[农学]第一章绪论、塑性.ppt

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1、农学农学第一章第一章 绪论、绪论、塑性塑性1-1 绪论绪论v一、塑性力学的任务一、塑性力学的任务 v1、塑性力学的主要任务：、塑性力学的主要任务： 研究固体发生塑性变形时的应力分布和应变分布的规律v2、工程中的塑性力学问题、工程中的塑性力学问题（1）机械加工问题：锻造、压延、冲压、拉丝等；）机械加工问题：锻造、压延、冲压、拉丝等；（2）工程结构的应力分析：结构的弹塑性断裂与损伤）工程结构的应力分析：结构的弹塑性断裂与损伤（3）地壳的构造运动、土力学和高分子材料力学性能等。）地壳的构造运动、土力学和高分子材料力学性能等。1-1 绪论绪论v二、塑性力学与弹性力学的区别与联系二、塑性力学与弹性力学的

2、区别与联系 v1、两者的平衡方程和几何关系是一样的、两者的平衡方程和几何关系是一样的v2、弹性变形过程：、弹性变形过程：可逆可逆 塑性变形过程：塑性变形过程：不可逆，伴随机械能耗散不可逆，伴随机械能耗散v3、塑性力学本质上是非线形的、塑性力学本质上是非线形的v4、处理方法上的不同：、处理方法上的不同：（1）在实验资料基础上确立塑性本构关系）在实验资料基础上确立塑性本构关系（2）与平衡和几何关系一起建立弹塑性边值问题）与平衡和几何关系一起建立弹塑性边值问题（3）根据不同对象、寻求数学计算方法（如极限分析法）根据不同对象、寻求数学计算方法（如极限分析法）1-1 绪论绪论v三、塑性力学研究方法三、塑

3、性力学研究方法 v1、宏观的方法（连续介质力学的方法）、宏观的方法（连续介质力学的方法） 从材料的宏观塑性行为中抽象出力学模型，建立相应的数学方程来描述v2、极限分析法及有限元法、极限分析法及有限元法 塑性力学中许多可利用的解答都是用近似方法取得的塑性力学中许多可利用的解答都是用近似方法取得的（1）极限分析法）极限分析法用极限分析法原理求解结构承载能力的上用极限分析法原理求解结构承载能力的上下界下界（2）有限元法（本课程主要讲授理论解）有限元法（本课程主要讲授理论解）1-1 绪论绪论v四、塑性力学在其它材料中的应用及其地位四、塑性力学在其它材料中的应用及其地位 主要研究对象是金属材料。 从金属

4、材料得到的理论非金属材料及其它材料 慎重慎重！ 金属、土壤、岩石、混凝土及各种复合材料等弹塑性变形机制各不相同。 通过实验进行研究！通过实验进行研究！1-1 绪论绪论v五、本课程的主要内容五、本课程的主要内容v塑性力学的基本概念塑性力学的基本概念v屈服准则屈服准则v塑性本构关系塑性本构关系v简单的弹塑性问题简单的弹塑性问题v结构塑性极限分析结构塑性极限分析1-2 塑性力学的基本概念塑性力学的基本概念v一、基本实验资料一、基本实验资料v1 1、简单拉伸下的应力、简单拉伸下的应力应变曲线应变曲线 v金属材料的应力金属材料的应力应变曲线应变曲线图10-1 应力应变曲线a) 有明显屈服阶段 b) 无明

5、显屈服阶段e e ps seOb)s ssABCe e ee e pe e eDs se eOa)s ssABD B s sa v（1 1）应变）应变v（2 2）加载准则）加载准则v（3 3）应力）应力应变关系应变关系peeee 0d0dssss卸载加载 esssesssdd0ddd0dEEt对于对于后继屈服应力v其中，ha是记录塑性加载历史的参数，f称为加载函数。)(pesH0)(asfh，（4 4）应力应变之间的非单值对应的关系）应力应变之间的非单值对应的关系v对应于sa 的应力，根据加载历史的不同，可对应于、处的应变。因此塑性力学问题应该是从某一已知的初始状态 (可以是弹性状态) 开始，

