中考数学卷精析版——山东菏泽卷 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考数学卷精析版菏泽卷（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）一、挑选题（本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 ）1（ 2021 山东菏泽3 分） 点 P（ 2， 1）在平面直角坐标系中所在的象限是【】A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【答案】 B。【考点】 平面直角坐标系中各象限点的特点。【分析】 依据平面直角坐标系中各象限点的特点，判定其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）。其次象限（，）。第三象限（，）

2、。第四象限（，）。所以点P（ 2， 1）位于其次象限。应选B。2（ 2021 山东菏泽3 分）在算式3W3的中填上运算符号，使结果最大， 这个运算符号是 【】33A加号B减号C乘号D 除号【答案】 D。3（ 2021 山东菏泽3 分）假如用表示1 个立方体， 用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观看，可画出的平面图形是【】ABCD【答案】 B。【考点】 简洁组合体的三视图。【分析】 从正前方观看，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加。高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。应选B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

3、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 2021 山东菏泽3 分）已知x=2 y =1是二元一次方程组mx+ ny=8 nxmy=1的解， 就 2mn 的算术平方根为 【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B2C 2D 4【答案】 C。【考点】 二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 x=2 y=1是二元一次方程组mx+ ny=8 nxmy=1的解，2m+ n=8 2nm=1，解得m=3。n=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mn =232=4=2 。即 2mn 的算术平方根为2。应选 C。5（ 2021 山东菏泽3 分） 以下图形中是中心对称图形是【】【答案】 D。【考点】 中心对称图形。【分析】 依据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合的图形。因此，A、不是中心对称图形，故本选项错误。B、不是中心对称图形，故本选项错误。C、不是中心对称图形，故本选项错误。D 、是中心

5、对称图形，故本选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 D。6（ 2021 山东菏泽3 分） 反比例函数【】y = 2 的两个点为xx1, y1 、 x2 , y2 ，且x1x2 ，就下式关系成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ay1y2By1y2Cy1y2D 不能确定【答案】D。【考点】 反比例函数图象上点的坐标特点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 反比例函数y = 2x中， k =2 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的图象在一、三象限，在每个象限内，函数值随自变量的增加而减小。可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1 x2 时，如两点在同一象限内，就y2 y1 。如两点不在同一象限内，y2 y1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 D。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7（ 2021 山东菏泽3 分） 我市今年 6 月某日部分区县的最高气温如下表：区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高

7、气温（）32323032303232323029就这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是【】A 32， 32B 32， 30C 30， 32D 32， 31【答案】 A。【考点】 众数，中位数。【分析】 众数是在一组数据中，显现次数最多的数据，这组数据中，显现次数最多的是32，故这组数 据的众数为32。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，处于这组数据中间位置的 数是 32、 32，中位数为：32。应选 A。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结8（ 2021 山东菏泽3 分） 已知二次函数yax2bxc 的图象如下列图，那么一次函数ybxc 和反比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例函数 ya在同一平面直角坐标系中的图象大致是【】x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C。【考点】 一次函数、反比例函数和二次函数的图象性质。【分析】 由二次函数的图象知：二次函数图象开口向下，a 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由二次函数的图象知：二次函数图象的对称轴为x=b 3 x m的解集是x 3 ，就 m 的取值范畴是可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 m3 。【考点】 不等式的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 不等式组x 3 x m的解集是x 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 依据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知 m3 。11（ 2021 山东菏泽4 分） 如图， PA， PB 是 O 是切线， A， B 为切点， AC 是 O 的直径，如 P=46 ，就 BAC=度【答案】 23。【考点】 切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 PA，PB 是 O 是切线

10、， PA=PB。1800又 P=46， PAB= PBA=24600=67 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 PA 是 O 是切线， AO 为半径， OAAP 。 OAP=90。 BAC=OAP PAB=90 67=23。12（ 2021 山东菏泽4 分） 口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1 号、红色2 号、黄色1 号、黄色2 号、黄色3 号的 5 个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是【答案】1 。10【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 列表得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

11、 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -红 1红 1红 1，黄3红红 22，黄3黄 1黄 1，黄3黄黄 22，黄3黄 3红 2红 1，黄2红2，黄2黄 1，黄2黄3，黄2黄 1红 1，黄1红2，黄1黄2，黄1黄3，黄1黄 2红 1，红2黄 1，红2黄2，红2黄3，红2黄 3红2，红1黄 1，红1黄2，红1黄3，红1共有 20 种等可能的结果，这两球都是红色的有2 种情形，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是：2 = 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品名师归纳总结13（ 2021 山东菏泽4 分） 将 4 个数 a， b， c，d2010ab排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成，定cd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结义 abadbc ，上述记号就叫做2 阶行列式如x+1 1x =8 ，就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cd1x x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14（ 2021 山东菏泽 4 分） 一个自然数的立方，可以分裂成如干个连续奇数的和例如：23 ， 3

