3.2简单的三角恒等变换2.doc

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1、3.2 简单的三角恒等变换一、填空题1假设，sin2=，求tan_2sin=， 3，那么tan的值为_3sin+cos=，且3，那么cot的值为_4为钝角、为锐角且sin=，sin=，那么cos的值为_5 设56，cos=a，那么sin的值等于_二、解答题6化简7求证：2sinxsin+x=cos2x8求证：9在ABC中，cosA=，求证：10 求sin15，cos15，tan15的值11 设3，化简12 求证：1+2cos2cos2=213 求证：4sincos2=2sin+sin214 设25sin2x+sinx24=0，x是第二象限角，求cos的值15 sin=，sin+=，与均为锐角，

2、求cos参考答案一、填空题1 23 3 4 5二、解答题6解：原式=tan7证明：左边=2sinxsin+x=2sinxcosx=sin2x=cos2x=右边，原题得证8证明：左边=右边，原题得证9证明：cosA=，1cosA=，1+cosA=而，tan2tan2，即10解：因为15是第一象限的角，所以sin15=，cos15=，tan15=211解：3，cos0又由诱导公式得cos=cos，=cos12证明：左边=1+2cos2cos2=1+2cos2=2=右边13证明：左边=4sincos2=2sin2cos2=2sin1+cos=2sin+2sincos=2sin+sin2=右边14解：因为25sin2x+sinx24=0，所以sinx=或sinx=1又因为x是第二象限角，所以sinx=，cosx=又是第一或第三象限角，从而cos=15解：0，cos=又0，0，0+假设+，sin+sin，+不可能故+cos+=cos=cos+=cos+cos+sin+sin=，0，0故cos