江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十三一元二次不等式及其解法文.doc

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1、课时跟踪检测（三十三） 一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019扬州模拟)不等式2x2x10的解集为_解析：不等式2x2x10可化为(2x1)(x1)0，解得x1或x，则原不等式的解集为(1，)答案：(1，)2(2018靖江中学期末)若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_解析：由题意知a0时，满足条件a0时，由得0a4，所以实数a的取值范围是0,4答案：0,43(2019昆明模拟)不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_解析：x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答

2、案：1,44不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2.答案：(0,2)5(2019南通月考)关于x的不等式x2x10(a1)的解集为_解析：不等式x2x10可化为(xa)0，又a1，a，不等式的解集为.答案：6(2018如东中学测试)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为_解析：当x0时，x2x2，解得1x0；当x0时，x2x2，解得0x1.由得原不等式的解集为x|1x1答案：1,1 二保高考，全练题型做到高考达标1(2019常州检测)若关于x的不等式x23ax20的解集为x|x1或xm，则am_.解析：关于x的不

3、等式x23ax20的解集为x|x1或xm，则1与m是对应方程x23ax20的两个实数根，把x1代入方程得13a20，解得a1，不等式化为x23x20，其解集为x|x1或x2，m2，am3.答案：32(2018清河中学检测)不等式(x2)0的解集为_解析：由题意或x290，即或x3，即x3或x3.答案：(，333(2019郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为正实数)，若1k23，则k的取值范围是_解析：因为定义abab(a，b为正实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k1.答案：(1,1)4如果关于x的不等式5x2a0的正整数解

4、是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是_解析：由5x2a0，得x，而正整数解是1,2,3,4，则4 5，所以80a125.答案：80,125)5(2019南通调研)已知关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为(1,5)，其中a，b，c为常数则不等式cx2bxa0的解集为_解析：因为不等式ax2bxc0的解集为(1,5)，所以a(x1)(x5)0，且a0，即ax24ax5a0，则b4a，c5a，故cx2bxa0，即为5ax24axa0，从而5x24x10，故不等式cx2bxa0的解集为.答案：6(2018江阴期中)若关于x的不等式mx2mx10的解集为，则实数m的取值范围是_解析：当m0时

5、，原不等式化为10，其解集是空集；当m0时，要使关于x的不等式mx2mx10的解集为，则解得4m0.综上，实数m的取值范围是(4,0答案：(4,07(2018海门检测)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(ex)0的解集为_解析：由题意f(x)0的解集为，不等式f(ex)0可化为1ex，解得xln 3，即f(ex)0的解集为(，ln 3)答案：(，ln 3)8(2019金陵中学检测)如果关于x的不等式(1m2)x2(1m)x10的解集是R，则实数m的取值范围是_解析：令1m20，解得m1；当m1，不等式化为2x10，不满足题意；当m1时，不等式化为10，满足条件；当m1时，则有解得即m1

6、或m，综上，实数m的取值范围是(，1.答案：(，19已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)因为f(x)3x2a(6a)x6，所以f(1)3a(6a)6a26a3，所以原不等式可化为a26a30，解得32a32.所以原不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得10(2018北京朝阳统一考试)已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试

7、求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则a的取值范围为.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019宿迁调研)若关于x的不等式ax26xa20的解集是(，1)(m，)，则实数m_.解析：ax26xa20的解集是(，1)(m，)，a0，且1和m是方程ax26xa20的两个根，a6a20，即a2a60，解得a2或a3

8、(舍去)不等式化为2x26x40，即x23x20，解得x1或x2，m2.答案：22(2018扬州中学检测)已知二次函数f(x)ax2(a2)x1(aZ)，且函数f(x)在(2，1)上恰有一个零点，则不等式f(x)1的解集为_解析：因为f(x)ax2(a2)x1(a0)，(a2)24aa240，所以函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点因此f(2)f(1)0，所以(6a5)(2a3)0.解得 a.又aZ，所以a1.不等式f(x)1，即为x2x0，解得1x0.答案：(1,0)3已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)因为函数f(x)的定义域为R，所以 ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，需满足题意，则需解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)，由题意及(1)可知0a1，所以当x1时，f(x)min，由题意得，所以a，所以不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.