江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十八直线平面平行的判定及其性质理.doc

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1、课时跟踪检测（三十八） 直线、平面平行的判定及其性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019汇龙中学测试)已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的位置关系为_解析：依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内答案：平行或直线b在平面内2(2018南京模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB12，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_解析：如图，由得ACEF.又因为EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC平面DEF.答案：AC平面DEF3(2018天星湖中学测试)在正方体ABCDA1B1C1D

2、1中，下列四对截面中彼此平行的是_(填序号)平面A1BC1和平面ACD1；平面BDC1和平面B1D1A；平面B1D1D和平面BDA1；平面ADC1和平面A1D1C.解析：如图，结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面A1BC1平面ACD1，平面BDC1平面B1D1A.答案：4如图，PAB所在的平面与，分别交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，则AB_.解析：因为，所以CDAB，则，所以AB.答案：5如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是_(填序号)解析：因为点M，N，Q分别为所在棱的中点，所以在中AB与

3、平面MNQ相交，在中均有ABMQ，在中，有ABNQ，所以在中均有AB与平面MNQ平行答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018滨海期末)已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，已知m，n，若增加一个条件就能得出mn，则下列条件中能成为增加条件的序号是_m，n；，n；n，m.解析：对于，若，由m，满足m，由n，满足n，但m，n可为异面直线，则不成立；对于，由，且m，n，由面面平行的性质定理可得mn，则成立；对于，n，m，则m，由线面平行的性质定理可得nm，则成立答案：或2(2019连云港调研)一条直线与两个平行平面中的一个成30角，且被两平面所截得的线段长为2，那么这两个平行平面间的距离

4、是_解析：由题意知，两个平行平面间的距离d2sin 301.答案：13(2018前黄高级中学检测)已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是_(填序号)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：如图，因为ABC1D1，ABC1D1，所以四边形AD1C1B为平行四边形，故AD1BC1，从而正确；易证AB1DC1，BDB1D1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，从而正确；由图易知AD1与DC1异面，故错误；因为AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，所以AD1平面BDC1，故正确答案：4如图，透明塑

5、料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1D1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值其中正确命题的个数是_解析：由题图，显然是正确的，是错误的；对于，因为A1D1BC，BCFG，所以A1D1FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正确的；对于，因为水是定量的(定体积V)，所以SBEFBCV，即BEBFBCV.所以BEBF(定值)，即是正确的答案：35在三棱锥PABC中，PB6，AC3，G为

6、PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为_解析：如图，过点G作EFAC，分别交PA，PC于点E，F，过点E作ENPB交AB于点N，过点F作FMPB交BC于点M，连接MN，则四边形EFMN是平行四边形(平面EFMN为所求截面)，且EFMNAC2，FMENPB2，所以截面的周长为248.答案：86设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的序号填上)解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当b，a时，a和b在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正

7、确故应填入的条件为或.答案：或7(2018盐城期末)已知棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1，E为棱AD的中点，现有一只蚂蚁从点B1出发，在正方体ABCD A1B1C1D1表面上行走一周后再回到点B1，这只蚂蚁在行走过程中与平面A1EB的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为_解析：要满足题意，则需在正方体ABCD A1B1C1D1上过B1作与平面A1EB平行的平面取A1D1和BC的中点分别为F，G，连结B1F，FD，DG，GB1，则A1F綊ED，所以四边形A1FDE是平行四边形，所以A1EFD.因为FD平面A1EB，A1E平面A1EB，所以FD平面A1EB.同理：DG平

8、面A1EB.又FDDGD，所以平面DFB1G平面A1EB，则四边形DFB1G所围成图形的面积即为所求易知四边形DFB1G为菱形，由正方体的棱长为2，得菱形DFB1G的边长为，cosA1EB，sinA1EB，A1EBFDG，S菱形DFB1GsinFDG2.答案：28(2019海安中学检测)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_解析：取B1C1的中点M，BB1的中点N，连结A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN平面AEF，所以点P位于线段MN上，因为A1MA1N，MN

9、 ，所以当点P位于M，N处时，A1P的长度最长，取MN的中点O，连结A1O，当P位于MN的中点O时，A1P的长度最短，此时A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以线段A1P长度的取值范围是.答案：9如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABBCAD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点求证：(1)AP平面BEF；(2)GH平面PAD.证明：(1)连结EC，因为ADBC，BCAD，所以BC綊AE，所以四边形ABCE是平行四边形，所以O为AC的中点又因为F是PC的中点，所以FOAP，因为FO平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.(2)连

10、结FH，OH，因为F，H分别是PC，CD的中点，所以FHPD，因为PD平面PAD，FH平面PAD，所以FH平面PAD.又因为O是AC的中点，H是CD的中点，所以OHAD，因为AD平面PAD，OH平面PAD，所以OH平面PAD.又FHOHH，所以平面OHF平面PAD.因为GH平面OHF，所以GH平面PAD.10.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点求证：(1)BFHD1；(2)EG平面BB1D1D；(3)平面BDF平面B1D1H.证明：(1)如图所示，取BB1的中点M，连结MH，MC1，易证四边形HMC1D1是平行四边形，所以HD

11、1MC1.又因为MC1BF，所以BFHD1.(2)取BD的中点O，连结EO，D1O，则OE綊DC，又D1G綊DC，所以OE綊D1G，所以四边形OEGD1是平行四边形，所以GED1O.又GE平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，所以EG平面BB1D1D.(3)由(1)知BFHD1，又BDB1D1，B1D1，HD1平面B1D1H，BF，BD平面BDF，且B1D1HD1D1，DBBFB，所以平面BDF平面B1D1H.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2018扬州期中)若半径为5的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为3和4，则这两个平面之间的距离为_解析：半径为5的球被两个相互平行的平面截得

12、的圆的半径分别为3和4，圆心到两个平面的距离分别为： 4，3，当两个平面位于球心同侧时，两平面间的距离为431，当两个平面位于球心异侧时，两平面间的距离为437.答案：1或72如图所示，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP，过B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ_.解析：因为平面A1B1C1D1平面ABCD，而平面B1D1P平面ABCDPQ，平面B1D1P平面A1B1C1D1B1D1，所以B1D1PQ.又因为B1D1BD，所以BDPQ，设PQABM，因为ABCD，所以APMDPQ.所以2，即PQ2PM.又知APMADB，所以，所以P

13、MBD，又BDa，所以PQa.答案：a3(2019南通调研)如图，已知三棱柱ABC A1B1C1，E，F分别为CC1，BB1上的点，且ECB1F，过点B做截面BMN，使得截面交线段AC于点M，交线段CC1于点N.(1)若EC3BF，试确定M，N的位置，使平面BMN平面AEF，并说明理由；(2)若K，R分别为AA1，C1B1的中点，求证：KR平面AEF. 解：(1)当时，平面BMN平面AEF.理由如下：ENEC，BFEC，EN綊BF，四边形BFEN是平行四边形，BNEF.，MNAE，MN平面BMN，BN平面BMN，且MNBNN，AE平面AEF，EF平面AEF，且AEEFE，当时，平面BMN平面AEF.(2)证明：连结BC1，交FE于点Q，连结QR.BQFC1QE，BQC1Q，QRBB1，且QRBB1，QR綊AK.四边形AKRQ为平行四边形连结AQ，则AQKR，AQ平面AEF，KR平面AEF，KR平面AEF.