对数与对数函数练习题及答案.doc

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1、对数和对数函数一、 选择题1若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）（A） （B）4 （C）1 （D）4或13已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ）（A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0的两根是、，则的值是（ ）（A）lg5lg7 （B）lg35 （C）35 （D）5.已知log7log3(log2x)=0，那

2、么x等于（ ） （A） （B） （C） （D）6函数y=lg（）的图像关于（ ）（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称7函数y=log2x-1的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+）（C）（，+） （D）（，+）8函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ）（A）R （B）8，+（C）（-，-3） （D）3，+9函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）（A）（1，+） （B）（-，（C）（，+） （D）（-，10函数y=()+1+2,(x0)的反函数为（ ）（A）y=- （B）（C）y=- （D）y=-11.若logm9l

3、ogn9n1 （B）nm1（C）0nm1 （D）0mn0且a1)在（-1，0）上有g(x)0，则f(x)=a是（ ）（A）在（-，0）上的增函数 （B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数 （D）在（-，-1）上的减函数18若0a1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）（A）MNP （B）NMP（C）PMN （D）PN0时有g(x)=f-1（x）,则当x0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。第五单元 对数与对数函数一、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号11121314151617181920答案CADDCB

4、CBBB二、填空题112 2.x且x 由 解得1x3且x。324奇为奇函数。5f(3)0解得-1x5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9, 当x(-1,2)时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减；当x2,5时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减，f(3)0恒成立，则（k+2）2-50,即k2+4k-10,由此解得-2k0时，g(x)=logx,当x0, g(-x)=log(-x),又g(x)是奇函数， g(x)=-log(-x)(x0)三、解答题1 f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1x时，f(x

5、)时，f(x)g(x)。2 已知f(x)=lg,又f()=lg,联立解得,f(y)=,f(z)=-。3（1）f(x)=，,且x1x2,f(x1)-f(x2)=0,(102x10, -1y3, f(x)的定义域为（3，+）。（2）f(x)的定义域不关于原点对称， f(x)为非奇非偶函数。（3）由y=lg得x=,x3,解得y0, f-1(x)=(4) f=lg,，解得(3)=6。6-。7由y=log3，得3y=，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0. x-4(3y-m)(3y-n)0，即32y-(m+n)3y+mn-16。由0，得，由根与系数的关系得，解得m=n=5。8由已知x=-2y0,由g=log (8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log-12(y-)2+,当y=,g的最小值为log5