2022年苏州市小学数学教师解题竞赛试卷 .pdf

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1、苏州市小学数学教师解题竞赛试卷（时间： 120 分钟）学校姓名一、填空题。（共 25分，第 13 题 1 分，其余每题 2 分）1、盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8 个红球和 5 个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15 个，一共取了次，盒子里原有红球个。2、一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被11 除余 1，则这个数最小是。3、今天是星期六，再过20025天是星期。4、甲乙两人在河边钓鱼， 甲钓了三条， 乙钓了两条， 正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10 元，甲应该分到元。5、如图，加法算式中，每个汉字分别代表

2、1 至 9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是。我 参 加 解 题 能 力 竞 赛 + 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 力 能 题 解 加 参 我6、150 号运动员按顺序排成一排。教练下令： “按 1、2、1、2、1、2顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2 报数，报 2 的出列” ，如此下去，最后剩下两个人，他们是号和号运动员。7、某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行 5 千米，且每走 1 小时，就休息 15 分钟，则他在时分可以走 21 千米。8、4 个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书

3、换一本，一共有种方法。9、有 1994 堆石子，每堆各有1,2 ， 1994 颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要次。10、一个长方体的底面面积为300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是平方厘米，算式。11、金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。一块合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。这块合金含金克，含银克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页12、近似数 9.20 是精确数 9. ，按四舍五

4、入取得的，9. 的范围是 _ _。13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有只。二、判断题。（每题 1 分，共 5 分）1、分母是 12的最简分数只有4 个。（）2、甲乙丙三人去买书， 乙买的书比甲买书的本数的73多 3 本， 丙买的书比甲买的书的52少 1本，则三人合计最少买了66 本书。（）3、从装有 3 个白球， 2 个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。（）4、有十瓶药，每瓶里都装有100 片药，其中有九瓶里的药每片重10 克，另外一瓶里的药每片

5、 重9 克 。 要 想 能 找 出 份 量 较 轻 的 那 瓶 药 ， 用 一 架 天 平 和 砝 码 称 一 次 就 够了。（）5、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对刚出生的兔子开始， 一年后可变成 233对兔子。 （）三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）1、X=1+21+31+41+51+61+ +161，X的整数部分是（） 。A1 B2 C3 D4 2、有八个编号分别为的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次， 结果如下：第一次 +比 +轻，第二次 +比 +重，第三次 +和 +一样重，那么这

6、两个轻球的编号是( )。 A.和 B.和 C. 和 D.和3、四个人说了 4 句话，甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。( )说了真话。A甲 B乙 C丙 D丁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页4、 将 25个红球和 25个白球混合后再分成数量相等的两堆， 左边一堆里的红球个数 ( )右边一堆里的白球个数。A大于 B小于 C等于 D无法判断5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的( )。A B. C. D. 四、计算题。（每题

7、 4 分，共 12 分）（100+621+739+458 ） （621+739+458+378 ） （100+621+739+458+378 ） （621+739+458 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页五、解决问题。（每题 6分，共 48 分）1、图中三个圆的半径都是6 厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。2、某年级有学生238 人，选出男生的四分之一和14 名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生一样多，问：这年级女生有多少人？3、一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小

8、时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页4、算式 12344950515150494321，精确到小数点后三位的近似值。（只有答案，没有思考过程不给分）5、一个盛有水的圆柱体容器的底面半径为5 厘米，深为 20 厘米，水深 15 厘米。今将一个底面半径为 2厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时容器的水深是多少厘米？6、小红家有两只旧挂钟，一个每天快20 分，另一个每天慢 30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，

9、他们至少要经过多少时间才能再次显示标准时间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页7、甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液800 克，乙瓶装水 800 克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中酒精占几分之几？8、根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单价各是多少元。学生甲： “一包饼干的标价是整元数哦！ ”学生乙： “营业员阿姨，我买一包饼干和一袋牛奶，给你10 元钱。 ”营业员阿姨：“小朋友，本来你用10 元钱买一包饼干是够的，但是再要买一袋牛奶就不够了！

10、今天是儿童节，我给你买的饼干打9 折，两样东西请拿好！还有找你的8 角钱也请拿好。 ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页苏州市小学数学教师解题竞赛试卷（答案卷）一、填空题。（共 25分，第 13 题 1 分，其余每题 2 分）1 盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8 个红球和 5 个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15 个，一共取了 5 次，盒子里原有红球 40 个。2一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被11 除余 1，则这个数最小是 210 。3今天是星期六，再过20025天是星期六。因为

11、 20020（mod 7） ，20025050（mod 7） 。所以，再过再过20025天还是星期六。4甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到 8 元。每条鱼的单价是10536（元）甲分到的钱： 63108（元）5如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至 9 中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321 。我 参 加 解 题 能 力 竞 赛 + 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 力 能 题 解 加 参 我因为：

