部分省市中考数学试题分类汇编一元二次方程 .docx

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1、精品名师归纳总结部分省市中考数学试题分类汇 编 共专题 一元二次方程 包含应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作者：日期：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请开头答题：（2021 哈尔滨）。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30 米的嬉戏场的，围成的场的是如下列图的矩形ABCD 设边 AB 的长为 x（单位： 米），矩形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米） （ 1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范畴） 。（ 2）如矩形 ABCD 的面积为 50 平方米，且 AB AD ，恳求出此时 AB 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载

2、精品名师归纳总结（2021 珠海）已知 x1=-1 是方程x 2mx50 的一个根，求m的值及方程的另一根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题意得： 12 1m50解得 m=-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m=-4 时，方程为 x24 x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=52021台州市 13某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降

3、价的百分率为x ，可列方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1201x 2100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（玉溪市 2021）3. 一元二次方程 x -5x+6=0的两根分别是x1,x 2, 就 x 1+x2 等于（ A）A. 5B. 6C. -5D. -6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（桂林 2021） 8一元二次方程x23x40 的解是 （ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x11 ， x24B x11 ， x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x11 ， x24D x11 ，x24

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 年无锡） 14方程2x3x10 的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 x13535, x222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 年兰州） 12.上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价 a %后售价为 128 元.以下所列方程中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1681a % 2128B 16813 / 13a % 2128可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 1681答案 B2a %128D

5、 1681a 2 %128可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 年兰州） 16.已知关于 x 的一元二次方程 （ m值范畴是1x 2x10 有实数根， 就 m的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 m 54且 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021年连云港）15如关于x 的方程 x2 mx 3 0 有实数根，就m 的值可以为 任意给出一个符合条件的值即可23（ 2021 年长沙）长沙市某楼盘预备以每平方米5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房的产的新政策出台后，购房者持币观望

6、为了加快资金周转，房的产开发商对价格经过两次下调后，打算以每平方米4050 元的均价开盘销售（ 1）求平均每次下调的百分率。（ 2）某人预备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商仍赐予以下两种优惠方案以供挑选：打9.8 折销售。不打折，送两年物业治理费物业治理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？解：（ 1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 1 分5000（1 x） 2= 40503 分解得： x1=10x2 19 （不合题意，舍去） 4 分10答：平均每次降价的百分率为105 分（ 2）方案的房款是： 4050 1000. 98 396900（元） 6 分方案的房款是：4

7、050 100 1.5 100 12 2 401400（元） 7 分396900401400选方案更优惠8 分2021 湖北省荆门市 15假如方程ax2 2x1 0 有两个不等实根，就实数a 的取值范畴是 答案： a1 且 a 0。5（ 2021 湖北省咸宁市） 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4， 3），将线段 OA 绕原点 O顺时针旋转 90 得到 OA ，就点 A 的坐标是A （4 ，3）B （ 3 ， 4）C（3，4 ）D （ 4，3 ）答案： C（2021 年成都） 16解答以下各题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如关于 x 的一元二次方程整数值 .x24

8、 x2k0 有两个实数根， 求 k 的取值范畴及 k 的非负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 2）解：关于x 的一元二次方程x24 x2 k0 有两个实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 = 4412k168k04 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k2 k 的非负整数值为 0,1,2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021年 成 都 ） 21 设x1 ，x2 是 一 元 二 次 方 程x23x20 的 两 个 实 数 根 ， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结11 22x 23x xx2的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 7（2021 年成都） 26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展，汽车已越来越多的进入一般家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 180 万辆，而截止到2021 年底，全市的汽车拥有量已达216 万辆（ 1）求 2007 年底至 2021 年底该市汽车拥有量的年平均增长率。（ 2）为爱护城市环境， 缓解汽车拥堵状况， 该市交通部门拟掌握汽车总量，要求到 2021 年底全市汽车拥有量不超过231. 96 万辆。 另据估量， 从 20

