人教版八级上第十二章轴对称 .docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结人教版八年级上第十二章轴对称12.1 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案目的1通过展现轴对称图形的图片，使同学初步熟悉轴对称图形。2. 通过试验，归纳出轴对称图形概念，性质，并能用概念与性质解决常见问题。3. 懂得和把握线段的垂直平分线的定义、性质及判定方法，线段垂直平分线的几种作法。4. 能利用线段垂直平分线的有关学问进行证明或运算。5. 利用线段垂直平分线学问解决实际问题。教案重点1. 判定图形是否是轴对称图形2. 能利用线段垂直平分线的有关学问进行证明或运算。教案难点1. 判定图形是否是轴对称图形既是

2、教案重点又是教案难点。2. 能利用线段垂直平分线的有关学问进行证明或运算。利用线段垂直平分线学问解决实际问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 假如一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。2、 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，假如它能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。两个图形中经过翻折之后相互重合的点叫做对应点，也叫做对称点。【例 1】如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行

3、的商标图案中轴对称图形的是留意：1、 一个轴对称图形的对称轴不肯定只有一条。2、 两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。3、 成轴对称的两个图形不仅大小、外形一样而且与位置有关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD BC错题更正：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：图形沿一条直线折叠-相互重合 -轴对称图形 -判定 -举一反三：1、以下图形中，不是轴对称图形的是A角B 等边三角形C线段D 1不/ 6等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、以下图形中，

4、不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线B.线段C. 有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段3、以下英文字母属于轴对称图形的是（）A、 NB、SC、LD、 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、以下说法中，正确选项 A两个全等三角形组成一个轴对称图形 B直角三角形肯定是轴对称图形 C轴对称图形是由两个图形组成的 D等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形【例 2】 等腰三角形的对称轴有（）A、1 条B、3 条C、1 条或 3 条D、很多条举一反三：1、以下说法中，正确的个数是（）（ 1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴

5、对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形肯定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（ A） 1 个（ B） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个2、轴对称图形的对称轴的条数（）（ A）只有一条（ B）2 条（ C） 3 条（ D）至少一条3、正五角星的对称轴的条数是A 1 条B 2 条C 5 条D 10 条4、以下图形中有 4 条对称轴的是 A平行四边形B 矩形常见图形及其对称轴：C正方形D菱形名称是否是轴对称图形对称轴有几条对称轴的位置线段是条垂直平分线或线段所在的直线角是条角平分线所在的直线长方形是条对边中线所在的直线正方形是条对边中线所在的直线和对角

6、线所在的直线圆是很多条直径所在的直线平行四边形不是条小结：轴对称轴对称图形错题更正：你对学问点一有什么体会了？留意：（）“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区指两个图形而言。别指两个图形的一种外形与位置关系。联都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。对一个图形而言。指一个图形的特别外形。相等”的作用是：证 明 两 条 线 段 相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系把两个成轴对称的图形看成一个整体，就是一个轴对称图形。反过来，把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分关于这条直线成轴对称。2 / 6（ 2“到段两个端点距离相等的

7、点，在 这条线段的垂直平 分线上。”的作用 是：判定一点在线 段 的 垂 直 平 分 线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、线段垂直平分线的概念：（）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。（）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的全部点的集合。2、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等。3、 线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。【例 3】 如图 1，在 ABC中，已知AC=27， AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC 于点（ 3）“假如到两点到一条线段

8、的两个端点的距离相等， 那么，这两点所在直线是该线段的垂直平分线。”的作用是：垂直平分线的判定。点 评 ： 此 题 是 ABC 中一边 AB 的垂直平分线 AC 相交。那么当 AB 的垂直平分线与 BC 相交时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E， BCE的周长等于 50，求 BC的长.解读：由线段垂直平分线定理得出AE=BE，由此 BCE的周长等于AC+BC，进而可以求得BC的长为 23.A 如图 2, 对应的是D ACE 的周长 ，它的 周 长 也 等 于AC+BC.图 形 变 化 ， 但结论不变 .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结举一反三：1、如图 1，在 ABC中， AB 的垂直平分线交 AB于点 D， 交 AC于点 E，如 BEC=70，就 A=？BC图ADBEC图 2点评： 此题变式求角的运算方法，应 用了两个定理 . 根据同样的方法 , 图 2 中也能得出相应的结 论： AEC=2 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】如图 3，在 ABC中， AB=AC, BC=12, BAC =120,AB 的垂直平分线交 BC边于点E, AC 的垂直平分线交 BC边于点 N.A(1) 求 AEN的周长 .M(2) 求 EAN的

