高中数学必修知识点总结11.docx

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1、精品名师归纳总结高中数学必修 5 学问点第一章解三角形1、三角形三角关系： A+B+C=180。 C=180-A+B 。2、三角形三边关系： a+bc; a-ban）6、递减数列：从第2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+10,d0 时,满意am am 10的项数0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m使得sm 取最大值 . 2当 a1 0 时,满意amam 10的项数 m使得0sm 取最小值。在解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含肯定值的数列最值问题时, 留意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1.

2、公式法 : 适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 裂项相消法 : 适用于c其中 an 是各项不为 0 的等差数列, c 为常数。 部分无理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an an 1数列、含阶乘的数列等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：已知数列 a n 的通项为 an=解：观看后发觉： an= 111nn, 求这个数列的前 n 项和 Sn.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1sna1a2an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 11 11可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结22311n1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 错位相减法 : 适用于anbn其中 an 是等差数列,bn是各项不为 0 的等比数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：已知数列 a n 的通项公式为ann2n ,求这个数列的前n 项之和sn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题设得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sna1a2a3an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=

4、1 212 223 23n 2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n即 s =1 212 223 23n 2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把式两边同乘 2 后得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2s =1 222 233 24n 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用 - ,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ns =1 212 223 23n 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2s =1

5、222 233 24n 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ns1 222212n 12232nn 2 n 1n 2 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 n 112n n2 n 12n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sn n12n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 倒序相加法 :类似于等差数列前n 项和公式的推导方法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 常用结论1） : 1+2+3+.+n

6、 =nn122） 1+3+5+.+2n-1 =n 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 ） 1323n31 n n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4122232n 21 nn61 2n1;51nn111,nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n n2111 2nn6）2 。111 pqqpp1 pq q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结附加：重点归纳等差数列和等比数列 （表中m, n,p, qN）可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类别等差数列 an项目等比数列 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义aadan 1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaan1 daa qn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通项公n1n1n mnm式anamnm daa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前 n 项和n a1anSn2na1n n1d2na1 qSna1 111qnaanq q1可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结等差（比）2aaa1q1qa 2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 1nn 2中项n 1nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公差andam , mnq n man可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（比）nmam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2mnpqamanapaqmnpqam anap aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn2 paman2a pmn2pam anp可编辑资料

9、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S , SS, SS,成等差T , T2 m , T3m ,成等比数列,公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 mm3 m2 mmTTnm2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质数列,公差为m2d （ S 是前 n 项和）m2q比为（ Tn 是前 n 项积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结am , am k , am2k ,仍旧是等差数列,am, am k , am2 k ,仍旧是等比数可编辑资料 - - - 欢迎

10、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k其公差为 kd列,其公比为 qk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kanb 是等差数列ban是等比数列（ b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d0,。a10 时, q1,0q1,。单调性d0,。a10 时, q1,0q1,。d0, 常数列q1 为常数列。 q0 为摇摆数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 等差数列的判定方法：（ a,b,d 为常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 定义法：如an 1and可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 等差中项法：如2 an 1anan 2an为等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 通项公式法：如 ananb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 前 n 项和法： Snan2bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 等比数列的判定方法：（ k , q 为非零常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 定义法：如an 1q an可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 等比中项法：如. 通项公式法：如an 12ananan 2nkqan 为等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n. 前 n 项和法： Skkqn第三章不等式一、不等式的主要性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 对称性：（2） 传递性：abab, bbacac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 加法法就：abacbc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 同向不等式加法法就：ab, cdacbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 乘法法就：ab, c0acbc 。 ab, c0acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -