高中数学指数函数及其性质习题新人教版必修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.1.2指数函数及其性质班级 :姓名 : 设计人 日期 课后练习【基础过关】1 在同一坐标系内，函数的图象关于A. 原点对称B.轴对称C.轴对称D.直线对称2已知的图象经过点，就的值域是A.B.C.D.3已知函数就的值为为定义在R 上的奇函数，当时，为常数 ，A.-3B.-1C.1D34 函数，满意的的取值范畴为A.B.C.D.5 函数的定义域为.6 已知 -1 a0，就三个数由小到大的次序是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

2、1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7 已知函数在1,2上的最大值与最小值之和为20，记.(1) 求 a 的值。(2) 证明。(3) 求的值 .8 已知为定义在上的奇函数，当时，数.(1) 求在上的解析式。(2) 求函数的值域 .【才能提升】已知.(1) 判定的奇偶性。(2) 证明在其定义域上为减函数。(3) 求的值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 -

3、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案【基础过关】1 C【解析】作出函数，的图象如下列图，可知两个函数的图象关于y 轴对称 .2 C【解析】由题意得，2 b 0， b 2，由 2 x4得 0 x22，所以，所以 f x 的值域是 1 ， 9. 3 A【解析】函数f x 为定义在R 上的奇函数，又当 x0时， m 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - -

4、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 x0时，.f 1 f 1 2 21 1 3. 4 D【解析】此题考查指数函数的性质与求值. 当时，即，解得。当时，解得。所以满意的的取值范畴为. 选 D.56【解析】此题考查指数函数的性质与运算. 由于 -1 a0，所以,。所以.7 1 函数 a0 且 a1 在 1 ， 2 上的最大值与最小值之和为20，得 a 4 或 a 5 舍去 .2 由1 知，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4

5、 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.3 由2 知，1 1 1 1006. 8 1 由于 f x 为定义在 1，1 上的奇函数，所以对于任意的x 1， 1 都有 f x f x. 据此一方面可由x0 ，1 时的函数解析式求x 1，0 时的函数解析式，另一方面可以依据f x 为奇函数求得f 0 0.2求函数 f x 的值域时，可以用换元法，设，先求 t 的取值范畴，再求的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

6、 - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 设 1x 0，就 0 x 1，.f x 是定义在 1， 1 上的奇函数，f x f x ，f 0 0，.故2 设，就.0 x 1， 1t 0. .f x 是奇函数，1 x0 时，.故函数 f x 的值域为.【备注】方法技巧：关于指数型函数的最值的求法指数型函数的最值问题常见类型有：化为指数函数型，化为二次函数型，化为反比例函数型等. 形如型的最值问题， 通常将 f x 换元，

7、化为指数型的最值问题 求出 f x 的范围后利用指数函数图象求解 。形如型的最值问题通常将换元，化为二次函数型最值问题 求出的范畴后利用二次函数图象求解.【才能提升】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： 1,所以是奇函数。2 证明：令;,即;所以在其定义域上为减函数.3;由于,所以，。所以,，所以.所以的值域是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载