人教版高中数学必修四《平面向量的基本定理及坐标表示》导学案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学人教版必修4： 2.3 平面对量的基本定理及坐标表示导学案【学习目标】1、知道平面对量的基本定理及其坐标表示。2 能精确的用坐标表示平面对量的加、减和数乘运算并进行有关的运算.3、知道向量共线的坐标表示。【重点难点】重点 ：平面对量基本定理及向量的坐标表示难点：平面对量基本定理【学问链接】1、 向量的数乘。实数与向量 a 的积是一个向量，记为a ，长度和方向规定如下：（ 1）aa 。（ 2）当0时，a 的方向与 a 相同。当0时，a 与向量 a 的方向相反，

2、0时a0 .2、共线向量定理。向量 a （ a0 ）与 b 共线，当且仅当有唯独一个实数，使ba .【学习过程】阅读课本第93 页到 94 页的内容，尝试回答以下问题：学问点 1: 平面对量基本定理问题 1、请表达平面对量基本定理的内容.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2、把不共线的向量不同的基底。e1 , e2叫做表示这一平面内全部向量的 ，同一平面可以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3、不共线的向量有不同方向，它们的位置关系可用夹角来表示, 请给出向量的夹角的定义。问题 4、向量的夹角的范畴是 ; 特殊的， 当 a 与 b 同向时， 夹 角为

3、; a 与 b反向时，夹角为 ; 当 a 与 b 的夹角为 时，我们说a 与 b 垂直，记作ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案阅读课本第94 页到第 96 页的内容，尝试回答以下问题：学问点 2:平面对量的正交分解及坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1在平面直角坐标系中，分别取与x 轴， y

4、 轴方向相同的两个单位向量i , j作为基底，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于平面上任一向量a ，有且只有一对实数x, y 使得 axiy j，把有序实数对 x, y 叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向量 a 的坐标，记作a x, yi（ ， ）， j（ ， ）， 0（ ， ）问题 2、如 OAx, y，就点A 的坐标是 ，即以原点为起点的向量坐标就是该向 量终点的坐标 , 反过来终点A 的坐标就是向量OA 的坐标。阅读课本第96 页到 98 页的内容，尝试回答以下问题：学问点 3: 平面对量坐标运算可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1已知 a x1 , y1 ， b x2 ,y2 ，就 ab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab ，a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2已知A x1 , y1 , B x2 ,y2 ，就 AB = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3已知 a1,2, b3,4，请尝试求ab, ab,3a4b 的坐 标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读课本第98 页的内容，尝试回答以下问题：学问点 4: 共线向量的坐标表示可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1、假如 ax1,y1 ，bx2 , y2 就当 a 与 b 共线时，用坐标如何表示它们共线的条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 2当 x 为何值时，a2,3 与 b x,6) 共线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3、已知 A1,1 , B1,3 , C2,5, 试判定 A,B,C 三点之间的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

7、名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、设点P 是线段P1 P2 上的一点，P1x1, y1, P2x2 , y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 当点 P 是线段 P1P2 的中点时，求点P 的坐标。2 当点 P 是线段 P1 P2 的一个三等分点时，求点P 的坐标。【基础达标】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

8、归纳总结A1、已知 a3,2 ,b0,1，求2a4b, 4a3b 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2、已知点A 0,1 , B1,0,C1,2 , D2,1, 试判定 AB与 CD的位置关系，并给出证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3、已知点O 0,0, 向量 OA2,3 , OB6,3, 点 P 是线段 AB的三等分点，求点P 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

9、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D4、已知A2,3 ，B 4,3 ，点 P 在线段 AB的延长线上，且AP3PB ，求点 P 的坐标 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【小结】【当堂检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1、已知 OA3,2 ， AC4,5 求点 C 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品名师归纳总结B2、已知ABCD 的顶点 A2,1 ,B1,3,C3,4 , 试求顶点 D 的坐标 .【课后反思 】【课后反思 】本节课我最大的收成是我仍存在的疑问是我对导学案的建议是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载