中考数学模拟试题汇编专题反比例函数含答案 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1（ 2021 天津北辰区 一摸） 已知反比例函数ykk x0 ），当自变量x 满意12x 2时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（对应的函数值y 满意 14（A） 12y 1，就 k 的值为（） .（B） 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） 2（ D） 4答案： A2（ 2021天津南开区二模）以下图形中阴影部分的面积相等的是（）ABCD 考点： 二
2、次函数的图像及其性质反比例函数与一次函数综合答案： A试题解析： ：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0 ，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积。：直线y=x+2 与坐标轴的交点坐标为：（ 2， 0），（0， 2），故 S 阴影 =22=。2：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2。：该抛物线与坐标轴交于：（ 1，0），（1，0），（ 0， 1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=21=。1的面积相等，应选：A3（ 2021天津市和平区一模）如图，一次函数y1= x 1 的图象与反比例函数y 2=的图象交于A （ 2， 1）， B （1， x
3、2）两点，就使y 2 y1 的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 2 x 0 或 x 1 B x 2 或 x 1C x 2 或 x 1D 2 x1 且 x0【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 当 y 2 y 1 时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方。由图知：符合条件的函数图象有两段： 其次象限， 2
4、 x 0 时， y 2 y1。 第四象限， x 1 时， y2 y1【解答】 解：一次函数y 1= x 1 的图象与反比例函数y 2=的图象交于A（ 2，1）， B（ 1， x 2）两点，从图象可知：能使y2 y 1 的 x 的取值范畴是2x 0 或 x 1，应选 A 【点评】 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查同学的观看图形的才能， 用了数形结合思想4（ 2021天津市南开区一模）如点（x1， y1）、（ x2， y 2）、（ x 3， y3 ）都是反比例函数 y=的图象上的点，并且x1 0 x2 x3，就以下各式中正确选项（）A y1y 3 y2B y 2 y3 y1C y
5、3 y2 y1D y1y 2 y 3【考点】 反比例函数图象上点的坐标特点【分析】 第一确定反比例函数的系数与0 的大小关系， 然后依据题意画出图形，再依据其增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减性解答即可【解答】 解： a21 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，x 1 0 x2x 3，y 2 y3 y1 应选 B 【点评】 此题考查了由反比例函数图象的性质判定函数图象上点的函数值的大小，同学们要敏捷把握5（ 2021天津五区县一模）如图，反比例函数y 1=的图象与正比例函数y2 =k2
6、x 的图象交于点（ 2， 1），就使y1 y 2 的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 0x 2B x 2 C x 2 或 2 x 0 D x 2 或 0x 2【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【专题】 压轴题。探究型【分析】 先依据反比例函数与正比例函数的性质求出B 点坐标，由函数图象即可得出结论【解答】 解
7、：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A 、B 两点关于原点对称，A （ 2， 1），B （ 2， 1），由函数图象可知，当0 x2 或 x 2 时函数 y1 的图象在y 2 的上方，使 y1 y2 的 x 的取值范畴是x 2 或 0 x 2应选 D 【点评】 此题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能依据数形结合求出y1 y2 时 x的取值范畴是解答此题的关键6.（ 2021 青岛一模）如图，过原点O 的直线与双曲线y= 交于 A 、B 两点，过点B 作 BC x轴，垂足为C，连接 AC ，如 SABC =5，就 k 的值是（）A B C 5D 10可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 由题意得： SABC =2S AOC，又 SAOC=|k|，就 k 的值即可求出【解答】 解：设 A（ x， y），直线与双曲线y=交于 A 、B 两点，B （ x ， y），SBOC=|xy|， SAOC=|xy| ，SBOC=S AOC，SABC =S AOC+S BOC=2SAOC=
