2019秋 金版学案 数学·选修2-3（人教A版）练习：第一章1.2-1.2.1第1课时排列与排列数公式 .doc

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1、第一章 计数原理1.2 排列与组合1.2.1 排列第1课时 排列与排列数公式A级基础巩固一、选择题1从集合3，5，7，9，11中任取两个元素：相加可得多少个不同的和？相除可得多少个不同的商？作为椭圆1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？作为双曲线1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是()ABCD解析：因为加法满足交换律，所以不是排列问题；除法不满足交换律，如，所以是排列问题若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小一定；在双曲线1中不管ab还是a0，所以(x5)(x6)90.故x4(舍去)，或x15.法二由89，得A90A

2、，即90.因为x！0，所以，所以(x5)(x6)90.解得x4(舍去)，或x15.10用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数(1)能被5整除的四位数有多少个？(2)这些四位数中偶数有多少个？解：(1)能被5整除的数个位必须是5，故有A120(个)(2)偶数的个位数只能是2，4，6，有A种排法，其他位上有A种排法，由乘法原理知，四位数中偶数共有AA360(个)B级能力提升1从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是_解析：lg alg blg，从1，3，5，7，9中任取两个数分别记为a，b，共有A20种，其

3、中lglg，lglg，故其可得到18种结果答案：182从集合0，1，2，5，7，9，11中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有_条解析：易知过原点的直线方程的常数项为0，则C0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A，B，有A种所以符合条件的直线有A30(条)答案：303编号为1，2，3，4的四位同学，参加4100米的接力赛，有多少种不同的安排方法？列出所有排列解：安排4100米的接力赛，可以分四步来完成；第一步安排跑第一棒的运动员，有4种方法；第二步安排跑第二棒的运动员，有3种方法；第三步安排跑第三棒的运动员，有2种方法；第四步安排跑第四棒的运动员，有1种方法根据分步乘法计数原理，共有432124种不同的安排方法如图所示，我们可以用树形图写出所有的安排方法上述每一个安排可以看作是从4个不同的元素中取出4个元素排成一列，其排法共有24个，它们是1234，1243，1324，1342，1423，14322134，2143，2314，2341，2413，24313124，3142，3214，3241，3412，34214123，4132，4213，4231，4312，4321.