二次函数知识点总结及相关典型题目 .docx

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1、精品名师归纳总结二次函数学问点总结及相关典型题目第一部分 二次函数基础学问相关概念及定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的概念： 一般的, 形如2yaxbxc（ a,b ,c 是常数, a0 ）的函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做二次函数。 这里需要强调： 和一元二次方程类似, 二次项系数 a2可以为零二次函数的定义域是全体实数0 ,而 b ,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数yaxbxc的结构特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式, x 的最高次数是 2 a

2、,b ,c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项2二次函数各种形式之间的变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2bxc 用配方法可化成：2ya xhk 的形式,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hb , k 2a4acb.4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：yax2 。 yax 2k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ya xh。 ya xhk 。 yax2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数解析式的表示方法可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式：2yaxbxc （ a , b , c 为常数, a0 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点式：2yaxhk （ a , h , k 为常数, a0 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两根式：yaxx1 xx2 （ a0 , x1 , x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非全部的二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都可以写成交点式,只有抛物线与x 轴有交点,即b24ac0 时

4、,抛物线的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0 ,0y 轴x0 时, y 随 x 的增大而增大。 x0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随 x 的增大而减小。 x0 时, y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 时, y 随 x 的增大增大而减小。x0可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0 ,0y 轴时, y 随 x 的增大而增大。 x大值 0 0 时, y 有最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数2yaxc 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上0 ,cy 轴x0 时, y 随 x 的增大而增大。x0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随 x 的增大而减小。 x0 时, y 有最小值 c x0 时, y 随 x 的增大而减小。x

6、0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下0 ,cy 轴随 x 的增大而增大。 x0 时, y 有最大值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数ya xh2的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的 符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h ,0X=hxh 时, y 随 x 的增大而增大。 xh 时, y 随 x的增大而减小。 xh 时,

7、 y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h ,0X=hx h 时, y 随 x 的增大而减小。 xh 时, y 随 x的增大而增大。 xh 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数2y a xhk 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大。xh 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h,kX=hx 的增大而减小

8、。 xh 时, y 有最小值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h,kX=hxh 时, y 随 x 的增大而减小。xh 时, y 随x 的增大而增大。 xh 时, y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线yax2bxc的三要素：开口方向、对称轴、顶点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a0 时,开口向上。 当 aa 相等,抛物线的开口大小、外形相同.b0 时,开口向下。可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结对称轴：平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x. 特殊的, y 轴记作直线 x0 .2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点坐标坐标： （b4acb2,）2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点打算抛物线的位置. 几个不同的二次函数,假如二次项系数 a 相同, 那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 yax2bxc中,a,b,c 与函数图像的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次项系数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次

10、函数2yaxbxc 中, a 作为二次项系数,明显a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 a 当 a0 时,抛物线开口向上,a 越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越大。0 时,抛物线开口向下,a 越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结起来, a 打算了抛物线开口的大小和方向,a 的正负打算开口方向,a 的大小打算开口的大小一次项系数 b在二次项系数 a 确定的前提下,b 打算了抛物线的对称轴 在 a0 的前提下,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时, 当 b0 时,b0 ,即抛物线的对称轴在

11、y 轴左侧。2ab0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时,b0 ,即抛物线对称轴在y 轴的右侧2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在 a0 的前提下,结论刚好与上述相反,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时, 当 b0 时,当 b0 时,b0 ,即抛物线的对称轴在y 轴右侧。2ab0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴。2ab0 ,即抛物线对称轴在y 轴的左侧2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结起来,在 a 确定的前提下,b 打算

12、了抛物线对称轴的位置 总结：常数项 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 c 当 c 当 c0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正。0 时,抛物线与 y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为 0 。0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结起来, c 打算了抛物线与 y 轴交点的位置总之,只要 a ,b ,c 都确定,那么这条抛物线就是唯独确定的求抛物线的顶点、对称轴的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式 法：yax

13、2bxc2a xb 2a4acb 24a, 顶 点 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4ac（,2a4 ab ）,对称轴是直线 xb .222a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为ya xhk 的形式,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到顶点为 h , k ,对称轴是直线 xh .运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.用待定系数法求二次函数的解析式

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式： yax2bxc . 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点式： y2a xhk . 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交 点 式 ： 已 知 图 像 与 x 轴 的 交 点 坐 标x1 、x2 , 通 常 选 用 交 点 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xx1xx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与抛物线的交点y 轴与抛物线 yax 2bxc 得交点为 0,c .