10、21 年初起， 该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆答案： 26. 解：（ 1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x 。依据题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1501x2216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x10.220% ， x22.2 （不合题意，舍去） 。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，就 2021 年底全市的汽车拥有量为21690%y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结万辆， 2021 年底全

11、市的汽车拥有量为21690%y90%y 万辆。依据题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21690%y90%y231.96可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 y30答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30 万辆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 年眉山） 10已知方程x25x20 的两个解分别为x 、 x ，就xxxx 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12值为A 7B3C 7D 31212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品名师归纳总结答案： D2（2021 年眉山） 14一元二次方程 2 x60 的解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： x3北京 16. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1=0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。5 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结毕节 26（此题 14 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22 m1xm20 有两个实数根 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和 x2 （ 1）求实数 m 的取值范畴。 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、名师归纳总结12（ 2）当 x2x20 时，求 m 的值（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26 解：（1）由题意有22 m124m 0 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分解得 m 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即实数 m 的取值范畴是221m 6 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由 x1x20 得 x1x2 x1x2 0 8 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x1x20 ，即 2m10 ，解得m10 分2可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结 1 1 ，241m不合题意，舍去10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x1x20 ，即1x1x20 ，由（ 1）知 m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 x2x20 时， m114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1241、（ 2021 年杭州市） 方程 x2 + x 1 = 0 的一个根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 5B.152答案： DC. 1+5D.152可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 陕西省） 12、方程 x2-4x 的解是 x=0 或 x=

15、4（2021 年天津市）（24）（本小题 8 分）6 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 为了使同学们更好的解答此题，我们供应了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空， 完成此题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻 2007 年平均每公顷产 8 000 kg ， 2021 年平均每公顷产 9 680 kg ，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x .（）用含 x 的代数式表示： 2021 年种的水稻平均每公顷的产量为。 2021 年种的水稻平均每公顷的产量

16、为。（）依据题意，列出相应方程。（）解这个方程，得。（）检验：（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为。%.解：（）8 0001x 。8 0001x2 。（）8 0001x29 680 。 4 分（）x10.1 ， x22.1 。（）（）x110 .0.1 ， x22.1 都是原方程的根，但x22.1 不符合题意，所以只取 8 分x0.1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2021 昆明）一元二次方程x2x20 的两根之积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A - 1B - 2C 1D 2答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2

17、021 山东济南 解方程23的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12 x37 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 x93 2021 山东济南 如下列图， 某幼儿园有一道长为16 米的墙， 方案用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪ABCD 求该矩形草坪 BC 边的长16A D草坪B 第 21 题图C.解：设 BC 边的长为 x 米，依据题意得1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x32x g2120 ，4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解

18、得： x112， x220 ，6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 16， x220 不合题意，舍去，7 分答：该矩形草坪 BC 边的长为 12 米.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 株洲市） 15两圆的圆心距d5，它们的半径分别是一元二次方程x25 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两个根，这两圆的位置关系是外切.（2021 年常州） 19.（本小题满分 10 分）解方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 23x1x1（ 2）x26 x60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

19、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 河北省）16已知 x = 1 是一元二次方程 x 2的值为1mxn0 的一个根，就m22mnn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 年安徽） 19在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月分的 1400022元/ m 下降到 5 月分的 12600 元/ m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问 4、 5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：8 / 130.90.95 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如房价连续回落， 按此降价的百分率， 你猜测到 7 月分该市的商品

20、房成交均价是否会跌破 10000 元/ m2 ？请说明理由。2（2021 河南） 5方程 x30 的根是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） x3（B ） x13, x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C） x3（ D） x13, x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 广东中山） 12解方程组：x2 y022x3 y3 y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由得：x2 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品名师归纳总结将代入，化简整理，得：y23 y40解得： y1或y3将 y1或y3代入，得：x 2x6或y 1y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 广东中山） 15已知一元二次方程x 2（1） 如方程有两个实数根，求m 的范畴。2 xm0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如方程的两个实数根为x1 ， x2，且 x13x23，求 m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、（ 1） m 1（ 2） m3 x3 ， x1

