函数的基本性质——单调性教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数的基本性质单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1.3.1函数的单调性（第一课时）一、三维目标（一）、学问与技能1、懂得函数单调性的概念，会依据函数的图像判定函数的单调性。2、能够依据函数单调性的定义证明函数在某

2、一区间上的单调性。（二）、过程与方法1、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培育同学观看、归纳、抽象的才能和语言表达才能。2、通过对函数单调性的证明，提高同学的推理论证才能。（三）情感态度与价值观1、通过问题的引入，激发同学学习数学的爱好，锤炼克服困难的意志，鼓励学习数学的自信心。二、教学重点：形成增（减）函数的形式化定义三、教学难点：如何从图像升降的直观熟悉过渡到函数增减的数学符号。四、教学情境设计问题设计意图师生活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ）由图1.3-1 ，你能说出函数图像有什么特点？（ 2）随着 x 的增大， y 值有什么变化？启示同学由

3、图象猎取函数性质的直观熟悉，从而引入新课。师：引导同学观看图像的升降变化导入新课。生：看图，并说出自己的看法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是我们今日要争论的函数的一个重要性质函数的单调性师 ： 引 导 学 生 从 左 至 右 看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ）函数 yx 的图像是如体会函数yx 的图像是上yx 的图像如何变化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何变化的？升的。生：观看 yx 的图像从左至可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4 ） 你 能 描 述 一 下 函 数右的变化情形，并回答疑题。 师 ： 启

4、发 学 生 获 取 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2的 图 像 的 升 降 规 律体会同一函数在不同区间上的变化差异。yx2 的图像的升降特点， 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：小组共同合作画图，并吗？观看图像的变化趋势。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5 ）观看函数yx 和函数体会不同函数的变化趋势，生：比较函数yx 和 yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2 的图像特点，比较它体会单调性是针对区间而言的的图像，指出它们的共同点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结们有什么相同点与不同点？与

5、不同特点。从上面的观看分析可以看出：不同的函数，其图像的变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同，表达区间对单调性的重要性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师：自变量从0 到 4 变化时， 函数 y 值如何变化？生：观看表并回答疑题（自变量x 的值增大，函数值y 增大）师：在（ 0，+）上，任意转变x1 , x2

6、 的值，当x1 x2 时，都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1 x22吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：随便给出一些（0，+）上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6 ）函数yx2 的图像在y 轴知道同学从定性分析到定量分的 x1 , x2 的值，当2x1 x2 时，验2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”了？析，从直观熟悉过渡到数学符号表述。证是否都有x1 x2？师：由此你得出什么结论？生：表述各自的结论。老师引导同学得出： 函数 yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品名师归纳总结在（ 0， +）上图像是上升的， 用函数解析式来描述就是：对于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 0， +）上任意的x1 , x2 ， 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x x时，都有x x。即1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7 ）你能仿照这样的描述，说2得出减函数的定义，并由此培育函数值随着自变量的增大而增大。具有这种性质的函数叫增函数。同学通过观看、验证、争论、交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明函数 yx在区间（ - ， 0）同学类比的才能。流后表述各自的结论。师生共得出减函数的定义。可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上是减函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：对于一般的函数f x, 我可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8 ）对于一般的函数f x ，我从详细到一般引出函数增减性们应当如何给增（减） 函数下定义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结们应当如何给增（减）函数下定义了？的定义。与前面一次函数yx 与二次引导同学争论、 沟通， 说出各自的想法，并进行分析、 评判，补充完善后给出增 （减） 函数的定义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9 ）你能分析一下增（减）函函数 yx2 的图像特点比较， 及老师引导同学体会定义中的关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数定义的要点吗？键点函数详细到一般相呼应，强调定义中的要点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10）自学例1巩固概念， 并培育同学的自学才能。师：指导同学阅读教科书上的例1生：回答疑题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生：阅读例2 ，并用定义证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 11）通过学习教科书上的例2，是同学学会用定义证明函数为y3 x2 在区间（ - ， +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学会证明函数在某个区间的增减性，并试着总结证明的步骤。增（减）函数，并把握证明的步骤。上的单调性。师：启示同学概括用定义证明增（减） 函数的一般步骤，留意给同学留有摸索的时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 12）这节课你有什么收成？同学通过总结本节学问，进一步对所学内容进行了巩固。生：同学争论、 沟通本节课内容，并进行小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业：习题1.3A 组： 1,2,3 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载