西师大版数学五下《解方程》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解方程学问网络：列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。 有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么， 为什么不是关键部分了？其实，只要认真观看一下， 就会发觉，虽然篇幅很长，但只要留意到符号变化、安排律等基本运算技巧，解的过程是较简洁把握的。 相反， 前两步篇幅虽然短， 但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。一般的，设什么量为未知数，最简洁明白的想法是设所求为x（复杂的题目有时要实行迂回战术，间接的设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数 量用一个或尽量少的

2、未知数表达出来，也是很重要的。设完未知数，就要找等量关系，来帮忙列出方程。这时需要认真读题，由于很多等量关系是隐匿在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如“相等”、“是”、“比多”、“比少”、“是的几 倍”、“的总和是”、 “与的差是”等等，依据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。重点难点：列方程解应用题是用字母来代替未知数，依据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程， 然后解出未知数的值， 列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参与运算。 解这类应用题的关键在于能够正确的设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于娴熟运用数量之间的

3、各种已知条件。把握了这两点就能正确的列出方程。学法指导：1. 列方程解应用题的一般步骤是：(1) 弄清题意，找出已知条件和所求问题。(2) 依题意确定等量关系，设未知数x。(3) 依据等量关系列出方程。(4) 解方程。(5) 检验，写出答案。2. 初学列方程解应用题， 要养成多角度注视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的才能。3. 对于变量较多并且变量关系又简洁确定的问题，用方程组求解， 过程更清晰。经典例题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - -

4、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 1某县农机厂金工车间有77 个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个或丙种零件 3 个。但加工 3 个甲种零件、 1 个乙种零件和 9 个丙种零件才恰好配成一套。问：应支配生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。思路剖析：假如直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x 人、y 人、z 人，依据共有 77 人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦假如认真分析题意， 会显现除了上面提到的加

5、工甲、乙、丙三种零件的人数为未知 数外，仍有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、 乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x 个，为了配套， 甲种、丙种零件件数总数分别为3x 个和 9x 个，再依据生产某种零件 人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求诞生产甲、乙、丙种零件需支配的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程解答设加工乙种零件 x 个，就加工甲种零件3x 个，加工丙种零件9x 个。答：应支配加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12 人、5

6、 人和 60 人。例 2牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10 头牛吃20 天，可供 15 头牛吃 10 天，问可供 25 头牛吃几天？ 思路剖析：这是以前接触过的“牛吃草问题”，它的算术解法步骤较多， 这里用列方程的方法来解决。设供 25 头牛可吃 x 天。此题的等量关系比较隐匿， 读一下问题： “每天牧草都匀速生长”，草生长的速度是固定的， 这就可以挖掘出等量关系， 如从“供 10 头牛吃 20 天”表达诞生长速度，再从“供15 头牛吃 10 天”表达诞生长速度，这两个速度应当一样，就是一种相等关系。 另外， 最开头草场的草应当是固定的，也可以挖掘出等量关系。解答:设供 25

7、 头牛可吃 x 天。由：草的总量 =每头牛每天吃的草头数天数=原有的草 +新生长的草原有的草 =每头牛每天吃的草头数天数- 新生长的草新生长的草 =草的生长速度天数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案考虑已知条件，有原有的草 =每头牛每天吃的草 1020- 草的生长速度 20原有的草 =每头牛每天吃的草 1510- 草的生长速度

8、 10所以：原有的草 =每头牛每天吃的草 200- 草的生长速度 20原有的草 =每头牛每天吃的草 150- 草的生长速度 10即：每头牛每天吃的草200- 草的生长速度 20=每头牛每天吃的草 150- 草的生长速度 10每头牛每天吃的草 200 草的生长速度 20+每头牛每天吃的草 150- 草的生长速度 10每头牛每天吃的草 200- 每头牛每天吃的草 150=草的生长速度 20- 草的生长速度 10每头牛每天吃的草（ 200-150 ）=草的生长速度（ 20-10 ） 所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度 10每头牛每天吃的草 5=草的生长速度因此，设每头牛每天吃的草为1，就草的生

9、长速度为5。由：原有的草 =每头牛每天吃的草 25x- 草的生长速度x 原有的草 =每头牛每天吃的草 1020- 草的生长速度 20 有：每头牛每天吃的草25x- 草的生长速度x=每头牛每天吃的草 1020- 草的生长速度 20所以： 125x - 5x=11020- 520解这个方程25x- 5x=1020- 52020x=100x=5（天）答：可供 25 头牛吃 5 天。例 3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的 2 倍，方案修建住宅如干座。如每座住宅使用红砖 80 米 3，灰砖 30 米 3，那么，红砖缺 40 米 3，灰砖剩 40 米 3。问：方案修建住宅多少座？解答设方案

10、修建住宅 x 座，就红砖有（ 80x-40 ）米 3，灰砖有（ 30x+40）米 3。依据红砖量是灰砖量的2 倍，列出方程解法一：用直接设元法。80x- 40=30x+40 280x-40=60x+80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案20x=120x=6（座）解法二：用间接设元法。设有灰砖 x 米 3，就红砖有 2x 米 3

11、。依据修建住宅的座数，列出方程。（x-40 ） 30=（ 2x+40） 80（x-40 ） 80=（ 2x+40） 30 80x-3200=60x+120020x=4400x=220 米 3由灰砖有 220 米 3，推知修建住宅（ 220-40） 30=6（座）。同理，也可设有红砖x 米 3。留给同学们练习。答：方案修建住宅6 座。例 4两个数的和是100，差是 8，求这两个数。思路剖析：这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用 100-x 或 x+8 来表示。解答：解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，依据题意“它们的和是 100”，可以得到：x+8+x=100解这个方程： 2x=100-8所以x=46所以较大的数是46+8=54也可以设较小的数为x，较大的数为 100-x ，依据“它们的差是8”列方程得：100-x-x=8所以x=46所以较大的数为 100-46=54答：这两个数是 46 与 54。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载