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 y 轴 平 行 的 直 线 xh 与 抛 物 线 yax2bxc有 且 只 有 一 个 交 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 h ,ah 2bhc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与 x 轴的交点 : 二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标 x1、x2 ,是对应一元二次方程ax 2bxc0 的两个实数根 . 抛物线与 x轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点0

16、抛物线与 x 轴相交。有一个交点（顶点在x 轴上）0抛物线与 x轴相切。没有交点0抛物线与 x 轴相离 .平行于 x轴的直线与抛物线的交点可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时, 两交点的纵坐标相等,设纵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标为 k ,就横坐标是ax 2bxck 的两个实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数 ykxn k0 的图像 l 与二次函数 yax 2bxc a0 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxn可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品名师归纳总结G 的交点, 由方程组yax2的解的数目来确定： 方程组有两组不同bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的解时l 与G 有两个交点 ; 方程组只有一组解时l 与G 只有一个交点。 方程组无解时l 与 G 没有交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与 x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax2bxc 与 x 轴两交点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x ,0 ,B x ,0,由于x 、 x 是方程ax2bxc0的两个根,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1x221212b , xxca a22可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx1x22x1x22x1x24x1x2b 4ca ab 4acaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数图象的对称 : 二次函数图象的对称一般有五种情形,可以用一般式或顶点式表达关于 x 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于 x 轴对称后,得到的解析式是2yaxbxc 。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yaxhk 关于 x 轴对称后,得到的解析式是关于 y 轴对称yaxhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于 y 轴对称后,得到的解析式

19、是2yaxbxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxhk 关于 y 轴对称后,得到的解析式是2ya xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yaxbxc 关于原点对称后,得到的解析式是yaxbxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xhk 关于原点对称后,得到的解析式是2ya xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于顶点对称22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxbxc 关于顶点对称后,得到的解析式是yaxbxcb。2 a可

20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xhk 关于顶点对称后,得到的解析式是2ya xhk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于点m,n 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xhk 关于点m ,n对称后,得到的解析式是2ya xh2m2nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结： 依据对称的性质, 明显无论作何种对称变换,抛物线的外形肯定不会发生变化,因此 a 永久不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或便利运算的原就, 挑选合适的形式, 习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线） 的顶点坐标及开口方向, 再确

21、定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图象的平移平移步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h,k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 保持抛物线yax 2 的外形不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平移方法如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=ax2向上k0【或向下k0【或左h0【或左h0【或下k0【或下k0【或左h0】平移|k|个单位y=ax-h2+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平

22、移规律在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移。k 值正上移,负下移” 概括成八个字“左加右减,上加下减”依据条件确定二次函数表达式的几种基本思路。三点式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A（ 3 , 0）, B（ 2的解析式。3 , 0）, C（0, -3 ）三点,求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,已知抛物线 y=ax-1+4 , 经过点 A（2, 3）,求抛物线的解析式。顶点式。1,已知抛物线 y=x 2-2ax+a 2+b 顶点为 A（ 2, 1）,求抛物线的解析式。22,已知抛物线 y=4x+a-2

23、a的顶点为（ 3, 1）,求抛物线的解析式。交点式。1,已知抛物线与 x轴两个交点分别为（ 3, 0） ,5,0,求抛物线 y=x-ax-b的解析式。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,已知抛物线线与x轴两个交点（ 4,0）,（ 1,0）求抛物线 y=定点式。ax-2ax-b的解析式。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,在直角坐标系中,不论a 取何值,抛物线 y1 x 225a x2 a 22 经过 x 轴上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定点 Q,直线 y a2 x2 经过点 Q,求抛物线的解析式。22,抛物线 y= x+2m-1x-2m

24、与 x 轴的肯定交点经过直线y=mx+m+4,求抛物线的解析式。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3,抛物线 y=ax平移式。+ax-2 过直线 y=mx-2m+2上的定点 A,求抛物线的解析式。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1, 把抛物线 y= -2x向左平移 2 个单位长度,再向下平移1 个单位长度,得到抛物线2y=a x-h+k, 求此抛物线解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2, 抛物线 yx 2x3 向上平移 , 使抛物线经过点 C0,2,求抛物线的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结距离式。1,抛物线 y

