新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十三三角函数的图象与性.doc
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1、课时跟踪检测(二十三)三角函数的图象与性质一、题点全面练1y|cos x|的一个单调递增区间是()A.B0,C. D.解析:选D将ycos x的图象位于x轴下方的部分关于x轴对称向上翻折,x轴上方(或x轴上)的图象不变,即得y|cos x|的图象(如图)故选D.2关于函数ytan,下列说法正确的是()A是奇函数B在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心D最小正周期为解析:选C函数ytan是非奇非偶函数,A错;函数ytan在区间上单调递增,B错;最小正周期为,D错;由2x,kZ,得x,kZ.当k0时,x,所以它的图象关于对称3(2018昆明第二次统考)若直线xa(0a1)与函数ytan x的图
2、象无公共点,则不等式tan x2a的解集为()A.B.C.D.解析:选B由题意得直线xa(0a1)是正切函数的渐近线,所以x,即a,则原不等式可化为tan x1,所以kxk,kZ,故选B.4如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称,那么|的最小值为()A. B.C. D.解析:选A由题意得3cos3cos3cos0,k,kZ,k,kZ,取k0,得|的最小值为.5函数f(x)2sin(x)(0)对任意x都有ff,则f的值为()A2或0 B2或2C0 D2或0解析:选B因为函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff,所以该函数图象关于直线x对称,因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值,所以选
3、B.6(2018全国卷)已知函数f(x)2cos2xsin2x2,则()Af(x)的最小正周期为,最大值为3Bf(x)的最小正周期为,最大值为4Cf(x)的最小正周期为2,最大值为3Df(x)的最小正周期为2,最大值为4解析:选Bf(x)2cos2xsin2x21cos 2x2cos 2x,f(x)的最小正周期为,最大值为4.故选B.7若函数ysin在x2处取得最大值,则正数的最小值为_解析:由题意得,22k(kZ),解得k(kZ),0,当k0时,min.答案:8(2019石家庄模拟)已知函数f(x)sin xcos x(0),ff0,且f(x)在区间上单调递减,则_.解析:因为f(x)在上单
4、调递减,且ff0,所以f0,即f0,因为f(x)sin xcos x2sin,所以f2sin0,所以k(kZ),解得3k1(kZ)又,0,所以2.答案:29已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x时,求函数f(x)的最大值和最小值解:(1)令2xk,kZ,得x,kZ.所以函数f(x)图象的对称轴方程是x,kZ.(2)令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.故函数f(x)的单调递增区间为,kZ.(3)当x时,2x,所以1sin,所以f(x)1,所以当x时,函数f(x)的最大值为1,最小值为.10(2019武汉调研)已知函数f(x)
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