于点N，如线段MN 上存在点A 关于 O 的“生长点” ，直接写出b 的取值范畴是y y5544332211321O12345x321O12345x112233454566AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

20、-第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载28在 ABC 中， A90， ABAC（ 1）如图 1， ABC 的角平分线BD ，CE 交于点 Q，请判定“ QB2QA ”是否正确： （填“是”或“否”）。（ 2）点 P 是 ABC 所在平面内的一点，连接PA， PB，且 PB2 PA如图 2，点 P 在 ABC 内， ABP30，求 PAB 的大小。如图3，点 P 在 ABC 外，连接PC，设 APC， BPC，用等式表示，之间的

21、数量关系，并证明你的结论AAAEQDPPBCBCBC图 1图 2图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准2021 1一、挑选题 （此题共16 分，每道题2 分）12345678BACBDCAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 （此题共16 分，每

22、道题2 分）9 0 或 210 6011 y1（答案不唯独）12（2 ，0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 614 215 1016三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半。或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60，直角三角形两个锐角互余。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或：直径所对的圆周角为直角，sinA 1 ，A 为锐角， 2A30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 （此题共68 分，第 1722 题，每道题5 分。第

23、 2326 小题，每道题6 分。第 2728 小题，每道题7分）17解：原式=2122223 分22=1222=125 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：x1 是关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1m2m20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22mm1 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 m12m2m1 .5 分可编辑资料

24、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19解：作 AD BC 于点 D ， ADB = ADC=90.3 AC=5， sin C，5AB DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAC sin C3.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载 在 RtACD 中

25、， CDAC2AD 24.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB32 ， 在 RtABD 中 ，BDAB2AD 23.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解：BCBDCD7 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 240t.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意，当t5 时， v24048 .5 分t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：平均每天要卸载48 吨.21证明： B=90，AB=4 ， BC=2，A可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品名师归纳总结 ACAB2 CE=AC，BC 225 .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE25 .BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD =5，ABACCECD.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B=90， ACE=90， BAC+ BCA=90， BCA+ DCE=90. BAC= DCE. ABC CED .5 分22 BC，BC， BCBBCC3 分115 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23解：（ 1

27、）函数 yk （ xx0 ）的图象经过点B（ - 2， 1），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1 ，得 k22 .1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 函 数 y2k （ xx0 ）的图象仍经过点A（ - 1，n），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2，点 A 的坐标为（ - 1，2） .2 分1 函数 yaxb 的图象经过点A 和点 B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载ab2,a1,解得4 分2ab1.b3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）2m0 且 m1. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（ 1）证明：BD 平分 ABC， ABD= CBD . DE AB， ABD= BDE . CBD= BDE .1 分 ED=EF ， EDF = EFD . EDF + EFD + EDB+ EBD=180， BDF = BDE +EDF =90. OD DF .2 分 OD 是半径， DF 是 O 的切线 .

29、3 分（ 2）解：连接 DC ， BD 是 O 的直径，A BAD= BCD =90.D ABD= CBD ，BD =BD ，MO ABD CBD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD =AD =4， AB= BC. DE =5，BECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CEDE 2DC 23，EF = DE=5. CBD =BDE ， BE=DE =5.BFBEEF10， BCBEEC8 . AB=8.5 分 DE AB， ABF MEF .ABBF.MEEF ME =4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

30、- - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载DMDEEM1 .6 分y25（ 1） 0.9.1 分2（ 2）如右图所示 .3 分（ 3） 0.7，4 分10x0. .96 分O123x26解：（ 1） 21 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 x2 时， y 取到在 1x4 上的最大值为2.可

31、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a8a3a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2 ， y2x28x6 .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1x2 时， y 随 x 的增大而增大，当 x1 时， y 取到在 1x2上的最小值 0 .当 2x4 时， y 随 x 的增大而减小，当 x4 时， y 取到在 2x4 上的最小值6 .当 1x4 时， y 的最小值为6 .4 分（ 3） 4.6 分27解：（ 1）（ 2， 0） 答案不唯独 .1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图，在x 轴上方作射线AM，与 O 交于

32、M ，且使得tanOAM1，并在 AM 上取点 N，使2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM =MN ，并由对称性，将MN 关于 x 轴对称，得 M N ，就由题意，线段MN 和 M N 上的点是满意条件的点B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 MH x 轴于 H ，连接 MC ， MHA =90，即 OAM + AMH =90. AC 是 O 的直径， AMC =90，即 AMH + HMC =90. OAM =HMC .yNMAOHCxMN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanHMCtanOAM1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MHHC1.HAMH2