二次函数最值问题类型题总结精编版.docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2bxca0 的最大值或最小值问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点： 1、配方法：将二次函数的一般式yax2bxca0, a,b, c都是常数 化为顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点式 ya xm 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 如 a0, y 有最小值 .当 xm 时, y 取得最小值 k可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如 a0, y 有最大值 .当 xm 时, y 取得最大值 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、公式法：直接利用二次函数图像的顶点坐标,2a4a求解.（1）如 a0, y 有最小值,没有最大值,当xb时, y2a4ac4ab2最小值.2（2）如 a0, y 有最大值,没有最小值,当xb2a时, y最大值4ac4ab.考察方向：一、 1、已知二次函数的图像确定二次函数的最值例 1、二次函数 yax2bxca0 的部分图象如图1.3-3 所示,就该函数有最最值为.b4acb2值,可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知二次函数表达式求函数最值在函数整个定义域内求 函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在给定 定义域区间范畴内求函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在函数整个定义域内求函数最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、二次函数 yx22x5 有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 最大值5B.最小值5C.最大值6D.最小值6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在给定 定义域区间范畴内求函数最值二次函数在自变量 mxn 的给定范畴内,对应的图象是抛物线上的一段那么最高点

4、的纵坐标即为函数的最大值,最低点的纵坐标即为函数的最小值依据二次函数对称轴的位置,函数在所给自变量x 的范畴的图象外形各异 下面给出一些常见情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、当2 x2 时,求函数 yx22 x3 的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、二次函数 yx1 25 ,当 mxn 且 mn0时, y 散文最小值为2m,最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 2n,就 mn的值为多少？3、由二次函数的最大值或最小值求二次函数表达式中的待定系数（解答最值问题忽视二

5、次项系数的符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、已知二次函数ya x1 2b a0 有最小值 1,就a,b 的大小关系是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6、已知二次函数ymx2m1 xm1 m0 有最小值 0,就 m的值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、4、二次函数最值在实际应用题间的应用（ 生活中的应用 几何图形面积最值问题） 例 7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结产品养殖情形进行了

6、调查调查发觉这种水产品的每千克售价y1（元） 与销售月份 x（月）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意关系式y1 3 x36 ,而其每千克成本8y2 （元）与销售月份x （月）满意的函数关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系如下列图y2（元）2524可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1 2 3 4 5 6 7 8 9x（月）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）试确定 b、c 的值。（ 2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式。（ 3）“五一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8、已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCD（E 如图）,其中 AF=2,BF=1试在 AB上求一点 P,使矩形 PNDM有最大面积可编辑资料 - - - 欢迎下载