初中数学基本定理总结.docx

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1、精品名师归纳总结中学数学基本定理总结1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角得补角相等4、同角或等角得余角相等5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接得全部线段中,垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、假如两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也相互平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理 三角形两边得与大于第三边16、推论 三角形两边得差小于第三边17、三角形内角与

2、定理三角形三个内角得与等于18018、推论1直角三角形得两个锐角互余19、推论2三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与20、推论3三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角21、全等三角形得对应边、对应角相等22、边角边公理 SAS 有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等23、角边角公理 ASA有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等24、推论 AAS 有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等25、边边边公理 SSS 有三边对应相等得两个三角形全等26、斜边、直角边公理 HL 有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等27、定理 1 在角得平分线上得点到这个角得两边得距

3、离相等28、定理 2 到一个角得两边得距离相同得点,在这个角得平分线上29、角得平分线就是到角得两边距离相等得全部点得集合30、等腰三角形得性质定理等腰三角形得两个底角相等即等边对等角）31、推论 1 等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与底边上得高相互重合33、推论 3 等边三角形得各角都相等,并且每一个角都等于6034、等腰三角形得判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对得边也相等（等角对等边）35、推论 1 三个角都相等得三角形就是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60得等腰三角形就是等边三角形37、在直角三角形中,假如一

4、个锐角等于30那么它所对得直角边等于斜边得一半38、直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半39、定理 线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等40、逆定理 与一条线段两个端点距离相等得点,在这条线段得垂直平分线上41、线段得垂直平分线可瞧作与线段两端点距离相等得全部点得集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42、定理 1 关于某条直线对称得两个图形就是全等形43、定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴就是对应点连线得垂直平分线44、定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们得对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理 假如两个图形得对应点连线被同一条直

5、线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b 得平方与、等于斜边c 得平方,即 a2+b2=c247、勾股定理得逆定理假如三角形得三边长a、b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形48、定理 四边形得内角与等于36049、四边形得外角与等于36050、多边形内角与定理n 边形得内角得与等于 （ n-2） 18051、推论 任意多边得外角与等于36052、平行四边形性质定理1 平行四边形得对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形得对边相等54、推论 夹在两条平行线间得平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形得对角线相互平分

6、56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等得四边形就是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等得四边形就是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线相互平分得四边形就是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等得四边形就是平行四边形60、矩形性质定理1矩形得四个角都就是直角61、矩形性质定理2矩形得对角线相等62、矩形判定定理1有三个角就是直角得四边形就是矩形63、矩形判定定理2对角线相等得平行四边形就是矩形64、菱形性质定理1菱形得四条边都相等65、菱形性质定理2菱形得对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积 =对角线乘积得一半,即S=（ ab） 26

7、7、菱形判定定理 1 四边都相等得四边形就是菱形68、菱形判定定理 2 对角线相互垂直得平行四边形就是菱形69、正方形性质定理1 正方形得四个角都就是直角,四条边都相等70、正方形性质定理 2 正方形得两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71、定理 1 关于中心对称得两个图形就是全等得72、定理 2 关于中心对称得两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73、逆定理 假如两个图形得对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上得两个角相等75、等腰梯形得两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底

8、上得两个角相等得梯形就是等腰梯形77、对角线相等得梯形就是等腰梯形78、平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得得线段相等,那么在其她直线上截得得线段也相等79、推论 1 经过梯形一腰得中点与底平行得直线,必平分另一腰80、推论 2经过三角形一边得中点与另一边平行得直线,必平分第三边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结81、三角形中位线定理三角形得中位线平行于第三边,并且等于它得一半82、梯形中位线定理梯形得中位线平行于两底,并且等于两底与得一半L=（ a+b） 2S=L h83、1比例得基本性质：假如a:b=c:d,那么 ad=bc假如 ad=bc ,那么 a:b=c:d

9、 84、2合比性质：假如 ab=c d,那么 a b b=c d d85、3等比性质：假如 a b=c d= =m nb+d+ +n 0, 那么 a+c+ +m b+d+n=ab86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得得对应线段成比例87、推论平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线）,所得得对应线段成比例88、定理假如一条直线截三角形得两边（或两边得延长线）所得得对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形得第三边89、平行于三角形得一边,并且与其她两边相交得直线,所截得得三角形得三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线）相交,