22、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2412221、（ 2021 山东烟台） 方程 x -2x-1=0 的两个实数根分别为 x1，x2，就（x1-1 ）（ x1-1 ）=。答案： -22.（2021 山东烟台） 去冬今春， 我国西南的区遭受历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒， 每天比原方案多打3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原方案每天打多少口井？答案：解：设原方案每天打x 口井，2由题意可列方程 30/x-30/x+3=5,4 分去分母得， 30（ x+3） -30x=5xx+

23、3,整理得， x +3x-18=0 5 分解得 x1=3， x2=-6 （不合题意舍去）6 分经检验， x2=3 是方程的根，7 分答：原方案每天打3 口井8 分（2021 浙江温州） 23 此题 l2 分 在日常生活中，我们常常有目的的收集数据，分析数据，作出猜测(1) 下图是小芳家2021 年全年月用电量的条形统计图。依据图中供应的信息，回答以下问题：2021 年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度。求 2021 年 5 月至 6 月用电量的月增长率。(2) 今年小芳家添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是120 千瓦时， 依据 2021 年 5 月至7 月用电量的增

24、长趋势，估量今年7 月份的用电量将达到240 千瓦时假设今年 5 月至 6 月用电量月增长率是6 月至 7 月用电量月增长率的1.5 倍，估量小芳家今年6 月份的用电量是多少千瓦时 .10 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 珠海） 16. 已知 x1=-1 是方程 x 2x2。mx50 的一个根，求 m的值及方程的另一根解：由题意得： 12 1m50解得 m=-4当 m=-4 时，方程为 x24 x50解得： x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=5苏州 2021 中考题 8以下四个说法中，正确选

25、项22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 一元二次方程 x4 x5有实数根。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 一元二次方程 x2C. 一元二次方程 x4 x54 x5有实数根。25有实数根。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 一元二次方程 x2+4x+5=aa 1有实数根 答案： D苏州 2021 中考题 17如一元二次方程 x 2a+2x+2a=0 的两个实数根分别是3、b，就 a+b= 答案： 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（益阳市 2021 年中考题 6）一元

26、二次方程ax 2bxc0a0 有两个不相等 的实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 b 24ac 满意的条件是 b24 ac 0 b 24ac 0 b答案： B24 ac 0 b 24ac 03.（上海）已知一元二次方程x 2 + x 1 = 0，以下判定正确选项（B ）A . 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根D. 该方程根的情形不确定15. （ 莱 芜 ）某公司在 2021 年的盈利额为200 万元，估量 2021年的盈利额将达到 242 万元，如每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 2021 年的盈利额为 万元2

27、20。12 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021绵阳） 20已知关于 x 的一元二次方程x2 = 2（1 m）xm2 的两实数根为 x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2（ 1）求 m 的取值范畴。（ 2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值 答案：（ 1）将原方程整理为x2 + 2 （m 1） x + m2 = 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 原方程有两个实数根， = 2 （ m1） 2 4m2 = 8m + 4 0，得 m 1 2（ 2） x1， x2 为 x2 + 2 （

28、m 1） x + m2 = 0 的两根， y = x1 + x2 =2m + 2，且 m 1 2因而 y 随 m 的增大而减小，故当m = 1 时，取得微小值 121（ 2021，安徽芜湖）关于x 的方程（ a-5） x2-4x-1=0 有实数根，就 a 满意（）A a 1B a 1 且 a 5C a 1 且Da 5【分析】此题需要分类争论，当a-5=0 时，方程有实数根。当a-5 0 时， 0 时，方程有实数根21【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021，安徽芜湖）已知x1、x2 是方程 x【答案】 1+3x+1=0 的两实数根，就 x 3+8x 2+20=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载