9、5 ， SAOC =|k|=，就 k= 5 又由于反比例函数位于一三象限，k 0，故 k=5 应选 C72021 重庆巴南一模）如图，矩形OABC的顶点 A、C 分别在 x 、y 轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=，在第一象限内的图象经过点D，且与 AB、BC分别交于 E、 F 两点如四边形BEDF的面积为6，就 k 的值为（）A 3B 4C 5D 6【分析】 依据反比例函数图象上点的坐标特点设D点坐标为（ a，），由点D为对角线OB的中点，可得B（2a，），再分别表示出E（2a，）， F（，），利用四边形BEDF的面积 =S DBF+SBED得到（ 2a）.（） +（ 2a
10、a）.（） =6，然后解方程即可得到k 的值【解答】 解：设 D 点坐标为（ a，），点 D 为对角线OB的中点，B（ 2a，），四边形ABCO为矩形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -E 点的横坐标为2a， F 点的纵坐标，E（ 2a，）， F（，），四边形BEDF的面积 =S DBF+S BED，到（ 2a）.（） +（ 2aa）.（）
11、 =6，k=4 应选 B8 2021 重庆巴蜀一模）在平面直角坐标系中，直线y= x+2 与反比例函数y=的图象有唯独公共点，如直线 y= x+b 与反比例函数y=的图象有2 个公共点， 就 b 的取值范畴是（）A b 2 B 2 b 2C b 2 或 b 2D b 22【分析】 联立两函数解析式消去y 可得 x bx+1=0，由直线 y= x+b 与反比例函数y=的图2象有 2 个公共点， 得到方程x bx+1=0 有两个不相等的实数根，依据根的判别式可得结果【解答】 解：解方程组得： x2 bx+1=0，直线 y= x+b 与反比例函数y=的图象有2 个公共点，2方程 x bx+1=0 有
12、两个不相等的实数根， =b2 4 0，b 2，或 b 2，应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9 2021 重庆铜梁巴川一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点 O在坐标原点，点 B 的坐标为（ 1，4），点 A 在其次象限，反比例函数 y= 的图象经过点 A，就 k 的 值 是 （ ）A 2 B 4 C D【分析】 作
13、 AD x 轴于 D，CE x 轴于 E，先通过证得AOD OCE得出 AD=O，E OD=C，E 设A（ x ，），就 C（， x ），依据正方形的性质求得对角线解得F 的坐标，依据直线OB的解析式设出直线AC的解析式为：y=x+b ，代入交点坐标求得解析式，然后把A，C 的坐标代入即可求得k 的值【解答】 解：作 AD x 轴于 D，CE x 轴于 E， AOC=90， AOD+COE=90， AOD+OAD=90， OAD=COE，在 AOD和 OCE中， AOD OCE（ AAS），AD=OE， OD=C，E设 A（ x ，），就 C（， x），点 B 的坐标为（ 1， 4），可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -OB=，直线 OB为： y=4x ，AC和 OB相互垂直平分，它们的交点F 的坐标为（，2）， 设直线 AC的解析式为：y= x+b ，代入（， 2）得， 2=+b，解得 b=， 直线 AC的解析式为： y=x+，把 A（ x ，）， C（， x ）代入得，解得 k=应选 C10 2021上海闵行区二模 以下函数中
15、， y 随着 x 的增大而减小的是（）A y=3x B y= 3xCD 【考点】 反比例函数的性质。正比例函数的性质【分析】 分别利用正比例函数以及反比例函数的性质分析得出答案【解答】 解： A 、y=3x ， y 随着 x 的增大而增大，故此选项错误。B、y= 3x， y 随着 x 的增大而减小，正确。C、y= ，每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，故此选项错误。D、y=，每个象限内，y 随着 x 的增大而增大，故此选项错误。应选： B【点评】 此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的性质，正确把握相关性质是解题关键111. 2021陕西师大附中模拟在同一坐标系中，直线yx1 与双曲线
16、y x 的交点个数为（）A0 个B 1 个C2 个D 不能确定【答案】 C12. （ 2021辽宁丹东七中一模）一个圆柱的侧面绽开图是一个面积为10 的矩形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这个圆柱的高为L 与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系为（）A、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数D 、二次函数答案： B13. （2021
17、广东一模）如图，过点C（1,2 ）分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 A、 B 两点，如反比例函数（）ky（ x 0）的图像与ABC有公共点，就k 的取值范畴是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 k 9B. 2 k8C. 2 k5D. 5 k 8答案： A14. （ 2021广东深圳一模）如图，已知双曲线y= （ k 0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点 D ，且与直角边AB 相交于点C如点 A 的坐标为（6， 4），就 AOC 的面积为（）A 12B 9C 6D 4【考点】 反比例函数系数k 的几
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