10、度数 .(3) 判定 AEN的外形 .D错题更正：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BENC图 3举一反三：1、如图 4，在 ABC中， AB=AC, BC=12, BAC =130 ,AB 的垂直平分线A 交 BC边于点 E, AC的垂直平分线交 BC边于点 N.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 AEN的周长 .(2) 求 EAN的度数 .(3) 判定 AEN的外形 .DMBENC你对题型一有什么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 如图，己知 AB=AC， DE垂直平分 AB交 AC、AB于 D、E 两点，如 AB=12cm， BC=

11、10cm,体会了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图A3 / 6DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A=49o，求 BCE的周长和 EBC的度数 .【例 5】如图， D 是线段 AB、BC的垂直平分线的交点，如ABC 50A求 ADCD C举一反三：B1、如图， ABC中， DE垂直平分 AC交 AB于 E， A=30， ACB=80，求 CBECDAE AB3、 如图， ABC内有一点 D，且 D 为直线 AB、AC垂直平分线的交点，如 DAB=20， DAC=30，就 BDC的大小是（）DA 100 B 80C70D 50BC可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品名师归纳总结【例 6】如下列图， Rt ABC中， D 是 AB 上一点， BD=BC，过 D 作 AB 的垂线交 AC 于点【经典例题回忆】 现在你有什么更加 简 洁 的 证 明 过 程吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E， CD交 BE 于点 F。求证： BE 垂直平分 CD。 用定义法和判定定理法两种方法CEF错题更正：ADB【例 7】如图，在 ABC中， D 为 BC边上的一点， AD平分 BAC，且 DE AB 于点 E， DFAAC于点 F，连接 EF交 AD于点 G，求证： AD垂直平分 EF。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结举一反三：GF

13、EBDC你对题型二有什么体会了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下列图， ABAC，A 的平分线与BC 的垂直平分线相交于D，自 D 作 DEAB 于 E，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFAC于F，求证： BF=CG。A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFBC4 / 6EG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、轴对称的性质：（）关于某条直线对称的图形是全等形。（）假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（）两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长

14、线相交，那么交点在对称轴上。（）假如两个图形的对应点连线被同始终线垂直平分，那么，这两个图形关于这条直线对称。2、轴对称作（画）图：（）画图形的对称轴（）假如一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。（）画某点关于某直线的对称点的方法（）画已知图形关于某直线的对称图形留意：（）全等的图形 不 一 定 是 轴 对 称的，轴对称的图形 肯定是全等的。（ ） 性 质（）的作用是判定两个图形是否关于某直线对称，它是作对对称图形的主要依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 8】如图， ABC和 A B C关于直线对称，以下结论中： ABC A B C

15、。 BAC B AC。 l 垂直平分 CC。直线 BC和 B C的交点不肯定在l 上，正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个个D 1错题更正：举一反三：/1、如图， ABC与 A B C 关于直线 l 对称，就 B 的度数为（）A 50B30C100D90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lFAAAE50BB30CCBD C你对学问点三有什么体会了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如图六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，如AFC+ BCF=150，就 AFE+ BCD的大小是（） 150 300 210 3305 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 9】如图，点P 在 AOB 内，点 M 、N 分别是点P 关于 AO 的对称点、 BO 的对称点，如 PEF 的周长为 15，求 MN 的长MAEPO课堂小结：（作业附后）你在学习中仍有什么没有弄懂的问题吗？FBN家长签字：家长看法：6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载