12、我+8=赛所以：我= 1，赛=9 因为： 参+6 没有进位，所以：参=2，竞=8 同理，得：加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，即：123456789+864197532=987654321 ，和是： 987654321. 6150 号运动员按顺序排成一排。教练下令： “按 1、2、1、2、1、2顺序报数，报 2 的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2 报数，报 2 的出列” ，如此下去，最后剩下两个人，他们是 1 号和 33 号运动员。第 n 次剩下的是 1 号和（ K2n1）号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7

13、页，共 14 页7某人做长途步行运动，早上9 点出发，每小时行5 千米，且每走1 小时，就休息 15分钟，则他在 14 时 12 分可以走 21 千米。215=4.2（小时） =4 小时 12 分钟，行走的时间共 4.2 小时，需要休息 4 次，共 60 分钟，就是 1 小时，即在路上共用5 小时12 分钟，走完 21 千米时是 14 时 12分。84 个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。先将 4 本书放好，由 4 个小朋友去选择，但不能选自己的。第一步：任意一个小朋友去拿有3 种方法，第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3 种方法，剩下 2 个小朋友中至少有1 个人

14、的书没被拿，所以他们只有1 种方法。合计： 3319（种）9有 1994 堆石子，每堆各有1,2 ， 1994 颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 11 次。先在21994颗石子堆中都拿走21994颗石子第一次操作；再在419941 颗石子堆中都拿走419941 颗石子第二次操作；再在819941 颗石子堆中都拿走819941 颗石子第三次操作；如此继续下去，最后在204819941 颗石子堆中拿走最后一颗石子第十一次操作。所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。10一个长方体的底面面积为300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一

15、个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？设长方体的底面边长为n厘米， 则长方体侧面展开图的面积是4n4n=16n2=16300=4800（平方厘米）侧面积加上 2 个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2300=5400（平方厘米）11金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。一块合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。这块合金含金 570 克，含银 200 克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页12、 近似数 9.20 是精确数 9. ，按四舍五入取得的， 9. 的范围是 _9.19

16、59.204_。13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有 9 只。头数与只数是相等的，设为a （aa）（ aa）（ aa）（ aa）=100 求得 a=9 二、判断题。（共 5分）1分母是 12的最简分数只有4 个。（）分母是 12的最简真分数只有4 个，而最简分数不止4 个。2甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本书的3/7 多 3 本， 丙买的书比甲买的书的2/5 少 1 本，则三人合计最少买了66 本书。（）甲至少买了 75=35本，乙至少买 353/7+

17、3=18 本，丙至少买 352/5-1=13 本，三人一共 35+18+13=66本。3从装有 3 个白球， 2 个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。 （）【解答】法一：5 个球任意取出两个有种情况，互相之间都是互斥事件，白球有种情况，全是白球的概且出现概率均等，而两个球都是率为. 法二：将摸出两个球视作两次行为，摸出第一个球是白球的概率为，再摸出一个白球的概率为，所以两次摸出两个白球的概率为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页4有十瓶药，每瓶里都装有100 片药，其中有九瓶里的药每片重10 克，另

18、外一瓶里的药每片 重 9 克 。 要想 能找 出份量 较轻的 那 瓶药 ， 用一 架 天平 和砝码 称 一次 就 够了。（）第一瓶取 1 片，第二瓶取 2 片第十瓶取 10 片，合在一起称出重量，再用550 减去这个重量，得到的几就是第几瓶。5一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成233 对兔子。（）1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了 233对兔子三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）1X= X=1+21+31+41+51+61+ +161，X的

19、整数部分是（ C ） 。A1 B2 C3 D4 分段放大、缩小。X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+ +1/161+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+ +1/161+1/2+1/3+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8) =3+5/64 所以 3X4。2有八个编号分别为的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比 +轻，

20、第二次 +比 +重，第三次 +和 +一样重，那么这两个轻球的编号是( D )。 A. 和 B.和 C. 和 D.和3四个人说了 4 句话，甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。 C 说了真话。A甲 B乙 C丙 D丁四句话中只能有1 句真话，所以说了三句假话。4将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球个数 C 右边一堆里的白球个数。A大于 B小于 C等于 D无法判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页左边一堆红球左边一堆白球右边一堆

21、红球右边一堆白球 X 25X 25X X 5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的_A_ 。A B. C. D. 太阳光属于平行光束，不会出现A。四、计算题。（每题 4 分，共 12 分）（100+621+739+458 ） （621+739+458+378 ） （100+621+739+458+378 ） （621+739+458 ）37800设：621+739+458为 A，原式变形为（ 100+A ）（ 378+A ）（ 100+A+378 ）A，再用乘法分配律将其展开，可把A消去。2008200910 注:n+(n+1)n(n+1)1n1n+1五