10、 所构成得三角形与原三角形相像91、相像三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相像（ASA）92、直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相像93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像（SAS）94、判定定理3三边对应成比例,两三角形相像（SSS）95、定理假如一个直角三角形得斜边与一条直角边与另一个直角三角形得斜边与一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像96、性质定理1相像三角形对应高得比,对应中线得比与对应角平分线得比都等于相像比97、性质定理2相像三角形周长得比等于相像比98、性质定理3相像三角形面积得比等于相像比得平方99、任意锐角得正弦值等于它得余角得

11、余弦值,任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值100、任意锐角得正切值等于它得余角得余切值,任意锐角得余切值等于它得余角得正切值101、圆就是定点得距离等于定长得点得集合102、圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合103、圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合104、同圆或等圆得半径相等105、到定点得距离等于定长得点得轨迹,就是以定点为圆心,定长为半径得圆106、与已知线段两个端点得距离相等得点得轨迹,就是着条线段得垂直平分线107、到已知角得两边距离相等得点得轨迹,就是这个角得平分线108、到两条平行线距离相等得点得轨迹,就是与这两条平行线平行且距离相等得一条直线109

12、、定理 不在同始终线上得三点确定一个圆。110、垂径定理 垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧111、推论 1平分弦（不就是直径）得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧弦得垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对得两条弧平分弦所对得一条弧得直径,垂直平分弦, 并且平分弦所对得另一条弧112、推论 2 圆得两条平行弦所夹得弧相等113、圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形114、定理 在同圆或等圆中, 相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦相等, 所对得弦得弦心距相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结115、推论 在同圆或等圆中, 假如两个圆心角、 两条弧、两条弦或两弦得弦心距中有

13、一组量相等那么它们所对应得其余各组量都相等116、定理 一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半117、推论 1 同弧或等弧所对得圆周角相等。同圆或等圆中,相等得圆周角所对得弧也相等118、推论 2 半圆（或直径）所对得圆周角就是直角。90得圆周角所对得弦就是直径119、推论 3假如三角形一边上得中线等于这边得一半,那么这个三角形就是直角三角形120、定理圆得内接四边形得对角互补,并且任何一个外角都等于它得内对角121、直线 L 与 O 相交d r直线 L 与 O 相切d=r直线 L 与 O 相离d r122、切线得判定定理经过半径得外端并且垂直于这条半径得直线就是圆得切线123、切线得性质

14、定理圆得切线垂直于经过切点得半径124、推论 1 经过圆心且垂直于切线得直线必经过切点125、推论 2 经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心126、切线长定理 从圆外一点引圆得两条切线,它们得切线长相等圆心与这一点得连线平分两条切线得夹角127、圆得外切四边形得两组对边得与相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹得弧对得圆周角129、推论 假如两个弦切角所夹得弧相等,那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内得两条相交弦,被交点分成得两条线段长得积相等131、推论 假如弦与直径垂直相交, 那么弦得一半就是它分直径所成得两条线段得比例中项132、切割线定理 从圆外一点引圆得切线与割线,切线长就是

15、这点到割线与圆交点得两条线段长得比例中项133、推论 从圆外一点引圆得两条割线,这一点到每条割线与圆得交点得两条线段长得积相等134、假如两个圆相切,那么切点肯定在连心线上135、两圆外离d R+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r d R+rR r两圆内切d=R-rR r两圆内含dR-rR r136、定理 相交两圆得连心线垂直平分两圆得公共弦137、定理 把圆分成 nn 3: 依次连结各分点所得得多边形就是这个圆得内接正n 边形 经过各分点作圆得切线,以相邻切线得交点为顶点得多边形就是这个圆得外切正n 边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆,这两个圆就是同心圆139、正 n 边形得每个内角都等于（n-2） 180 n140、定理 正 n 边形得半径与边心距把正n 边形分成 2n 个全等得直角三角形141、正 n 边形得面积 Sn=pnrn 2p 表示正 n 边形得周长142、正三角形面积3a 4a 表示边长143、假如在一个顶点四周有k 个正 n 边形得角,由于这些角得与应为360,因此 k n-2180 n=360化为（ n-2） k-2=4144、弧长运算公式：L=n 兀 R180145、扇形面积公式：S 扇形 =n 兀 R2 360=LR 2146、内公切线长 = d-R-r外公切线长= d-R+r可编辑资料 - - - 欢迎下载