6、随加载过程用应力增量与应变增量之间的关系，逐步将每个时刻的各个增量叠加起来得到物体内的应力与应变分布。（5）Bauschinger效应效应v 如果正向加载，在塑性变形发展到一定程度之后卸载，例如从图10-2上的B点开始卸载，会出现什么现象呢？ 图10-2 Bauschinger效应s se eOssssBB ssSC（5）Bauschinger效应效应v对一般材料，这种情况下反向屈服应力的绝对值比初始屈服应力ss要小，即正向强化时反向会弱化，如图10-2中的B点。这种现象称为Bauschinger效应。v表明：材料的后继屈服性质与它的塑性变形大小有密切关系，还受到它所经历的塑性变形方向的影响。

7、 图10-2 Bauschinger效应s se eOssssBB ssSC2、塑性变形的特点、塑性变形的特点 (1) 应力应变关系的非线性； (2) 应力与应变间不存在单值对应关系； (3) 外力所作的塑性功具有不可逆性，或称为耗散性。 在一个加载卸载的循环中外力作功恒大于零，这一部分能量在一个加载卸载的循环中外力作功恒大于零，这一部分能量被材料的塑性变形损耗掉了。被材料的塑性变形损耗掉了。 (4)温度和加载速率对简单的拉抻试验结果也会产生影响。 温度升高将使屈服极限温度升高将使屈服极限s ss下降而塑性变形能力增强下降而塑性变形能力增强 ； 提高加载速率会使材料的屈报极限提高加载速率会使材

8、料的屈报极限s ss升高而韧性降低。升高而韧性降低。 （二）（二）BridgmanBridgman静水压力试验静水压力试验BridgmanBridgman得出如下结论：得出如下结论：1 1、关于体积的不变性、关于体积的不变性BridgmanBridgman的试验表明，直到的试验表明，直到15 00015 000个大气压，体积变形仍个大气压，体积变形仍然是弹性的。体应变然是弹性的。体应变q q 与静水压力与静水压力p p之间的关系为：之间的关系为： 在塑性理论中常认为体积变形是弹性的。且弹性体积在塑性理论中常认为体积变形是弹性的。且弹性体积变化是很小的，即认为在塑性变形阶段变化是很小的，即认为在

9、塑性变形阶段，材料是不可压，材料是不可压缩的。缩的。 2bpapq2、材料的塑性变形与静水压力无关 对钢等金属材料，可以认为塑性变形不受静水压力的影响。 对铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对屈服应力和塑性变形的大小都有明显的影响，不能忽略。 （三）真应力与真应变（三）真应力与真应变1 1、研究意义、研究意义 塑性变形较大时，用se曲线不能真正代表加载和变形的状态 因此：使用真应力和真应变来讨论塑性变因此：使用真应力和真应变来讨论塑性变形状态形状态 2、定义、定义v真应力真应力 轴力除以真实的横截面面积轴力除以真实的横截面面积v真应变真应变长度改变量除以当时长度长度改变量除以当时长度 v其中其中

10、l1 1、l2 2、ln n-1-1、ln n是每步荷载增量后的构件长度是每步荷载增量后的构件长度 AF/Ns11223112001nnnlllllllllllle01lnd0llllllnllniiine真应变又称为对数应变，有时也称为自然应变真应变又称为对数应变，有时也称为自然应变 v利用对数应变可以对应变使用加法， 是两个相继发生的应变，则总应变为： )/ln(011lle)/ln(122lle21011202lnlnlneeellllll1-3 应力应力应变关系的简化模型应变关系的简化模型一、塑性行为的基本假设 (1) 材料的塑性行为与时间、温度无关； (2) 材料具有无限的韧性，即认

11、为材料可进行无限地变形而不出现断裂； (3) 变形前材料是各向同性的，且拉伸和压缩的曲线一致； (4) 卸载时材料服从弹性规律； (5) 任何状态下的总应变可以分解为弹性与塑性两部分，即 e e ee p，且材料的弹性性质不因塑性变形而改变；(6) 塑性变形是在体积不变 (不可压缩) 的条件下进行的，静水压力只产生体积的弹性变化，不产生塑性变形。二、应力应变曲线的理想化二、应力应变曲线的理想化 (1) 理想刚塑性曲线 (2) 线性强化刚塑性曲线 (3) 理想弹塑性曲线 e s图10-3 五种简化模型s seOsssssess1sEsss()()Eeeessee(4) 线性强化塑性曲线 (5)