13、3 和43 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别可以按如下列图的方式“分裂 ”成 2 个、 3 个和4 个连续奇数的和，即2335 。 337911。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4313151719 。如 6 3 也依据此规律来进行“分裂 ”，就63 “分裂 ”出的奇数中，最大的奇数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 41。【考点】 分类归纳（数字的变化类）。【分析】 由 23=3+5 ，分裂中的第一个数是：3=2 1+1， 由 33=7+

14、9+11 ，分裂中的第一个数是：7=3 2+1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由 43=13+15+17+19 ，分裂中的第一个数是：13=4 3+1 ， 由 53=21+23+25+27+29 ，分裂中的第一个数是：21=5 4+1 ，由 63=31+33+35+37+39+41 ，分裂中的第一个数是：31=6 5+1，可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结“ 63 分裂 ”出的奇数中最大的是65+1+2 （ 6 1）=41 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（本大题共7 个小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（ 2021 山东菏泽12 分）（ 1） （2021 山东菏泽6 分） 先化简，再求代数式的值2a2 a1a 21a，其中 aa112021tan 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：原式2a1 a2a13aa1 3。可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a1aa1a1aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1202133tan 60 =1+3 时，原式=3 。1+313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 分式的化简求值，特别角的三角函数值。【分析】 先把括号内的通分运算，再把除法转换为乘法运算化简，最终代值运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）（ 2021 山东菏泽6 分） 解方程： x1x12 x38 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（ 2021 山东菏泽12 分）（ 1）

17、（ 2021 山东菏泽6 分）如图， DAB = CAE ，请补充一个条件：，使 ABC ADE 【答案】 解： D= B 或 AED =C。【考点】 相像三角形的判定。【分析】 依据相像三角形的判定定理再补充一个相等的角即可。（ 2）（ 2021 山东菏泽6 分） 如图， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在 x轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，OA=10 ，OC=8 在 OC 边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点E 处，求 D ，E 两点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

18、 - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 依题意可知，折痕AD 是四边形 OAED 的对称轴，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ABE 中， AE=AO=10 ， AB=8， BEAD 2AB 2102826，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CE=4， E（ 4， 8）。在 Rt DCE 中， DC 2+CE，22=DE可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 DE=OD ，（ 8 OD） 2+42=OD2。 OD =5。 D（ 0， 5）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 2021 山东菏泽14 分）（ 1）（ 2021 山东菏泽 7 分） 如图，一次函数y=2x2 的图象分别与x 轴、 y 轴交于点A、B，以线段 AB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为边在第一象限内作等腰Rt ABC， BAC=90求过 B、C 两点直线的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

20、总结【答案】 解：一次函数y=2 x2 中，令3x=0 得： y=2 。令 y=0 ，解得x=3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 的坐标是（ 0， 2），C 的坐标是（ 3， 0）作 CD x 轴于点 D 。 BAC=90， OAB+ CAD=90。又 CAD +ACD =90， ACD =BAO。又 AB=AC， BOA=CDA =90， ABO CAD （ AAS）。 AD=OB=2 ， CD =OA=3，OD =OA+AD=5 。 C 的坐标是（ 5， 3）。设 BC 的解析式是ykxb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 b依据题意得：1k，解

21、得：5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 5kbb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BC 的解析式是：y1x2 。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）（ 2021 山东菏泽 7 分） 我市某校为了创建书香校内，去年购进一批图书经明白，科普书的单价比

22、文学书的单价多4 元，用 12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校准备用10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多仍能购进多少本科普书？【答案】 解：设文学书的单价是x 元/本，依题意得： 120008000 。x4x解之得： x8 ，经检验 x8 是方程的解，并且符合题意。 x412 。去年购进的文学书和科普书的单价分别是8 元和 12 元。设购进文学书550 本后至多仍能购进y 本科普书，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意得 550812y10000 ，解得 y2466。3可