22、、解决问题。（每题 6分，共 48 分）1、如图，每个小圆的半径是6 厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。采用割补法，同时利用对称性，将其拼成一个半圆，则阴影部分的面积是：3.14 662=56.52（平方厘米）原图现图2某年级有学生238 人，选出男生的四分之一和14 名女生参加团体操，这时剩下的男生与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页女生一样多，问：这年级女生有多少人？解：设男生有 X人，则：女生有（ 238X）人。43X=（238X）14 143X=224 X=128 238-128=110（人）答：这年

23、级女生有110 人。3一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时可以看做甲乙合作2 小时，乙丙合作2 小时，乙单独做 2 小时。甲乙合作 2 小时完成 240.5 乙丙合作 2 小时完成 250.4 乙单独 2 小时完成 10.5 0.4 0.1 乙单独做完这件工作要20.1 20（小时）答：乙单独做完这件工作要20 小时。4算式 12344950515150494321，精确到小数点后三位的近似值。解析：先求出该算式的值，再取近似值，非常麻烦

24、，因为题目仅要求精确到小数点后三位，所以只要求出小数点后四位即可。根据以上分析可知（ A）式中的值介于 0.2396 和 0.2397 之间，经四舍五入，原式精确到小数点后三位的值为 0.240 。5一个盛有水的圆柱体容器的底面半径为5 厘米，深为 20 厘米，水深 15 厘米。今将一个底面半径为 2 厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时容器的水深是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页解法一：根据题意，圆柱体容器和铁圆柱之间的空间构成一个“容器”，其底面积 =（5222）=21（平方厘米）。

25、把5215=375（立方厘米）的水倒入其中，则“水面高”为37521=1776（厘米） 。因为 177617，所以实际水面已经超过了铁圆柱顶面。超过的那部分水是装入底面为 52=25 （平方厘米）的 “容器”中的。因此，这部分水高为（177617）2125=0.72（厘米） ，从而得到水面的实际高度为170.72=17.72 （厘米）解法二：根据题意，圆柱体容器和铁圆柱之间的空间构成一个“容器”，其底面积 =（5222）=21（平方厘米），高是 17 厘米，最多可盛水 2117=357（立方厘米），多出水 375357=18（立方厘米），所以实际水面超过铁圆柱顶面。超过的那部分的水将装入底面积

26、为 52=25（平方厘米）的“容器”中，因此，这部分水高1825=0.72（厘米） ，从而得到水面的实际高度为170.72=17.72 （厘米） 。6小红家有两只旧挂钟，一个每天快20 分，一个每天慢 30 分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过多少时间才能再次显示标准时间？解析：由时钟的特点知道，每隔12 时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快慢 12时的整数倍时，将重新显示标准时间。快钟快 12 时，需经过（6012）20=36天，即快钟每经过 36天显示一次标准时间。慢钟慢12 时需要（6012）30=24天，即慢钟每经过 24天显示一次标准时间。因为【 26

27、,24】=72，所以两个钟至少要经过72 天才能再次显示标准时间 . 7甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液800 克，乙瓶装水 800 克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中酒精占几分之几？甲瓶中有酒精溶液800 克，其酒精占一半，故有酒精8002=400克。乙瓶中有水 800 克，从甲瓶中导入乙瓶400 克酒精溶液后，乙瓶中共有800+400=1200克酒精溶液，里面含有酒精 4002=200克。从乙瓶中倒一半到甲瓶，倒入甲瓶中的酒精溶液有：12002=600 克，这时甲瓶中酒精溶液400+600=1000克，其中酒精含200+

28、2002=300克。乙瓶中含酒精400300=100克。再从甲瓶中倒一半给乙瓶， 甲瓶中共倒出 10002=500克， 乙瓶中含有酒精溶液600+500=1100克，内含酒精 100+3002=250克，酒精占2501100=1100250=225所以，这时乙瓶中酒精占225。8根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单价各是多少元。学生甲：一包饼干的标价是整元数哦！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页学生乙：营业员阿姨，我买一包饼干和一袋牛奶，给你10元钱。营业员阿姨：小朋友，本来你用10 元钱买一包饼干是够的，

29、但是再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9 折，两样东西请拿好！还有找你的8 角钱也请拿好。解法一：因为一包饼干和一袋牛奶的标价总和大于10 元，且当饼干打 9 折时，一包饼干和一袋牛奶共需：100.8=9.2 （元）所以，一包饼干的标价大于： 0.8 （10.9 ）=8（元）根据对话知道：一包饼干的标价是整数元，因此，一包饼干的标价只能是9 元或 10 元。一袋牛奶的标价是： 10 0.8 90.9=1.1 （元） ，或： 100.8 100.9=0.2 （元） . 答：一包饼干的标价是9 元，一袋牛奶的单价是1.1 元；或一包饼干的标价是10 元，一袋牛奶的单价是 0.2 元. 解法二：设一包饼干的标价是x 元，一袋牛奶的单价是y 元。X+y10，0.9x+y=100.8 ，X10. 可得： x 9.2 0.9x 10，所以， 8 x10，因为， x是整数，所以， x=9 ，y=1.1 或 x=10，y=0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页