12、幂强化曲线ss1ss()()()EEeeesseeeenAese s图10-3 五种简化模型s seOss1-41-4 应力状态与应变状态的进一步研究应力状态与应变状态的进一步研究 一、三向一、三向MohrMohr圆与圆与LodeLode应力参数应力参数 1 1、三向应力圆、三向应力圆三向应力状态可用三向应力三向应力状态可用三向应力MohrMohr圆来进行分析圆来进行分析, ,半径半径分别为分别为 133113233223122112222222ssssssPPPPPPs s3s s2OP3P2P1 图10-4 三向应力状态Mohr圆s s s s1O Ms smS3S2S12 2、LodeL

13、ode参数参数（1 1）应力偏量的三个主值）应力偏量的三个主值 sm 对应的O 点，坐标值S1、S2、S3正好是应力偏量的三个主值：mmmSSSssssss332211s s3s s2OP3P2P1 图10-4 三向应力状态Mohr圆s s s s1O Ms smS3S2S1应力张量的球张量部分只影响应力圆在图中的位置，并不改变Mohr圆的大小。（2 2）LodeLode参数参数m ms s12MPMPsm)2(21)(213123122ssssssMP)(21311ssMP313123132313122122SSSSSsssssssssms式中式中，故有故有 称m ms s为Lode应力参数

14、。当P2点由P3点移至P1点时，ms 的变化范围是-1ms1。s s3s s2OP3P2P1 图10-4 三向应力状态Mohr圆s s s s1O Ms smS3S2S1三种常用的特殊情况三种常用的特殊情况v(1) (1) 单向拉伸单向拉伸 v(2) (2) 纯剪切纯剪切 v(3) (3) 单向压缩单向压缩 v 由于由于 m ms s 只由只由P P1 1、P P2 2、P P3 3三点的相对位置决定而与坐三点的相对位置决定而与坐标原点的选择无关，所以标原点的选择无关，所以 m ms s 是描述应力偏张量的一个是描述应力偏张量的一个特征值。特征值。2310,01;ssssm 21310,0,0

15、;sssssm 1230,0,0,1.ssssm(3)(3)应变应变LodeLode参数参数 m me e 及等效应变及等效应变 a、正八面体上的线应变e 8和切应变g 8分别为其中I2为偏应变张量的第二不变量。 98)()()(32)(3122132322218m3218Ieeeeeegeeeeeb、等效应变和等效切应变 egeeeeeee32)()()(323422132122212IIC C、LodeLode应变参数应变参数 v在一般情况下，me 的变化范围是-1me1 313122eeeeeme三种常用的特殊情况三种常用的特殊情况v(1) (1) 单向拉伸单向拉伸 v(2) (2) 纯

16、剪切纯剪切 v(3) (3) 单向压缩单向压缩 vLodeLode应力参数表示了一点应力状态的特征，而应力参数表示了一点应力状态的特征，而LodeLode应变应变参数则表示了一点应变状态的特征。参数则表示了一点应变状态的特征。2310,01;eeeem 1320,0,0;eeeem 31230,1.eeeeem (4) 应力空间与主应力空间应力空间与主应力空间 v只考虑主应力大小而不考虑它们在物理空间中的方向，以s1、s2、s3为坐标轴的假想三维空间称为主应力空间，也称为Haigh-Westergaard空间。这个应力空间中的一个点，代表主应力s1、s2、s3所表示的一个应力状态。图图10-5 主应力空间中的线与面主应力空间中的线与面Os1s2s3p平面LL P PP (4)应力空间与主应力空间应力空间与主应力空间 (1) 主应力空间中过原点等倾面的法线L直线，其方程为：s1s2s3。显然L直线上的点代表物体中承受静水压力点的应力状态，这样的应力不产生塑性变形。 (2) 主应力空间中过原点与L直线垂直的平面 p平面，其方程为s1s2s3 0，由于 p 平面上任一点的平均正应力为零，所以 p 平面上的点对应于只有不引起体积变化的应力偏张量的应力状态。图图10-5 主应力空间中的线与面主应力空间中的线与面Os1s2s3p平面LL P PP