23、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意取最大整数解，y466 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结购进文学书550 本后至多仍能购进466 本科普书。【考点】 分式方程的应用，一元一次不等式的应用。【分析】 先求两种书的单价：设文学书的单价是x 元 /本，就科普书的单价是x +4 元/本，然后依据用12000元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等，即可列出方程，求得两种书的单价。再求仍能购进多少本科普书：设购进文学书550 本后至多仍能购进y本科普书，就依据总价不超过 10000 元列不等式求解。18（ 2

24、021 山东菏泽10 分） 如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC 和 DEF 的顶点都在格点上， P1， P2， P3， P4，P5 是 DEF 边上的 5 个格点，请按要求完成以下各题：（ 1）试证明三角形ABC 为直角三角形。（ 2）判定 ABC 和 DEF 是否相像，并说明理由。（ 3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1， P2， P3， P4 ，P5 中的 3 个格点并且与ABC 相像（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - -

25、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 解：（ 1）依据勾股定理，得AB=25 ， AC=5 ，BC =5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+AC明显有 AB222，=BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形。（ 2） ABC 和 DEF 相像。理由如下：依据勾股定理，得AB =25 ， AC=5 ， BC=5 ， DE=42 ， DF =22 ， EF =210 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

26、总结 ABACBC5DEDFEF22（ 3）如图：。 ABC DEF 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考点】 勾股定理的逆定理，相像三角形的判定，相像变换作图。【分析】（ 1）利用网格借助勾股定理得出AB=25 ， AC=5， BC=5 ，再利用勾股定理逆定理得出答案即可。（2）求出 AB=25 ，AC=5 ，BC=5，DE =42 ，DF =22 ，EF=210 ，利用三角形三边比值关系得出即可。19（ 2021 山东菏泽10 分） 某中学举办数学学问竞赛，全部参赛同学分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情形已绘制成如下列图的两幅不完整的统计图依据图中所给出的信息解答以下

27、问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）二等奖所占的比例是多少？（ 2）这次数学学问竞赛获得二等奖的人数是多少？（ 3）请将条形统计图补充完整。（ 4）如给全部参赛同学每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透亮的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖同学名字的概率【答案】 解：（ 1） 1 10%

28、24% 46%=20% ，二等奖所占的比例为20%。（ 2）参赛的总人数为：2010%=200 人，这次数学学问竞赛获得二等奖的人数是：20020%=40 人。（ 4）摸出的卡片上是写有一等奖同学名字的概率为：20 = 1 。20010【考点】 扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。【分析】（ 1）用单位 1 减去其他各组的所占的百分比即可。（2）依据频数、频率和总量的关系，先求得总人数，然后乘以其所占的百分比即可。（3）由（ 2）的结果补充条形统计图，小长方形的高等于该组的频数。（4）一等奖的人数除以总人数即可得到抽到一等奖的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

29、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20（ 2021 山东菏泽10 分） 牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10 元 /件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x （元 /件）2030405060每天销售量y （件）500400300200100（ 1）把上表中 x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x

30、的函数关系，并求出函数关系式。（ 2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）（ 3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？【答案】 解：（ 1）画图如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图可猜想y 与 x 是一次函数关系，设这个一次函数为ykxb k0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个一次函数的图象经过（20， 500）、（ 30， 400）两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50020k

31、b40030kbk，解得b10。700可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数关系式是y10x700 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体会证，其它各点也在y10x700 上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

32、- - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对于函数W10 x402 +9000 ，当 x35 时， W 的值随着 x 值的增大而增大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结销售单价定为35 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。【考点】 二次函数和一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值和增减性。【分析】（ 1）利用表中x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出即可，再取任意两点用待定系数法得出y与 x 的函数关系式，求出即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）依

33、据利润 =销售总价 -成本总价，由（1）中函数关系式得出W x1010x700 ，从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用二次函数最值求法得出即可。（3）利用二次函数的增减性，结合对称轴即可得出答案。21（ 2021 山东菏泽10 分）如图， 在平面直角坐标系中放置始终角三角板，其顶点为A（ 0，1），B（2，0）， O（ 0，0），将此三角板绕原点O 逆时针旋转90，得到 ABO（ 1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式。（ 2）设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB 的面积是 ABO 面积 4倍？如存在，恳求出P 的坐标。如不存在，请说明理由（ 3）在（ 2）的条件下，试指出四边形PB AB 是哪种外形的四边形？并写出四边形PBAB 的两条性质【答案】 解： 1 ABO 是由 ABO 绕原点 O 逆时针旋转900 得到的，且 A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， O（ 0，0） A 1, 0, B 0, 2 。可编辑资料 -