人教版高中数学三角函数知识点.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修4 学问点总结 第一章三角函数（初等函数二）正角: 按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，就称为第几象限角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一象限角的集合为ok360ok 360o90 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次象限角的集合为k 360o90ok360o180o , k可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三象限角的集合为k 360o180 ok360o270o , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四象限角的集合为k360o270ok360o360o , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 x 轴上的角的集合为k 180o , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 y 轴上的角的集合为ok 180o

3、90 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在坐标轴上的角的集合为k90o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、与角终边相同的角的集合为k360o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知是第几象限角， 确定nn*所在象限的方法：先把各象限均分n 等份， 再从 x 轴的正半轴的上方起，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依次将各区域标

4、上一、二、三、四，就原先是第几象限对应的标号即为5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为l ，就角的弧度数的肯定值是终边所落在的区域nlr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、弧度制与角度制的换算公式：2360o ， 1o， 1180o18057.3o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如扇形的圆心角为为弧度制，半径为r ，弧长为 l ，周长为C ，面积为S ，就 lr， C2rl ，112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Slrr229、设是一个任意大小

5、的角，的终边上任意一点的坐标是x, y ，它与原点的距离是2rrxy0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 siny ， cosx ， tanyx0rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，其次象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：sin， cos， tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、同角三角函数的基本关系：1 sin2ycos21PT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin21cos2,cos21sin 2。sin2tancosOMAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sintancos,cossintan资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、三角函数的诱导公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sin 2ksin， cos 2kcos， tan 2ktank可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sinsin， coscos， tantan

7、3 sinsin， coscos， tantan4 sinsin， coscos， tantan口诀：函数名称不变，符号看象限 符号看象限，就是把看作是某一个锐角（例如30、45、60之类），然后 +、-、-就看作是与这个锐角相加减或者相反后的角，然后依据这个角在第几象限，来判定三角函数的正负。例如把 看作是 30，所以+为 210第三象限角，所以sin 为负、 cos 为负、 tan 为正，也就是诱导公式二了。结 论：当把 把 看作是某一个锐角时，+、-、-就分别为第三、其次、第四象限角了，又例如：sin（ 3+）先化成 sin【2+（+）】，再化成 sin（ +），由于 +第三象限角， 而

8、第三象限角的sin 为负， 所以 sin（ +）=-sin，用等式表示为sin（3+） =sin【2+（ +）】=sin（ +） =-sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 sin2cos， cos2sin6 sin2cos， cos2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结口诀：正弦与余弦互换，符号看象限（这里的符号看象限，跟上面的一样道理，不同的是减小到一半而已，其他没变，同样把看作是某一个锐角，然后来判定）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、函数 ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象。再将函数可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysinx 的图象上全部点的横坐标伸长（缩短） 到原先的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数ysinx的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象。再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的倍（横坐标不变） ，得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y sinx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysinx 的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysinx 的图象。再将函数ysinx 的图象上全部点向左 （右）平移个单位长度， 得到函数ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象。再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的倍（横坐标不变） ，得到函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 ysinx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - -

11、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysinx0,0的性质：资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结振幅：。周期：2。频率：f1。相位：x。初相：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函 数 y1sinx， 当1x x1 时 ， 取 得 最 小 值 为ymin。 当 xx2 时 ， 取 得 最 大 值 为ymax ， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ymax2

12、ymin，ymax2ymin，2x2x1x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函性 质数y sin xycosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域RRx xk,k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值域1,11,1R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2kk时，2当 x2kk时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

13、归纳总结最值ymax1 。当 x2k2ymax1。当 x2k既无最大值也无最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k时，ymin1 k时，ymin1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 2k, 2k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k上是增函数。在在2k,2 kk上 是在 k, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性2k, 2k3增函数。在2k,2 k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22k上是减函数k上是减函数k上是增函数可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称中心k,0k资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性对称轴xkk2对称中心k,0k2对称中心k,0k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴 xkk无对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载