初中数学奥林匹克训练题试卷.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题中学数学奥林匹克训练题（8） 第一试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、方程 3x1x43x25x6 的实数解的个数为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、正 2007 边形 P 被它的一些不在P 内部相交的对角线分割成如干个区域，每个区域都是三角形，就锐角三角形的个数为。22211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知关于参数aa0 的二次函数yax

2、1a xa3axR的最44a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小值是关于a 的函数fa，就 fa 的最小值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知a, b 为正整数，ab ，实数x, y 满意 xy4xayb，如 xy 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大值为 40 ，就满意条件的数对a, b 的数目为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、定义区间c, d, c, d, c, d, c, d的长度均为dc ，其中 dc 。已知实数ab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结就满意11xaxb1的 x 构成的区间的长度之和为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axby1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如关于x, y 的方程组2x有解，且全部的解都是整数，就有序数对y210a,b 的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结目为。227、方程 x3y2007的全部正整数解为。8、如 D 是边长为 1 的正三角形ABC 的边 BC 上的点，ABD 与ACD 的内切圆半径分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212为 r , r ，如 rr3 ，就满意条件的点D 有两个，分别设为5D1, D2 ，就 D1

4、, D2 之间的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结距离为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x4x92x31x343x393可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、方程3331 的不同非零整数解的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x4x93x1x4x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个数为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、设集合Aa ,a, a , a , a, Ba 2 , a2 ,a2 , a2 , a 2，其中a , a, a , a,a 是五个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

5、总结123451234512345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不同的正整数，a1a2a3a4a5 , ABa1 ,a4,a1a410，如 AB 中全部元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的和为 246 ，就满意条件的集合A 的个数为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 定 义 两 点P x1 ,y1,Q x2 ,y2 之 间 的 交 通 距 离 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dP, Q1x2x1y2。y 如 C x ,y到点A 1,3 , B6,9的交通距离相等，其中实数可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x, y 满意 0x10,0y10 ，就全部满意条件的点C 的轨迹的长之和为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设实数a, b,，求证：baab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中

7、等号当且仅当a,b或 a,b成立，,为正实数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、某学校数学课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第k 棵树种植在点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pk xk , yk处，其中x11, y11，当 k2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xkxk 115 k155 k2 ;5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1ykyk 15k2 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中，a

8、表示实数 a 的整数部分，例如2.62 ， 0.60. 按此方案，求第2021 棵树种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结植点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知集合P x | x23x20, S x | x22axa0 ,如 SP ,求实数 a 的取值可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结组成的集合A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、为使方程x223x11 xb 3有四个不同的实数根，求b 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学数学奥林匹克训练题（8）其次试1、如图，已知矩形ABCD， AD=2， DC=4，BN=2A

10、M=2M，NP 在 CD上移动， AP与 DM交于点 E，PN交 CM于点 F，设四边形MEPF的面积为S，求 S 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 已 知 关 于 x 的 方 程m x21 4 x70有 两 个 实 数 根x1和x2， 关 于 y 的 方 程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y22 n1) yn 22n0 有 两 个 实 数 根y 和 y， 且2yy4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2612当22yy 2 1

11、40 时，求 m 是 n 的函数关系式，并求函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x1 x2定义域（即自变量的取值范畴）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价） 总计 120 万元。在销售过程中发觉，年销

12、售量 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y120kxb ，其中整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 使式子k11k 有意义。经测算，销售单价60 元时，年销售量为50000 件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求出这个函数关系式。（ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利 =年销售额 年销售产品总进价年总开支）。当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值。（ 3）如公司期望该种产品一年的销售获利不低于40 万元，借助（ 2）中函数

13、的图像，请你帮忙该公司确定销售单价的范畴。在此情形下， 要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知 ai0， i1， 2， 2021，且 a1a2a2021，证明：a1， a2， ，a2021 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结肯定存在两个数ai， a（jij），使得 a jai1ai 12021a j 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载