2022年自行车里的数学教案-数学六年级下综合实践人教版 .pdf

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1、学习必备欢迎下载综合实践自行车里的数学一、教学内容人教版小学数学教材六年级下册第67 页。二、教学目标1. 知识与技能目标巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。2. 过程与方法目标经历 “提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。3. 情感、态度与价值观目标加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。三、教学重点 / 难点/ 考点教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。考点：根

2、据自行车能变速的原理解决生活实际问题。四、专家建议“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的基本过程。 在传授数学知识和训练数学能力的过程中， 自然而然地注入生活内容， 引导学生学会运用所学知识为生活服务。这样的设计， 不仅贴近学生的生活水平， 符合学生的需要心理， 而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、- - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载五、教法与学法教法： 情境教学法；尝试教学法；直观演示法学法： 自主探究，合作交流，展示分享六、教学用具学习单，课件。七、教学过程（一）课题引入1. 了解自行车种类普通自行车和变速自行车2. 了解自行车的已学知识（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。（2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。（3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。 （板书课题）（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1提出问题。师：大家知道

4、自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？2分析问题。（1）直接测量生：汇报测量结果。（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7 米，4.6 米 ）师：为什么会有这么多不同的答案？生：直接测量误差较大。师：误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢？生：计算。（2）计算方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载师：用什么方法计算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是

5、多少。3. 小组合作，研究原理师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。3汇报交流，理清原理。（1）自行车的工作原理：蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数（2）齿轮转动原理：前齿轮（45 ）个齿，后齿轮（15 ）个齿前齿轮转 1 圈，后齿轮转（3 ）圈，车后轮转（3 ）圈。如果前齿轮转 2 圈，后齿轮转（6 ）圈，车后轮转（6 ）圈。（3）研究结论：解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。学习单1.合作研究自行车的工作原理。（1）蹬一圈是指（）转一圈（2）车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。（1）前齿轮（）个

6、齿，后齿轮（）个齿。（2）前齿轮转 1 圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。（3）如果前齿轮转 2 圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。3. 你观察后得出什么结论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载前后齿轮转动的齿数始终一样。齿数和转的圈数成反比例关系。前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。4. 分析总结，建立模型（1）师：根据“前齿轮的齿数它的圈数后齿轮的齿数圈数”。进行推理：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数后齿轮的齿数。（2）师：后

7、齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么计算。生：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长。（3）师：前齿轮的齿数后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么？生：自行车蹬一圈走的距离=齿数比车轮的周长。引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）。5. 应用模型，解决问题。（1）A 车轮直径是 0.8 米，前轮是 48 个齿，后轮是 12 个齿，蹬一圈 A 车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？学生讨论，列式： 0.8124810.048 米（2）B 车轮直径

8、是 0.8 米，前轮是 48 个齿，后轮是 16 个齿，蹬一圈 B 车跑多少米？学生列式： 0.816487.536 米（3）师：如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？生：A 车跑得快，因为同样蹬一圈，A 车行的距离长。师： A 车为什么快？生：车轮转得快。师：车轮的转速与什么有关？生 1：影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。生 2：比值大车速快，比值小车速慢。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载师：如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？生：设计成前后齿轮数比值大些。（三）研究变速自

9、行车的能变化出多少种速度1. 介绍变速自行车的结构师：变速自行车的主要结构图：有2 个前齿轮（齿数分别是48 和 40） ，6 个后齿轮（齿数分别是 28，24，20，18，16，14） 。2. 独立完成学习单。3. 小组合作探究。轮流交流学习单上的内容。验证你们组的结论。每组选一个人作为代表发言。4. 展示分享，全班交流（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法。表格法学习单1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：3. 我的理由是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

10、第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载48 40 28 48/28 40/28 24 48/24 40/24 20 48/20 40/20 18 48/18 40/18 16 48/16 40/16 14 48/14 40/14 连线法计算： 26=12（种）（2）讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。48/14 的组合使自行车走得最远。当“前齿轮的齿数后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。5. 小结师：变速自行车能组合出多少种速度可以怎样计算？生：前齿轮个数后齿轮个数。（四）巩固练习，应用比例的基本性质1、一辆自行车的车轮直径是0.5 米，前齿轮有 48 个齿，后齿轮有16 个齿，蹬一

11、圈自行车前进多少米？（ 4.71 米）2、一辆自行车的车轮直径是0.8 米，前齿轮有 28 个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（ 5.024 米）前齿数齿数比后齿数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载（五）分享收获畅谈感想师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获？生 1：自行车蹬一圈走的距离 =齿数比车轮的周长。生 2：自行车跑得快不仅与齿轮比有关，还与车轮的大小有关。生 3：变速自行车能组合出多少种速度是：前齿轮个数后齿轮个数。板书：自行车里的数学自行车蹬一圈走的距离 =齿数比车轮的周长变速自行车组合出不同速度数量=前齿轮个数后齿轮个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页