25、=ax2+4ax+1a 0 与 x 轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2,已知抛物线 y=m x 2+3mx-4mm 0 与 x 轴交于 A、B 两点,与 轴交于 C点,且 AB=BC,求此抛物线的解析式。22对称轴式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、抛物线 y=x-2x+m-4m+4 与 x 轴有两个交点,这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离的 2 倍,求抛物线的解析式。22、 已知抛物线 y=-x +ax+4,交 x 轴于 A,B（点 A 在点 B 左边）两点,

26、交 y轴于点 C, 且3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB-OA=4对称式。OC,求此抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1, 平行四边形 ABCD对角线 AC在 x 轴上,且 A（ -10 ,0）,AC=16,D（ 2,6）。AD交 y轴于 E,将三角形 ABC沿 x 轴折叠,点 B 到 B1 的位置,求经过 A,B,E 三点的抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2, 求与抛物线 y=x2切点式。2+4x+3 关于 y 轴（或 x 轴）对称的抛物线的解析式。可编辑资料 -

27、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,已知直线 y=ax-aa 0与抛物线 y=mx有唯独公共点,求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222, 直线 y=x+a 与抛物线 y=ax +k的唯独公共点 A（ 2, 1）, 求抛物线的解析式。判别式式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知关于X 的一元二次方程（ m+1） xy=-x 2+m+1x+3 解析式。+2m+1x+2=0有两个相等的实数根,求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、 已知抛物线 y=a+2x-a+1x+2a的顶点在 x 轴上 , 求抛物线的解析式。23

28、、已知抛物线 y=m+1x +m+2x+1 与 x 轴有唯独公共点,求抛物线的解析式。学问点一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,假如特 yax2bxc a, b, c是常数, a0 , 特殊留意 a 不为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 y 叫做 x 的二次函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxc a, b, c是常数, a0 叫做二次函数的一般式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关

29、于x抛物线的主要特点：b对称的曲线,这条曲线叫抛物线。2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有开口方向。有对称轴。有顶点。3、二次函数图像的画法五点法：（ 1）先依据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求抛物线 yax 2bxc 与坐标轴的交点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当抛物线与 x 轴有两个交点时, 描出这两个交点 A,B 及抛物线与 y 轴的交点 C,再找到点 C 的对称点 D。将这五个点按从左到右的次序连接起来,并向上或向下延长,就得到二次函数的图像。当抛物

30、线与 x 轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y 轴的交点 C 及对称点 D。由C、M、D三点可粗略的画出二次函数的草图。假如需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点 A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像。学问点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：口诀-一般 两根 三顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 一般一般式： yax2bxca, b,c是常数, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 两根当抛物线yax2bxc 与 x轴有交点时,即对应二次好方程可编辑资料 - - -

31、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxc0 有 实 根x1 和x2 存 在 时 , 根 据 二 次 三 项 式 的 分 解 因 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxcaxx1 xx2 , 二 次 函 数 yax2bxc可 转 化 为 两 根 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xx1 xx2 。假如没有交点,就不能这样表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的肯定值越大,抛物线的开口越小,

32、a的肯定值越大,抛物线的开口越小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 三顶点顶点式： ya xh 2ka,h, k是常数, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三、二次函数的最值假如自变量的取值范畴是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）,即当b4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x时,2ay最值。4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如自变量的取值范畴是x1xx2 ,那么,第一要看b是否在自变量取值范畴2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

33、结b4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1xx2内,如在此范畴内,就当x=时, y最值。如不在此范畴内,就2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结需要考虑函数在 x1xx2范畴内的增减性, 假如在此范畴内, y 随 x 的增大而增大, 就当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xx2 时,y最大ax 2bx2c ,当 xx1 时,y最小ax2bx1c 。假如在此范畴内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

34、精品名师归纳总结21y随x的 增 大 而 减 小 , 就 当 xx1 时 ,y最大ax2bx1c , 当 xx2 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y最小ax2bx2c。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、几种特殊的二次函数的图像特点如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2yax 2k当 a0 时开口向上x0 （ y 轴）（ 0,0 ）x0 （ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ya xh2ya xh当 a0 时xhk开口向下xh h ,0 h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxcb2xb4acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 a,2 a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点四、二次函数的性