解直角三角形复习.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载同学任课授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学科数学姓名年级九老师时间2021 年 12 月 1 日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学内容 ：解直角三角形（复习）考点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简洁的实际问题教能力： 1. 把握直角三角形中锐角三角函数的定义。学目2. 熟记 30， 45， 60角的各三角函数值，会运算含特别角三角函数的代数式的值。3. 能娴熟运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。标4

2、. 会用解直角三角形的有关学问解简洁的实际问题。方法： 把实际问题转化为解直角三角形的数学问题课前作业完成情形：优良中差检查建议 :一课前沟通，明白同学上次课的复习情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二学问梳理1. 三角函数定义:我们规定B斜边 A 的对边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC A 的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A的对边斜边叫 A 的正弦 . 记作sin AA的对边斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A的邻边课斜边叫 A 的余弦 . 记作cos AA的邻边斜边可

3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结堂A的对边A的邻边教叫 A 的正切 . 记作 tanA=A的对边 A的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 特别角的三角函数值学过程角度304560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数值过sin程cos123222321222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 互为余角的函数关系式:90 - A 与 A 是互为余角 .可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结有 sin 90Acos Acos90Asin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过这两个关系式, 可以将正 , 余弦互化 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 sin 40cos 50cos 38 12sin 51 48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

5、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习好资料欢迎下载4. 三个三角函数性质当 A 从 30增长到45 , 再增长到60 , 它的正弦值从1 增到22 , 再增到23 . 说明正2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦值随着 A 的增大而增大. 即两个锐角 , 大角的正弦大, 反之两个锐角的正弦值比较, 正弦值越可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大, 角越大 . 如 sin 50sin 48 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理正切函数也具有相同的性质, 如 tan53 tan40 比较两个函数值的大小, 通常化成同

6、名函数, 再依据性质比较大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三典型例题例 1: 已知 045 ,化简sincos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2.如图，已知在Rt ABC中， ACB=Rt， CD AB，D 为垂足，CCD= 5 ， BD=2 ，AB求： 1 tanA; 2cos ACD;3AC 的长。D留意：角之间的转化，如ACD= B， A= BCD。例 3 、已知： ABC中， A=30， C- B=60， AC=22，求 ABC的面积。留意：画CDAB，将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题。在此题中，求公共直边CD成为求解的关键。例 4北部

7、湾海面上，一艘解放军军舰正在基的A 的正东方向且距离A 的 40 海里的 B 处训练。突然接到基的命令，要该舰前往C 岛，接送一名病危的渔民到基的医院救治。已知C 岛在A 的北偏东方向60，且在 B 的北偏西45方向，军舰从B 处动身，平均每小时行驶20 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基的医院. 精确到 0.1 小时 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

8、 - - - -学习好资料欢迎下载例 5如图，城市规划期间，要拆除一电线杆 AB，已知距电线杆水平距离 14 米的 D处有一大坝，背水坡的坡度 i 2:1 ，坝高 CF 为 2 米，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30， D、E 之间是宽为 2 米的人行道请问：在拆除电线杆 AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上.请说明理由 在的面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危急区域 。之间的转化，如 ACD= B， A=BCD。【例 1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P 点处，此时飞机离的面的高度PO=450 米，且 A、B、O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为 =

9、30 ， =45，求大桥的长ABP450 米OBA例 1 图QP3060450ABC【例 2】汶川的震后，抢险队派一架直升飞机去A、B 两个村庄抢险，飞机在距的面450 米上空的P 点，测得A 村的俯角为 30 ，B 村的俯角为60 （如图 5）求 A、 B 两个村庄间的距离 （结果精确到米，参考数据21.414， 31.732 ）四巩固练习1、判定题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

10、 - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） .sin 75cos150 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）. 在 Rt ABC中, C=90 ,a,b,c分别 A, B, C 的对边就sin Aa , cos B cb. c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） . 已知,是锐角 , 如 sinsin,就. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） . 直角三角形AB

11、C中, 各边都扩大2 倍, 就正弦值也扩大2 倍. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） . 如是锐角 ,sincos30 , 就60. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6 ） . 当 045 时,sincos 2cossin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、填空题（ 1）如sin 903 ,就 cos 2= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）是直角三角形的一个锐角,

12、假如方程根, 就 sin= .10 x210x cos3 cos4 0 有两个相等实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在 Rt ABC中, 两直角边分别是52和52 , 就最大锐角的余弦值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）在 Rt ABC中, C=90 , AC42 , BC22 ,就 sin A = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）,是锐角 , 且 sin3 , cos215 3 , 就2= .3可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）在 Rt ABC中, C=Rt , 就 sin A= ,AC 是 A 的 函数 .AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）如是锐角 , 且cos1 22cos1, 就的取值范畴是 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8）化简1sin2 36| sin541 |的结果是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9）已知等腰三角形的两边分别是10,14. 就底角的余弦值是

14、. 三 解答以下各题:1. 如把 AD看作是某电视塔的高，B,C 看作是两个观测点，30 , 45分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测得BC=12 米 ,求电视塔的高度。2海中有一小岛A，它四周 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 处测得小岛A 在北偏东60，航行12 海里到达C 点，这时测得小岛A 在东北方向上，假如渔船不转变方向，连续向东捕捞，有没有触礁的危急？北AEFA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30 B45 DC64东西B 1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）、完善整合：1、请你谈谈本节课有何收成？2 、课外练习：可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 1） .在Rt ABC 中， C=90 ,AC=5,AB=13,就tanA=（ 2） .在 ABC 中， A=60 ,AB=2cm,AC=3cm,就S ABC =（ 3）如图， MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N 的走向为南偏东30，在 M的南偏东 60方向上有一点A，以 A为圆心、 500

16、m 为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B， 测得 BA 的方向为南偏东75。已知MB400m，通过运算回答，假如不转变方向，输水管道是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结否会穿过居民区。B260A3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.已知：如图，在某旅行的一名游客由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走 400m ，到达一个景点 B，再由 B 的沿山坡 BC 行走 320 米到达山顶C，假如在山顶 C 处观测到景点B 的俯角为 60求山高 CD 精确到 0.01 米6已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点。当

17、它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点已知 BAC 60， DAE 45点D 到的面的垂直距离DE32m ，求点 B 到的面的垂直距离BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载五课堂小结听课及学问把握情形反馈课堂测试题（累计不超过20 分钟）道成果检测教学需：加快保持放慢增加内容课后作业题巩固复习预习布置巩固签字年级组长：学管师：老师老师最观赏的的方： 课后老师想知道的事情：赏识评判老师的建议 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载